当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2012年波兰数学奥林匹克第二轮比赛


3 + = 3 1. 若, , , ∈ ,求解系统方程:? 3 + = + = 3 + =

2012 年波兰数学奥林匹克第二轮比赛

2. 证明对于四面体,当且仅当三角形, , 的面积相 等时,四面体的顶点内切球的中心以及重心共线。

3. 若, ∈ + ,且满足数集{1,2, ? , }正好

包含个不同的素数。请 个选出的数字中找出一个数字,该数字整除其它个数字的乘积。 ?()? + . 4. ? : → 找 出 所 有 , 以 满 足 ?, ∈ : (() ? ) =

证明: 如从数集{1,2, ? , }中任选 + 1个不同的数字, 则可从这 + 1

5. 在△中,∠ = 60°, ≠ , 为内心,为外心。请证明的 垂直平分线、直线和直线三线共点。 6. 用()表示的十进制记数法中数字的总和。请证明有无限多个 ? + 。使得(2 + ) < (2 )。


相关文章:
数学奥林匹克竞赛训练题:代数部分(2)方程
其中三个的面积 - 不小于 1cm2,第四个的面积不小于 2cm2.问原长方形另...【题说】1966 年~1967 年波兰数学奥林匹克二试题 1. 题说】 【证】设 a1...
2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(含答案word)
2012年中国数学奥林匹克(CMO)试题(含答案word)_学科竞赛_高中教育_教育专区。2012 年中国数学奥林匹克(CMO)试题第一天 ? 上两点 D 、 E 分别为弧 1. 如图 ...
数学奥林匹克题解 代数-不等式
, bn 使 1.ak<bk, k=1,2,…,n. 【题说】第十五届(1973 年)国际数学...,an 中没有正数. 【题说】1966 年~1967 年波兰数学奥林匹克二试题 1. 【...
《数学奥林匹克竞赛题解》第二章 代数部分 第四节 二项...
年~1976 年波兰数学奥林匹克三试题 5.第 3 页...【题说】1990 年匈牙利数学奥林匹克第二轮较高水平...在这个周末期间她比赛了四场, 赢了三场,输了一场...
日本第7届数学奥林匹克竞赛试题及解答
第七届日本数学奥林匹克竞赛试题 问题 1 两个整数相加时,得到的数是一个两位数,且两个数字相同;相乘时,得到的数是一 个三位数,且三个数字相同。请写出所有...
第十届澳门数学奥林匹克比赛
2012年波兰数学奥林匹克第... 1页 免费 圣公会小学第二届数学奥林... 暂无...第十届澳门数学奥林匹克比赛 第二轮选拔赛题解(v.1.2) 1. 已知 A、B、C...
2012年第11届中国女子数学奥林匹克试题及答案
2012 年中国女子数学奥林匹克试题解答 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2012 年第 11 届中国女子数学奥林匹克刚刚落幕, 在本次比赛中涌现了很多优秀的 ...
2011中国数学奥林匹克答案[1]
08.2012中国数学奥林匹克... 6页 1下载券2​0​1​1​中​国​数​学​奥​林​匹​克​答​案​[​1​] ...
中国数学奥林匹克竞赛试题【CMO】[1987-2003]
试问最少必须有多少人参加活动,才可以安排符合上述规则的赛程表,使 得相应的赛...第24届中国数学奥林匹克... 9页 5下载券 2012年中国数学奥林匹克... 5页...
第31届中国数学奥林匹克试题
第31届中国数学奥林匹克试题_学科竞赛_高中教育_教育专区。第31届中国数学奥林...对任意两位选手 x, y ,他们之间恰比赛一次且分出胜负, 以 x ? y 表示 x...
更多相关标签:
奥林匹克比赛项目 | 奥林匹克比赛 | 奥林匹克帆船比赛 | 奥林匹克数学比赛 | 波兰姓交大比赛百度云 | 波兰姓交大比赛 下载 | 波兰姓交大比赛 迅雷 | 波兰姓交大比赛记录 |