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第四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案


第四届北京高中数学知识应用竞赛初赛试题及参考答案

参考答案:

四、解

要估算 2000 年 18 岁的人口数.由于 2000 年的统计资料我们还不能按集到,我们根据以往的 算。

统计数据进行推算.即根据 2Q00 年以前,如 1999 年、1998 年、…、1990 年、…、等年份的数据进行推

这里给出两种估算方法.一种是用年总人口数除以平均寿命,再根据人口分布情况进行调节,从而 推算出 18 岁的人口数。 另一种我们以 1998 年的人口统计数据为依据,即根据 1998 年 16 岁的人口数来估算 2000 年 18 岁的 人口数. 1998 年中国人口统计年鉴中全国分年龄、性别的人口数表显示:1998 年全国 16 岁人口总数为 22010 千人.全国分年龄、性别的死亡人口状况表显示:1998 年 16 岁到 17 岁、17 岁到 18 岁人口的死亡 率分别为 1.21%,1.16%。 假设每年的死亡率是个常数,则我们可以做如下的估算: 1999 年 17 岁的人口数等于 1998 年 16 岁的人口数减去这些人成长到 17 岁的过程中死亡的人数.这 些死亡人数由 1998 年 16 岁的人口数乘以 17 岁的死亡率得到.



22010-22010×I.21%=21983(千人).

2000 年 18 岁的人口数等于 1999 年 17 岁的人口数减去这些人成长到 18 岁的过程中死亡的人数。这 些死亡人数由 1999 年 17 岁的人口数乘以 18 岁的死亡率得到. 即 21983-21983×1.16%o=21957(千人).

2000 年 18 岁的人口数为 21957 千人. 注:从不同的资料中收集到的数据差异可能很大.只要说清楚资料的来源,并且数据处理方式合理, 就可以认为答案正确,得满分.如果自己假设一些数据作为资料来源,最多给 5 分;若仅是数据处理方式 不当,可以给 7 分。


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