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2017届高三上学期第一次模拟考试数学(文)试题(含答案)


高三第一次模拟考试 数学(文史类)试题 命题人: 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共 4 页.满分 150 分,考试时间 120 分钟. 注意事项: 1. 答题前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号和科类填写在答题 卡和试卷规定的位置上. 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其他

答案标号,答案不能答在试卷上. 第Ⅰ卷(共 50 分) 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 1.已知 a ? b , c ? d ,则下列命题中正确的是 A. a ? c ? b ? d B. a b ? d c C. ac ? bd D. c ? b ? d ? a 2.在等差数列 ?an ? 中,已知 a4 ? a8 ? 16 ,则该数列前 11 项和 S11 ? A.58 B.88 ? ? C.143 D.176 3.在 ?ABC 中,已知 a ? 8, ?B ? 60 , ?C ? 75 ,则 b 等于 A. 4 3 B. 4 5 C. 4 6 D. 22 3 4.已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn ? n3 ,则 a4 = A.37 B.27 C.64 D.91 5.若一个正三棱柱的主视图如图所示,则其左视图的面积 等于 ...... A. 3 B.2 C. 2 3 D. 6 1 1 1 6. 一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形, 且梯形 y? OA' B'C ' 的面积为 2 ,则原梯形的面积为 B. D. 4 C? O 450 B? A. 2 C. 2 2 2 x? A? (第 6 题图) 7.已知函数 f ( x) ? sin ? 2 x ? ? ? 3? ? 的是 ? ( x ? R) ,下面结论错误 .. 2 ? B.函数 f ( x) 是偶函数 A.函数 f ( x) 的最小正周期为 ? C.函数 f ( x) 的图象关于直线 x ? ? 对称 4 D.函数 f ( x) 在区间 ? 0, ? ?? 上是增函数 ? 2? ? 8.已知 x ? 0, y ? 0, 且 x y 2 3 ? ? 1 ,则 ? 的最小值为 2 3 x y B.2 C .4 D. A.1 25 6 9. 设函数 f ( x) ? x2 ? x ? 2, x ?[?5,5] , 若从区间 [?5,5] 内随机选取一个实数 x0 ,则所选取的实数 x0 满足 f ( x0 ) ? 0 的概率为( A.0.2 B.0.3 ) C. 0.4 D.0.5 ?x ? 2 y ? 3 ? 0 ? 10. 已知变量 x、y 满足约束条件 ? x ? 3 y ? 3 ? 0 ,若目标函数 z ? ax ? y 仅在点(3,0)处取到最大 ? y ?1 ? 0 ? 值,则实数 a 的取值范围 A. ( , ??) 2 3 B. (??, ) 1 3 C. ( , ??) 1 2 D. ( , ??) 1 3 第Ⅱ卷 (非选择题 共 100 分) 二、填空题:本大题共 5 个小题,每小题 5 分,共 25 分. 11.不等式 x(1 ? 2 x) ? 0 的解集为 ; 12.一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱长分别为 1,2 ,3 ,则此 球的表面积为 ; 13.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽

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