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物理竞赛物体的运动测验


运动检测题
姓名 1.一架飞机在无风时以匀速 v 相对地面飞行,能飞出的最远距离为 R(最终返回出发点) 。 现在风速为 u,方向北偏东α度的风中飞行,而飞行的实际航向为北偏东β度。求这种情况 下飞机能飞出的最远距离(需要返回) 。

2.半径为 r 的圆盘以角速度ω转动,现与水平方向成α角以速度 v 抛出圆盘,圆盘运动时圆 盘面保持竖直,盘心运动轨迹在盘面内。求当圆盘上升到最大高度时,盘上最高点运动轨迹 的曲率半径

3.长均为 l 的两杆用铰链 P 相连,其中一根杆的自由端用铰链固定,而另一根自由端 Q 以大 小和方向恒定的速度 v0 开始运动,并且在开始时刻速度 v0 平行于此时两杆夹角 2α的角平 分线。求开始运动后经过非常短的时间,连接两杆的铰链 P 的加速度大小和方向

4.一个半径为 R 的半圆柱置于水平地面上, 在与柱轴垂直的平面内有一轻杆 AD 搁置在柱面 上。A 端在地面上,杆与柱面的接触点为 B。已知 B 点处柱半径 OB 与竖直半径夹角为θ, 如图所示。求当杆端 A 在地面上滑动过程中达图示位置时,AB 中点 C 的速率与 A 点速率 之比为多大?

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5.如图所示,跨过滑轮 C 的绳子一端挂有重物 B,另一端 A 被人拉着沿水平方向匀速运动, 速率 v0=1.0m/s。A 点离地的距离保持 1m,运动开始时,重物在地面上 BO 处,绳两侧都是 竖直伸长状态,且滑轮离地面 H=10m,滑轮半径不计。 求: (1)重物离地面的高度 y 和时间 t 的函数关系; (2)重物到达滑轮前任意时刻 t 的速度; (3)到达滑轮处所需的时间。

6.车轮沿轨道滚动,车轮半径为 r,而轮缘(轮子边缘突出部分,预防车轮离开轨道)半径 为 R,如图所示。轮缘 A 点轨迹如图所示,求“活套”的宽度δ

7.在顶角为 2α的圆椎形小槽内,小球在槽壁上跳动,并发生弹性反跳。球与壁碰撞点位于 ,问球 同一高度,相邻两次碰撞的时间恒定且等于 T,如果球最大速度 v0 大于 gT/(2sinα) 围绕槽跳动的平均角速度等于多少?

8.一辆汽车沿水平公路以速度 v 无滑动地运动,如果车轮半径为 R,试求车轮抛出的水滴上 升的最大高度和抛出点的位置。

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