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最新 人教A版 选修1-1数学 公开课课件:3.3.8《函数与导数综合题》ppt课件


函数与导数综合 10.已知函数f ( x )的定义域为R, 对于任意 实数x都有f ( x ? 2) ? f ( x )且f ( ? x ) ? f ( x ),当 x ? [0,1]时, f ( x ) ? x .若在区间 [?1,3]内, g ( x ) 2 ? f ( x ) ? mx ? m 有且只有4个零点, 则实数m 的取值范围是 ( 1 A.[? ,0) 4 1 C.(0, ] 4 ) 1 B.( ? ,0) 4 1 D.(0, ) 4 11.( 2014湖北高考)已知f ( x )是定义在R 上的奇函数,当x ? 0时, f ( x ) ? x 2 ? 3 x .则函数 g( x ) ? f ( x ) ? x ? 3的零点的集合为 ( ) A.{1, 3} B.{?3, ? 1, 1, 3} C.{2 ? 7 ,1, 3} D.{?2 ? 7 ,1, 3} 12.若函数y ? log 2 ( x 2 ? 2ax ? a )的值域为R, 则实数a的取值范围 ( A.0 ? a ? 1 C.a ? 0或a ? 1 ) B.0 ? a ? 1 D.a ? 0或a ? 1 13.已知f ( x ) ? 2 ? log 3 x(1 ? x ? 9), 则 函数y ? [ f ( x )] ? f ( x )的最大值为 ( A.6 B.13 2 2 ) C.22 D.33 14.已知函数①f ( x ) ? 3 ln x; ②f ( x ) ? 3e cos x ; ③f ( x ) ? 3e x ; ④f ( x ) ? 3 cos x , 其中对于f ( x )定义 域内的任意一个自变量 x1 , 都存在唯一一个自变 量x 2 , 使 f ( x1 ) f ( x 2 ) ? 3成立的函数是 ( A.③ C.①②④ B.②③ D.④ ) 25.经调查统计, 某种型号的汽车在匀速 行驶中, 每小时的耗油量 y(升)关于行驶速度 x (千米 / 时)的函 1 1 18 3 数可表示为y ? x ? x ? (0 ? x ? 100).已 120000 50 5 知甲、乙两地相距 100千米, 在匀速行驶速度不超过 100千米 / 时的条件下, 该种型号的汽车从甲地 到乙地 的耗油量记为 f ( x )(升). (1)求函数f ( x )的解析式; ( 2)讨论函数f ( x )的单调性,当x为多少时, 耗油量 f ( x )为最少? 最少为多少升? 26.已知函数f ( x ) ? a ln x , g ( x ) ? x 2 .其中x ? R. (1)若曲线y ? f ( x )与y ? g ( x )在x ? 1处的切线 相互平行, 求两平行直线间的距离 ; ( 2)若f ( x ) ? g ( x ) ? 1对任意x ? 0恒成立, 求实 数a的值; ( 3)当a ? 0时, 对于函数h( x ) ? f ( x ) ? g( x ) ? 1, 记在h( x )图象上任取两点 A、B连线的斜率为 k AB , 若 | k AB |? 1, 求a的取值范围 .

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