当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2012年波兰数学奥林匹克第二轮比赛


3 + = 3 1. 若, , , ∈ ,求解系统方程:? 3 + = + = 3 + =

2012 年波兰数学奥林匹克第二轮比赛

2. 证明对于四面体,当且仅当三角形, , 的面积相 等时,四面体的顶点内切球的中心以及重心共线。

3. 若, ∈ + ,且满足数集{1,2, ? , }正好

包含个不同的素数。请 个选出的数字中找出一个数字,该数字整除其它个数字的乘积。 ?()? + . 4. ? : → 找 出 所 有 , 以 满 足 ?, ∈ : (() ? ) =

证明: 如从数集{1,2, ? , }中任选 + 1个不同的数字, 则可从这 + 1

5. 在△中,∠ = 60°, ≠ , 为内心,为外心。请证明的 垂直平分线、直线和直线三线共点。 6. 用()表示的十进制记数法中数字的总和。请证明有无限多个 ? + 。使得(2 + ) < (2 )。


相关文章:
小学一年级数学奥林匹克竞赛题(102题)
小学一年级数学奥林匹克竞赛题(102题)_一年级数学_...26.第一个盘子里有 5 个梨,第二个盘子里有 4 ...92. 参加数学比赛的同学有 40 人。 小红和一起...
《数学奥林匹克》大纲
三 、课时分配 学时分配表 章第1章 数学奥林匹克的原理 一、数学奥林匹克的历史与现状 二、数学奥林匹克的基本特征 三、 数学奥林匹克在数学教育中的地位和...
小学五年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)
小学五年级数学奥林匹克竞赛题(含答案)_五年级数学...1 3 10.狐狸和黄鼠狼进行跳跃比赛,狐狸每次跳 4 ...如果将木块沿着图中方格滚动 , 当木块 滚动到第 ...
中国数学奥林匹克竞赛试题【CMO】[1987-2003]
某次体育比赛,每两名选手都进行一场比赛,每场比赛一定决出胜负,通过比赛确 定...2012年中国数学奥林匹克... 5页 免费 1997年第12届中国数学奥... 6页 免费...
数学奥林匹克竞赛训练题:平面三解(1)
没有一个是直角,试证明: - 【题说】1951 年~1952 年波兰数学奥林匹克一...【题说】第二十五届(1996 年)美国数学奥林匹克题 1. 题说】 中华数学竞赛...
数学奥林匹克题解【A整数-A1特殊的自然数001-010】
年~1957 年波兰数学奥林匹克一试题 1. x=1000a+100a+10b+b =11(100a+...z=n4+a 都 不是素数. 【题说】 第十一届(1969 年)国际数学奥林匹克题 1...
2000年第23届奥地利-波兰数学奥林匹克
2​0​0​0​年​第​2​3​届​​地​利​-​波​兰​数​学​​林​匹​克 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档...
1997全国数学奥林匹克
1997全国数学奥林匹克_六年级数学_数学_小学教育_教育专区。全国小学数学奥林匹克...已知: (1)比赛结束后四个队的得分都是奇数; (2)A 队总分第一; (3)B ...
小学二年级数学奥奥林匹克竞赛试题166道
小学二年级数学奥奥林匹克竞赛试题166道_学科竞赛_...(1)班同学参加学校拔河比赛,他们比赛的队伍按“三...第 26 个同学是 ( )同学,第 39 个是( )同学...
小学数学奥林匹克竞赛试题 及答案(四年级)
小学数学奥林匹克竞赛试题 及答案(四年级)_学科竞赛_小学教育_教育专区。小学四...A5 B6 C3 D4 7、甲乙丙丁四个人比赛乒乓球,每两人都要赛一场,结果甲胜丁...
更多相关标签:
丁俊晖第二轮比赛时间 | 欧冠女排第二轮比赛 | 女排联赛第二轮比赛中 | 奥林匹克比赛项目 | 头脑奥林匹克比赛 | 奥林匹克比赛 | 头脑奥林匹克om比赛 | 波兰菲古拉比赛种子 |