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福建省长汀县第一中学2015届高三下学期第一次综合测试数学(理)试题含答案


长汀县第一中学 2015 届高三下学期第一次综合测试 数学(理)试题 (完卷时间:120 分钟;满分:150 分) 第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题所给的四个答案中有且只有 一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上. ) 1.抛物线 y 2 ? 4 x 的准线方程为 A. x ? ?1 B. x

? 1 C. y ? ?1 D. y ? 1 2.命题“ ?x ? R , e x ? 0 ”的否定是 A. ?x ? R , e x x ≤0 B. ? x ? R , e x x ≤0 C. ? x ? R , e ? 0 1 ①z? i; 2 D. ? x ? R , e ? 0 1 3 ②z ?? ? i; 4 4 3.如果执行如图所示的框图,输入如下四个复数: ③z? 2 1 ? i 2 2 1 3 ④z ? ? i, 2 2 第 3 题图 那么输出的复数是 A.① B.② C.③ D.④ 4. 用 m 、 n 表示两条不同的直线, ? 表示平面,则下列命题正确的是 A.若 m // n, n ? ? ,则 m // ? C.若 m ? n, n ? ? ,则 m ? ? B.若 m // ? , n ? ? ,则 m / / n D.若 m ? ?, n ? ? ,则 m ? n 5. 设随机变量 ? 服从正态分布 N (1, ? 2 ) ,则函数 f ( x) ? x2 ? 2x ? ? 不存在零点的概率为 A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 6.在 ?ABC 中,点 O 在线段 BC 的延长线上,且与点 C 不重合,若 AO ? xAB ? (1 ? x) AC ,则实 数 x 的取值范围是 A. ? ??,0 ? B. ? 0, ?? ? C. ? ?1,0? D. ? 0,1? A C B D 是 1、2、3、 7. 如图所示 2 ? 2 方格,在每一个方格中填入一个数字,数字可以 4 中的任何一个, 允许重复.若填入 A 方格的数字大于 B 方格的数字,则不同的填法共有 A.192 种 B.128 种 C.96 种 D.12 种 第 7 题图 8.函数 f ( x) ? 2cos(? x ? ? ) ( ? ? 0,0 ? ? ? ? )为奇函数, 部分图象如图所示,点 A、B 分别为该部分图象的最高点与最 这两点间的距离为 4 2 , 则函数 f ( x) 图象的一条对称轴的方程 ·1 · 第 8 题图 该函数的 低点,且 为 A. x ? ? 4 B. x ? ? 2 C. x ? 4 D. x ? 2 9. 过双曲线 x2 y 2 ? 2 ? 1( a ? 0, b ? 0 )的左焦点 F 引圆 x 2 ? y 2 ? a 2 的切线,切点为 T ,延长 FT 2 a b B. 2 x ? y ? 0 C. 4 x ? y ? 0 D. x ? 2 y ? 0 N ?Q,M N ? ? , M 中的 交双曲线右支于点 P ,若 T 为线段 FP 的中点,则该双曲线的渐近线方程为 A. x ? y ? 0 10. 若将有理数集 Q 分成两个非空的子集 M 与 N ,且满足 M 的任一分割 ? M , N ? ,下列选项中,不可能 成立的是 ... A. M 没有最大元素, N 有一个最小元素 B. M 没有最大元素, N 也没有最小元素 C. M 有一个最

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