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带电粒子在交变电场中的运动


带电粒子在交变电场中的运动 V-t图像解题

一.在平行板电容器所加电势差如图所示: ? 如图:带正点粒子(G=0)静置于平行板中间位置
A UAB B

T T/2 3T/2

t

所加电压只改变方向,不改变大小,根据匀强电场中 U/d=E,那么E只改变方向,再根据牛顿第二定律F电=F

合=ma, 加速度也只改变方向,方向的改变呈现周期性变化

在0时刻释放该粒子,粒子先向B板运动,V-t图像如图所示:

? V

一直向B板运动
t
T/2 T

在T/2时刻释放该粒子,粒子先向A板运动,V-t图像如图所示:

V

T 3T/2

t

一直向A板运动

在T/4时刻释放该粒子,粒子先向B板运动,但开始只在向B板方向加速T/4时间, V-t图像如图所示:

? V
3T/4

T/2

在A,B板之间做往复运动,不会到达A,B板, 若从3T/4释放粒子,则先向A板运动,但 还是在A,B板之间做往复运动 t

在T/8时刻释放该粒子,粒子先向B板运动,但开始只在向A板的方向加速 3T/8时间,V-t图像如图所示

V

7T/8

T/2

9T/8

粒子先向B板运动,但到了7T/8的时刻,粒 子向A板运动,到了9T/8的时刻粒子又向B板 运动,呈现周期性变化,最终到达B板,那 t 么粒子从3T/8时刻释放,向B板运动,但只 在向B板方向加速T/8时间,到了5T/8时刻粒 子向A板运动,然后到了T时刻粒子又向B板 运动,呈现周期性变化,最终到达A板

二.规律总结:
1. 粒子从0时刻,T时刻,2T时刻,只要是周期的整数倍释放,粒子一直 向B板运动。 2. 粒子从T/2时刻,3T/2时刻,5T/2时刻,只要是半周期的奇数倍释放, 粒子一直向A板运动。 3. 粒子从T/4时刻,3T/4时刻,5T/4时刻释放粒子,只要是半周期奇数 倍的一半时刻释放,粒子做往复运动,不会到达A,B板。 4. 综上所述: ① 在0<t<T/4时刻,粒子时而向B板运动,时而向A板运动,最终到达B板。 ② 在T/4<t<T/2时刻,粒子时而向B板运动,时而向A板运动,最终到达A 板。 ③ 在T/2<t<3T/4时刻,粒子时而向A板运动,时而向B板运动,最终到达 A板。 ④ 在3T/4<t<T时刻,粒子时而向A板运动,时而向B板运动,最终到达B 板。

注:如果遇到的是带负电的粒子,原理一样,当然 在作图的时候,一定要弄清楚运动的方向。

二.在平行板电容器所加电势差如图所示:
UAB
T

A

B

T/2

t

所加电势差不仅改变方向,而且还要改变大小, 因此带电粒子的加速度既改变方向又要改变大小, 属于变速运动,那么它的V-t图像应该是曲线。


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