当前位置:首页 >> 高三数学 >>

2.2.2对数函数及其性质(第一课时——对数函数概念、图像、性质)


2.2.2对数函数 对数函数 及其性质
湖南省长沙市一中卫星远程学校

复习引入
1. 指数与对数的相互转化 ab=N logaN=b. =

湖南省长沙市一中卫星远程学校

2. 指数函数的图象和性质 a>1 > 图 象
y (0,1) O x y=ax = (a>1) > y=1 = O

0<a<1 < <
y=ax = (0<a<1) < < y (0,1) y=1 = x

性 质

定义域 R;值域 ,+ ,+∞) ;值域(0,+ 过点(0, , 过点 ,1),即x=0时,y=1 = 时 =
上是减函数 上是增函数 在R上是增函数 上是 在R上是减函数 上是 x>0时,ax>1; x>0时,0<ax<1; > 时 > 时 < x<0时,0<ax<1 x<0时,ax>1 < 时 < 时 <
湖南省长沙市一中卫星远程学校

3. 某种细胞分裂时,得到的细胞的 某种细胞分裂时, 个数y是分裂次数 的函数, 是分裂次数x的函数 个数 是分裂次数 的函数,这个函数 可以用指数函数y= 表示. 可以用指数函数 =2x表示 这种细胞经过多少次分裂,大约 这种细胞经过多少次分裂, 可以得到1万个 万个, 万个 万个……细胞 细胞? 可以得到 万个,10万个 细胞 分裂次数x就是细胞个数 的函 分裂次数 就是细胞个数y的函 就是细胞个数 这个函数写成对数的形式是x= 数.这个函数写成对数的形式是 = log2y.
湖南省长沙市一中卫星远程学校

x=log2y =
如果用x表示自变量,y表示函 如果用 表示自变量, 表示函 表示自变量 数,这个函数就是y=log2x. 这个函数就是 =

湖南省长沙市一中卫星远程学校

讲授新课
1. 对数函数的定义: 对数函数的定义: (a> 一般的,我们把函数y= 一般的,我们把函数y=logax (a>0 叫做对数函数 是自变量, 且a≠1)叫做对数函数,其中 是自变量, 叫做对数函数,其中x是自变量 函数的定义域为(0,+ , 函数的定义域为 +∞),
湖南省长沙市一中卫星远程学校

求下列函数的定义域: 例1 求下列函数的定义域

(1) y = loga x

2

(2) y = loga (4 x)

(3) y = loga (9 x )
2

湖南省长沙市一中卫星远程学校

2. 对数函数的图象: 对数函数的图象: 通过列表、描点、 通过列表、描点、连线作 y = log2 x 的图象. 与 y = log 1 x 的图象 2 y y = log2 x 思 考: 两图象有什么 关系? 关系? O
y = log 1 x
湖南省长沙市一中卫星远程学校

x
2

练习:教材 练习:教材P.73:练习 :练习1

湖南省长沙市一中卫星远程学校

练习 教材 教材P.73练习第 题 练习第1题 练习第 画出函数 y = log3 x 及 y = log 1 x 的图象, 的图象,并且说明这两个函数的相 同点和不同点. 同点和不同点 y
3

y = log3 x
O
y = log 1 x
3
湖南省长沙市一中卫星远程学校

x

3. 对数函数的性质: 对数函数的性质:
a>1 > 0<a<1 < <
y x O x

图 象

y O

性 x∈(0, 1)时,y<0; x∈(0, 1)时,y>0 ∈ 时 ; ∈ 时 质 x∈(1, +∞)时 y>0. ∈ 时,
上是增函数 在(0,+∞)上是增函数 上是

定义域:(0, +∞); 值域:R 定义域: ; 值域: 过点(1, ,即当x= 时 = 过点 0),即当 =1时,y=0.

x∈(1, +∞)时,y<0. ∈ 时
湖南省长沙市一中卫星远程学校

上是减函数 在(0,+∞)上是减函数 上是

例2 比较下列各组数中两个值的大小: 比较下列各组数中两个值的大小:
(1) log2 3.4, log2 8.5
(2) log0.3 1.8, log0.3 2.7

(3) loga 5.1, loga 5.9(a > 0, a ≠ 1)

湖南省长沙市一中卫星远程学校

练习 1. 教材 教材P.73练习第 、3题 练习第2、 题 练习第 2. 函数 =loga(x+1)-2 (a>0, a≠1) 函数y= + - > 的图象恒过定点 .

湖南省长沙市一中卫星远程学校

课堂小结

对数函数定义、图象、性质; 对数函数定义、图象、性质;

湖南省长沙市一中卫星远程学校

课后作业
1、教材P74:7、8 、教材 : 、 2、选作 、 已知函数y= 已知函数 =loga(x+1) (a>0, a≠1) + > 的定义域与值域都是[0, 1],求a的值 的定义域与值域都是 , 的值. 的值
湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

湖南省长沙市一中卫星远程学校

返回

再来一遍
湖南省长沙市一中卫星远程学校


相关文章:
2.2.2对数函数及其性质(第一课时)
2.2.2 对数函数及其性质(第一课时)地点:K-12 班教室 教学目标: 1.知识技能 ①对数函数概念,熟悉对数函数的图象与性质规律. ②掌握对数函数性质,能初步运...
《对数函数及其性质》说课稿
一、教材分析 1、学习任务分析 本节课主要学习对数函数的概念图像性质,对数函数的定义域。对数函数是学生 学习高中数学新教材引进的第二个基本初等函数,是...
】2.2.2对数函数及其性质(第一课时)
对数函数及其性质(第一课时) 【教学目标】①知识与技能:对数函数概念,熟悉对数...感受对数函数图像的优美,体会到数学问题变化探究过程中的具体与抽象的辩证关系。 ...
2.2.2.2对数函数及其性质(1)
2.2.2 对数函数及其性质 第一课时 导学案制作人:王超 审核人:范兆强 【学习目标】 1、理解对数函数概念. 2、掌握对数函数图像及其性质. 【学习重点】 ...
高一数学《2.2.2对数函数及其性质(第一课时)》教案
初步理解对数 函数的概念,并根据定义能判断哪些函数是对数函数、求函数的定义域; (2)能画出具体对数函数的图像,探索并了解对数函数的性质; (二)过程与方法 引导...
2.2.2对数函数及其性质(第1课时)
2.2.2 对数函数及其性质对数函数及其性质【学习难点】由对数函数的图象归纳性质. 第一课时【学习目标】 1.掌握对数函数图像及其性质,了解指数函数与 对数函数是...
...对数函数及其性质(第1课时)对数函数的概念、图像和...
高中数学人教A版必修一课时作业:2-2-2-1 对数函数及其性质(第1课时)对数函数概念图像性质_数学_高中教育_教育专区。高中数学人教A版必修一课时作业 ...
2.2.2对数函数及其性质片段教学教案
2.2.2 对数函数及其性质片段教学(第一课时)教案 一、教学目标 1、知识技能 (2)掌握对数函数图像性质,并进行简单的应用。 2、过程与方法 (1)形成数学交流...
必修一2.2.2 对数函数及其性质_图文
(一)对数函数及其性质第一课时,函数是高中数学的 核心, 而对数函数是高中阶段...通过教学使学生理解对数函数概念 2. 会画对数函数图像 3. 通过例题,掌握...
《对数函数及其性质》说课稿
2.2.2 对数函数及其性质第一课时 下面,我将...函数的图像, 性质,体会数形结合概括归纳的数学思想...(0,+∞). 学生思考问题:①为什么对数函数概念中...
更多相关标签: