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直线的一般式方程1111


直线的一般式方程

三维目标:
1、知识与技能: ⑴掌握直线方程的一般式 Ax+By+C=0的特征(A、B 不同时为0) ⑵能将直线方程的五种形式进行转化,并明确各种形式中的一些几何量(斜率、 截距等) ; 2、过程与方法: ⑴主动参与探究直线和二元一次方程关系的数学活动,通过观察、推理、探究获 得直线方程的一般式。 ⑵学会分类讨论及掌握讨论的分界点; 3、情感、态度与价值观: (1)认识事物之间的普遍联系与相互转化; (2)用联系的观点看问题。 (3)体验数学发现和探索的历程,发展创新意识

重点、难点
重点:直线的一般式方程以及各种形式之间的互相转化. 难点:理解直线的一般式方程

教材分析
直线的一般式方程是高中课程标准人教版(A)必修 2 第三章第二节的第 三课时, 是书本上 97 页到 99 页的内容。 在这之前, 已学习了直线方程的点斜式、 斜截式、两点式和截距式。 直线方程初步体现了解析几何的实质, 即用代数的知识来研究几何问题。 所以, 可以说直线方程是连接几何与代数的桥梁。本节内容对以后学习有铺垫作用,如 直线的交点坐标与距离公式就需要用到直线的一般式方程。

课堂导入:复习回顾 1、直线方程有几种形式?指明它们的条件及应用范围
(2)从上述几种形式的直线方程中,你能否找到它们的共同特点呢? -----教师让学生回顾,观察,发表自己的见解。学生能够积极主动地投入到课堂中,充分 调动他们思维的活跃性。

启发思考的问题: 1、平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于 x、 的二元方 y 程表示吗? 2、每一个关于 x,y 的二元一次方程 Ax+By+C=0(A、B 不同时为 0) 都表示一条直线吗


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