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高考数学考前辅导


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2015年高考 数学考前辅导

各章节注意点:
(一)集合与简易逻辑 1.集合运算注意空集; 2.集合须注意代表元素

---点集与数集的区别; 3.用韦恩图把抽象问题直观化; 4.否定形式命题可考虑用逆否命题来研究 5. 否定的词语 6. 充分条件和必要条件

(二)函数 1.注意定义域; 2.解答题中奇偶性、单调性、周期性需用定义法解题; 奇偶性等价定义;选择、填空中掌握复合函数的判断法则; 3.掌握导数与单调性的关系,导数与极值、最值的关系, 及何时用导数处理问题―一元三次(或三次以上)函数; 4.掌握函数的图象对称、周期的抽象表达式; 5.求反函数特别关注原函数的定义域、值域;及“黄金搭档” 6.关注二次函数二次项系数是否为零.

(三)数列 1.注意n取值;如:n≥2时;及关心“下标”; 2.等比数列求和注意对q=1与q≠1的分类; 3.求和:观察通项、 注意首项、 点清项数; 4.选择、填空题充分利用数列的性质解题; 5.解答题中注意列方程(组)时未知数的设法; 论证等差数列、等比数列用定义法; 6.数列的单调性、最值研究与函数的“区别”方法.

(四)三角函数 1.三角变换的思考途径:切割化弦、降幂公式、 用三角公式转化出现特殊角. 异角化同角,异名 化同名,高次化低次; 2.角的范围研究:与特殊值比较缩小角的范围; 3.图象和图像的变换; 4.三角函数的单调区间:注意复合型问题;如求的增区间; 5.周期:①公式中ω是取绝对值的; ②三角变换后定义域发生变化的须慎重研究周期.

(五)平面向量 1.注意向量运算律与代数式运算的“形式上” 的联系与“质”的差别; 2.理解向量运算的加法的几何意义; 3.理解向量的数量积及数量积运算的两种形式 (选取基向量和建立坐标系) 4.注意向量的写法; 5.注意向量的投影的概念; 6.熟悉向量中的常用结论

(六)不等式

1.解不等式注意分式不等式问题(序轴的标根法); 2.不等式恒成立,求参数范围的方法; ①参数分离,求最值法;②线段法(回归一次函数); ③二次函数图象法---实根分布理论; 3.注意绝对值不等式 a ? b ? a ? b ? a ? b 等号成立的条件; 4.均值不等式等号成立的条件; 5.不等式放缩的题型及技巧.

(七)直线和圆 1.求直线问题注意斜率存在与不存在,掌握斜 率变化与倾斜角变化的规律,截距问题; 2.直线方程的应用和设法; 3.圆的问题---充分利用平面几何性质 转化到圆心; 4.关注线性规划型的非线性规划问题.

(八)圆锥曲线 1.重视圆锥曲线的定义在解题中的作用; 2. 平面几何的性质和向量在解题中的应用; 3.注意轨迹与轨迹方程的区别;不要忘记限制条件; 4. 怎么求圆锥曲线的方程:(1)定义 (2)定焦点、设方程、 求参数。 5. 求轨迹方程的基本步骤和方法 6. 解析几何的基本方法:坐标法 7. 导数在切线问题中的应用 8. 直线与圆锥曲线的位置关系中检查Δ>0,关心二次 项的系数;等价转化为韦达定理;消去x还是y是个策略 问题,应与求什么联系思考.

(九)立体几何

三个公理、平行和垂直的判定和性质定理。 实物模拟 平行、垂直证明的常用方法 怎么建坐标系和找出点的坐标、求法向量。 ? 求角问题:①异面直线所成的角θ∈(0, ? ]; 2 ② 直线平面所成的角θ∈[0, 2]; ③二面角θ∈[0,π]; 解答题中―作二证三下结论四算, 必须交代哪一个角是所求的角或者是已知的角; 对求距离问题也是如此. 6. 向量法求角和距离 1. 2. 3. 4. 5.

(十)排列、组合、二项式定理、概率 1. 排列、组合问题的常见题型: (1)特殊元素、特殊位置问题; (2)相邻、相间、不相邻问题; (3)至多至少型问题; (4)分配问题(均匀与不均匀;相同与不同元素); (5)固序问题. 2. 二项式定理中:项与项数的区别;二项式系数与项 的系数的区别;奇数项与奇次项、偶数项与偶次项 的区别;注意展开式中的项是否去首、少尾. 3. 确定好概率模型。特别是独立事件和n次独立重复试验

一、高考应试心理、策略、技巧
A.提前进入“角色”
让大脑开始简单的数学活动,进入单一的数学情境。如: 1.清点一下用具是否带全(笔、橡皮、作图工具、准考 证、手表等); 2.把一些基本数据、常用公式、重要定理“过过电影”; 3.最后看一眼难记易忘的结论.(这些你记住了吗?)

B.迅速摸透“题情”
刚拿到试卷,一般心情比较紧张,不忙匆匆作答, 可先从头到尾、正面反面通览全卷,尽量从卷面 上获取最多的信息,为实施正确的解题策略作全面 调查,一般可在十分钟之内做完三件事: 1.顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填 空题(一旦解出,情绪立即稳定). 2.对不能立即作答的题目,可一面通览,一面粗 略分为A、B两类:A类指题型比较熟悉、估计上 手比较容易的题目,B类是题型比较陌生、自我感 觉比较困难的题目. 3.做到心中有数:大致区分一下哪些属于代数题, 哪些属于三角题,哪些属于综合型的题等. 通览全卷是克服“前面难题做不出,后面易题没时间 做”的有效措施,也从根本上防止了“漏做题”.

C.信心要充足,暗示靠自己
答卷中,见到简单题,要细心,莫忘乎所以, 谨防“大意失荆州”. 面对偏难的题,要耐心, 不能急. 对于我们要求做到:坚定信心、步步 为营、力克难题. 考试全程都要确定“人易我易, 我不大意;人难我难,我不畏难”的必胜信念, 使自己始终处于最佳竞技状态.

D.分段得分 “分段得分”的基本精神是:会做的 题目力求不失分,部分理解的题目力 争多得分. 1.对于会做的题目,要解决“会而不对, 对而不全”这个老大难问题. 2.对一小部分考生来说,更为重要的 是如何从拿不下来的题目中分段得点分.

E.提倡有效得分 高考数学试卷共有21个题,考试时间为 两个小时,平均每题约为6分钟. 为了给 解答题的中高档题留下较充裕的时间, 每道选择题、填空题应在二至三分钟之 内解决. 若这些题 目用时太长,即使做对 了也是“潜在丢分”,或“隐含失分”. 一般,客观性试题与主观性试题的时间 分配为1:2.

选择题力求一遍准确不回头(一般也没时间检查), 因此读题要细心,争取读两遍以上题后再下笔,以 免忙中出错,按要求解答,选择前最好再读一遍题, 免得答非所问,要是再念一遍题就会避免这样的失误. 对于运算复杂的题,你感觉三五分钟无法算出,就是 会做,也不能浪费过多时间。

答题的规范:

(1)推理严密,运算准确,不跳步骤;实 在不能完成时,争取跳步得分; (2)规范的表达,完整的步骤(不怕难题 不得分,就怕每题都扣分); (3)检查、验证结论; (4)注意答题卡(看清A、B卡)填涂正 确无误.

高考数学成绩公式

高考数学成绩 = 信心 + 熟络基本知识 + 活用思想方法 + 基本规范


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