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等差数l列


数列等差数列综合练习
一.选择题 1. (2012?辽宁)在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则 a2+a10=( A.12 B.16 C.20 ) D.24 ) D.176

2. (2012?辽宁)在等差数列{an}中,已知 a4+a8=16,则该数列前 11 项和 S11=( A.58 B.88 C.143

3.

(2011?江西) 设{an}为等差数列, 公差 d=﹣2, sn 为其前 n 项和, 若 s10=s11, 则 a1= ( ) A.18 B.20 C.22 D.24 4. (2004?福建)设 Sn 是等差数列{an}的前 n 项和,若 A.1 B.﹣1 C.2 ) D.7 =( ) D.

5. (2003?北京)在等差数列{an}中,已知 a1+a2+a3+a4+a5=20,那么 a3=( A.4 B.5 C.6

6. (2002?北京)若一个等差数列前 3 项的和为 34,最后 3 项的和为 146,且所有项的和为 390,则这个数列有( ) A.13 项 B.12 项 C.11 项 D.10 项 7、等差数列 ?an ? 中, S10 ? 120 ,那么 a1 ? a10 ? ( A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 ) )

8、已知等差数列 ?an ? , an ? 2n ? 19 ,那么这个数列的前 n 项和 s n ( A.有最小值且是整数 C. 有最大值且是整数 B. 有最小值且是分数 D. 有最大值且是分数

9\已知等差数列 ?an ? 中, a2 ? a5 ? a9 ? a12 ? 60 ,那么 S13 ? A.390 B.195 C.180 D.120 )

10、等差数列 ?an ? 的前 m 项的和为 30 ,前 2 m 项的和为 100 ,则它的前 3m 项的和为( A. 130 B. 170 C. 210 D. 260 )

11、在等差数列 ?an ? 中, a2 ? ?6 , a8 ? 6 ,若数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,则( A. S 4 ? S5 B. S 4 ? S5 C. S 6 ? S5 D. S 6 ? S5

二.填空题(共 9 小题) 13. (2012?江西) 设数列{an}, {bn}都是等差数列, 若 a1+b1=7, a3+b3=21, 则 a5+b5= _________ 14. (2011?重庆)在等差数列{an}中,a3+a7=37,则 a2+a4+a6+a8= _________ .

15. (2008?海南)已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则 a5= _________ . 16. (2003?上海)在等差数列{an}中,a5=3,a6=﹣2,则 a4+a5+…+a10= _________ . 17.已知等差数列{an}中,a2=5,a4=11,则前 10 项和 S10= _________ . 18.已知等差数列{an}前 17 项和 S17=51,则 a7+a11= _________ . 19.在等差数列{an} 中,Sn 是它的前 n 项的和,若 a1>0,S16>0,S17<0,则当 n= ____ 时,Sn 最大. 20.若两等差数列{an}、{bn}的前 n 项和分别为 sn,sn′,且 ,则 的值为 ____

21、两个等差数列 ?an ? 和 ?bn ? 的前 n 项和分别为 Sn 和 Tn ,若 解答题

S n 7n ? 3 a ,则 8 ? ? Tn n?3 b8
2

22. (2012?湛江)已知数列{an}的前 n 项和 Sn,求通项公式 an:(1)Sn=5n +3n; .(2)数列

?an ? Sn ? 2n2 ? 3n ?1

23. (2012?重庆)已知{an}为等差数列,且 a1+a3=8,a2+a4=12. (Ⅰ )求{an}的通项公式

24、设等差数列 {an } 的前n项的和为 S n ,且 S 4 =-62, S 6 =-75,求: (1){an } 的通项公式 a n 及前n项的和 S n ; (2)|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+…… +|a 14 |.(3)使得 S n 最大的序号 n 的值


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