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指数和对数的练习题


一、选择题 1.已知 f(x)=2x+2-x,若 f(a)=3,则 f(2a)=( ) A.5 B.7 C.9 D.11 -x x 1、B 解析:∵f(x)=2 +2 , f(a)=3,∴2a+2-a=3, f(2a)=22a+2-2a=4a+4-a =(2a+2-a)2-2=9-2=7. 2.(2011 年宁化质检)当 x>0 时,函数 f(x)=(a2-1)x 的值总大于 1,则实数 a 的取值范围是( ) A.1<|a|<2 B.|a|<1 C.|a|> 2 D.|a|< 2 2、解析:∵x>0 时,f(x)=(a2-1)x 的值总大于 1,∴a2-1>1, ∴a2>2,∴|a|> 2. 答案:C 7.(2011 年湛江模拟)若 a>1,b<0,且 ab+a-b=2 2,则 ab-a-b 的值等于 ________. 解析:∵a>1,b<0,∴0<ab<1,a-b>1. 又∵(ab+a-b)2=a2b+a-2b+2=8,∴a2b+a-2b=6, ∴(ab-a-b)2=a2b+a-2b-2=4,∴ab-a-b=-2. 答案:-2

ex+e-x (1)函数 y= x -x的图象大致为( e -e

)

(1)函数有意义,需使 ex-e x≠0,其 ex+e-x e2x+1 定义域为{x|x≠0},又因为 y= x =1 - x= 2x e -e e -1 2 + 2x ,所以当 x>0 时函数为减函数排除 B、C、 e -1 D,故选 A. [自主解答]



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