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一次函数图象与方程不等式同步练习题及答案(培优)


一次函数与方程不等式关系 同步练习 【例 1】如图,已知直线 l1:y1=2x+1 与坐标轴交于 A、C 两点,直线 l2:y2=﹣x﹣2 与坐标轴交于 B、D 两点, 两线的交点为 P 点, (1)求△APB 的面积;(2)利用图象求当 x 取何值时,y1<y2. 【例 2】如图,直线 y=- x+8 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A,B,设 M 是 OB 上一点,若将△ABM 沿 AM 折 叠,使点 B 恰好落在 x 轴上的点 B'处.求: (1) 点 B'的坐标;(2) 直线 AM 所对应的函数关系式. 【例 3】如图,直线 l1:y1=2x﹣1 与直线 l2:y2=x+2 相交于点 A,点 P 是 x 轴上任意一点,直线 l3 是经过点 A 和 点 P 的一条直线. (1)求点 A 的坐标; (2)直接写出当 y1>y2 时,x 的取值范围; (3)若直线 l1,直线 l3 与 x 轴围成的三角形的面积为 10,求点 P 的坐标. 【例 4】如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3) (1)求 m,a 的值;(2)根据图象,直接写出不等式 2x>ax+4 的解集. 【例 5】在平面直角坐标系 xOy 中,直线 y=﹣2x+1 与 y 轴交于点 C,直线 y=x+k(k≠0)与 y 轴交于点 A,与直 线 y=﹣2x+1 交于点 B,设点 B 的横坐标为 x0. (1)如图,若 x0=﹣1. ①求点 B 的坐标及 k 的值; ②求直线 y=﹣2x+1、直线 y=x+k 与 y 轴所围成的△ABC 的面积; (2)若﹣2<x0<﹣1,求整数 k 的值. 课堂同步练习 一、选择题: 1、P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数 y=﹣x 图象上的两点,则下列判断正确的是( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.当 x1<x2 时,y1>y2 D.当 x1<x2 时,y1<y2 2、已知点 A(-4,y1),B(2,y2)都在直线 上,则 y1、y2 大小关系是( ) A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能比较 3、如图,直线 y=-x+c 与直线 y=ax+b 的交点坐标为(3,-1),关于 x 不等式-x+c≥ax+b 解集为( A. B. C. D. ) 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图 解是( ) 4、如图,函数 y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点 P,则根据图象可知二元一次方程组 A. B. C. D. ) 5、如图,函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A(m,3),则不等式 2x<ax+4 的解集为( A.x< B.x<3 C.x> D.x>3 6、已知直线 y1=2x 与直线 y2= -2x+4 相交于点 A.有以下结论: ①点 A 的坐标为 A(1,2); ②当 x=1 时,两个函数值相等; ③当 x<1 时,y1<y2 ④直线 y1=2x 与直线 y2=2x-4 在平面直角坐标系中的位置关系是平行. 其中正确的是( ) A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③ 7、如图,以两条直线 l1,l2 的交点坐标为解的方程组是( ) 8、用图像法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图像,如图所示,则所解 的二元一次方程组是( ). 9、如图,点 A 的坐标为(﹣2,0),点 B 在直线 y=x 上运动,当线段 AB 最短时点 B 的坐标为( ) A.(0,0)

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