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集合间的基本关系


集合间的基本关系
数学组 管荣军

知识回顾
1、你知道常用数集的字母表示吗? 2、你知道集合元素的三个特性吗? 3、你知道表示集合的三种主要方法吗? 4、你能用列举法分别表示集合A={x|(x-2)(x-1)=0}、 B={x∈Z|0<x<4}?

子集的概念
一般地,对于两个集合A,B如果集合A中的任何一个元 素都是集合B中的元素,我们就说这两个集合有包含关系, 称A为B的子集.
记作:A ? B (或B ? A)

读作:A含于B(B包含A) 注: 1. ?、 ? 表示元素与集合的关系

2. ? 、 ? 表示集合与集合之间的关系

例1

已知集合A ? {x | x ? 1 ? 0}, 则下列式子正确的有 _____
2

①1? A;②{1}? A;③{1} ? A

思考:判断下列式子的正误 1、若集合A ? {1,2},B ? {1,2,3},则A ? B.

2、若集合A ? {1,2,3},B ? {1,2,4},则A ? B. 3、若集合A ? {1,2,3},B ? {1,2,3},则A ? B. 4、若集合A ? {1,2},B ? {1,2,3},C ? {1,2,3,4}则A ? C.

注: 2、若A ? B, 且B ? A ? A ? B

1、任何一个集合都是它本身的子集.
3、若A ? B, B ? C则A ? C (集合的传递性)

1、完成课后练习第1,2题

2、已知集合A ? {1, 2}, B ? {x | ax ? 1}, 且B ? A, 求a的值?


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