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初2012级2014-2015学年度上期第一次月考数学试题--姜聪颖


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初 2012 级 2014-2015 学年度上期第一次月考



数 学 试 题
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.一元二次方程 x( x ?

1) ? 0 的解是( A. x ? 0 B. x ? 1 ) C. x1 ? 0 , x2 ? 1 D. x1 ? 0 , x2 ? ?1 )

) A . k ? ?1 C . k ? ?1 且 k ? 0

B. k ? 1 且 k ? 0 D . k ? ?1 且 k ? 0

10.设 A(-2, y1 ) ,B(1, y 2 ) ,C(2, y3 )是抛物线 y ? ?( x ? 1) 2 ? a 上三点,则 y1 、 y 2 、

y3 的大小关系是(
A. y1 ? y 2 ? y3 C. y3 ? y 2 ? y1

) B. y1 ? y3 ? y 2 D. y3 ? y1 ? y 2

班级_______________姓名_____________考号____________

2 2.已知关于 x 的方程 x ? kx ? 6 ? 0 的一个根为 x ? 3 ,则实数 k 的值为(

A.1

B.N-1

C.2 )

D.-2

二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.一元二次方程 x ? 3x ? 0 的根是_____________.
2

3.二次函数 y ? 2( x ? 1) 2 ? 3 的图象的顶点坐标是( A. (1,3) B. (-1,3)
2

C. (1,-3)

D. (-1,-3)

4.王刚同学观察二次函数 y ? ax ? bx ? c 的图象,得同了下面四 条结论:
2 (1)b ? 4ac ? 0 ; (2)c ? 1 ; (3)2a ? b ? 0 ; (4)a ? b ? c ? 0 .

12.若一个一元二次方程的两个根分别是 Rt ?ABC 的两条直角边长,且 S ?ABC ? 3 ,请写出一个 符合题意的一元二次方程:______________. 13 . 已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 x ? bx ? b ? 1 ? 0 有 两 个 相 等 的 实 数 根 , 则 b 的 值 是
2

________________. 14.函数 y ? x 2 ? 1 的最小值是________________. ) 15.将二次函数 y ? x 2 ? 4 x ? 5 化为 y ? ( x ? h) 2 ? k 的形式,则 y ? ______________. 16.如图,已知二次函数 y ? x 2 ? bx ? c 的图象经过点(-1,0) , (1,-2) , ) 当 y 随 x 的增大而增大时, x 的取值范围是_______________. 17. 若 x1 ? ?1 是关于 x 的方程 x ? m x ? 5 ? 0 的一个根, 则方程的另一个根
2

其中错误的结论有( ) A.1 个 B.2 个

C.3 个

D.4 个

5.对于任意实数 k ,关于 x 的方程 x 2 ? 2(k ? 1) x ? k 2 ? 2k ? 1 ? 0 的根的情况为( A.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根
2

B.没有实数根 D.无法确定

6.将抛物线 x ? ? x 向左平移 2 个单位后,得到的抛物线的解析式是( A. y ? ?( x ? 2) C. y ? ?( x ? 2)
2

B. y; ? ? x ? 2
2

2

D. y ? ? x ? 2
2

x2 ? _______________.
18.某城市居民最低生活保障在 2009 年是每月 250 元,经过连续两年的增加,到 2011 年提高到 每月 360 元,则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是______________. 三、解答题(共 66 分) 19. (8 分)解方程: (1) 2 x ? 3x ? 1 ? 0
2

题……………………………………………

7.要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场) ,计划安排 21 场比赛,则参 赛球队的个数是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 8.若抛物线 y ? x ? 2 x ? c 与 y 轴的交点为(0,-3) ,则下列说法不正确的是(
2



(2) ?

1 2 x ? 4 x ? 9 ? 0 (用配方法) 2

A.抛物线开口向上 C.当 x ? 1 时, y 取最大值-4
2

B.抛物线的对称轴是直线 x ? 1 D.抛物线与 x 轴的交点为(-1,0) , (3,0)

9 .若关于 x 的一元二次方程 kx ? 2 x ? 1 ? 0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是
1

题……………………………………………

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20. (8 分)已知:一元二次方程 x 2 ? (2k ? 1) x ? k 2 ? k ? 0 . (1)求证:方程有两个不相等的实数根; (2)求此方程的解.

24. (10 分)如图,排球运动员站在 O 处练习发球,将球从 O 点正上方 2 m 的 A 点处 发出,把球看成点,其运行的高度 y ( m) 与运行的水平距离 x ( m) 满足关 系式 y ? a( x ? 6) 2 ? h ,已知球网与 O 点的水平距离为 9 m ,高度为 2.43 m ,球场的 边界距 O 点的水平距离为 18 m . (1)当 h ? 2.6 时,求 y 与 x 的关系式.(不要求写出自变量 x 的取值范围) (2)当 h ? 2.6 时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由.

21. (8 分)已知二次函数 y ? x 2 ? 10x ? 9 . (1)该函数图象与 x 轴有几个交点,并求出交点坐标; (2)当 x 为何值时,函数 y 的值为 33.

22. (10 分)如图,要建一个面积为 130m2 的仓库,仓库的一边靠墙(墙长 16 米) ,并在与墙平 行的一边开一道 1 米宽的门,现有能围成 32 米长的木板,求仓库的长和宽.

25. (12 分)如图,抛物线 y ? ax ? bx ? 4a 经过 A( ?1 ,0) 、 C (0 ,4)两点,与 x 轴交于另一点 B . (1)求抛物线的解析式. (7 分) (2)已知点 D(m , m ? 1) 在抛物线上,且 D 点在第一象限,求点 D 关于直线 BC 的对称点的坐标. (5 分)

23. (10 分)某网店以每件 60 元的价格购进一批商店,若以单价 80 元销售,每月可 售出 300 件,调查表明:单价每上涨 1 元,该商品每月的销售量就减少 10 件. (1)请写出每月的销售该商品的利润 y (元)与单价上涨 x (元)间的函数关系式, 求出 x 的取值范围. (2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?

2


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