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必修①2.2.2对数函数及其性质


菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 2.2.2 对数函数及其性质 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 引例:若从今年底开始我国的人口年平均增长率 为1%,那么经过x年后我国的人口数是现在的y倍, (1)写出用x表示y的函数解析式. (2)如何用y表示x? 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 1、什么是对数函数? 2、对数函数定义域是什么? 3、对数函数的图象与性质? 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 1、对数函数定义: 一般地,我们把函数y=logax(a>0且a≠1)叫做对数 函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞). 注意: ①对数函数的定义与指数函数类似,都是形式定义,注意 辨别.如:y=2log2x ,y=log2(2x)都不是对数函数,而只能 称其为对数型函数. ②对数函数对底数的限制. 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end 2、对数函数y=logax的图象与性质 0<a<1 图 y o 0<a<1 (1, 0) a>1 y a>1 x o (1, 0) x 象 性 质 (0,+∞) 2.值域: R 3.过点 (1,0) ,即x= 1 时,y= 0 4.在 (0,+∞) 上是减函数 在 (0,+∞) 上是增函数 1.定义域: 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end y ? log 1 x y ? log x 1、 函数 的图象与函数 的图 2 2 象有什么关系? 2、选取底数a(a>0,且a≠1)的若干个不同的值, 在同一平面直角坐标系内作出相应的对数函数 的图象,观察图象,你能发现它们有哪些共同 特征? 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end y = loga x y = logb x y = logc x 的图象如图所示,那么a,b,c的大小关系是? 顺时针 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end [例7]:求下列函数的定义域(a>0且a≠1) ( 1) ( 2) ( 3) (4) y = log a x 2 y = loga (4 - x) y = loga (9 - x ) 2 y = log(2 x- 1) (3x - 2) 练习:P73,2 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end [例8].比较下列各组数中两个值的大小: 1)log2 3.4,log2 8.5 2) log0.3 1.8,log0.3 2.7 3) log a 5.1, log a 5.9(a ? 0, 且a ? 1) 练习:P73,3 菜单 首页 引一引 找一找 说一说 议一议 听一听 练一练 总一总 end [例9]溶液酸碱度的测量. 溶液酸碱度是通过pH刻画的. PH的计算公式为 pH=-lg[H+] ,其中[H+]表示溶液中氢离子的浓度,单 位是摩尔/升. ⑴根据对数函数性质及上述pH的计算公式,说明溶液 酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间

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