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东北三省四市教研联合体2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题


2015 年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷(一) 数 学(文 科 类) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的. ) 1、设集合 ? ? ? x ?2 ? x ? 3? , ? ? ? x x ? ?1? ,则 ? A.?3, ??? 2、复数 z ? B.? ?2, ?1? ?? ?? ? (

R ) D.? ?1,3? ) D.第四象限 C.? ?1,3? 2i ( i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于( 1? i A.第一象限 B.第二象限 ) C.第三象限 3、下列四个命题中真命题的个数是( ①“ x ? 1 ”是“ x 2 ? 3x ? 2 ? 0 ”的充分不必要条件 ②命题“ ?x ? R , sin x ? 1 ”的否定是“ ?x ? R , sin x ? 1 ” ③“若 am2 ? bm2 ,则 a ? b ”的逆命题为真命题 ④命题 p : ?x ??1, ??? , lg x ? 0 ,命题 q : ?x ? R , x2 ? x ? 1 ? 0 ,则 p ? q 为真命题 A.0 B.1 C.2 ) D.3 ?y ?1 ? 4、已知实数 x , y 满足 ? y ? 2 x ? 1,则目标函数 z ? x ? y 的最小值为( ?x ? y ? 8 ? A. ?2 B. 5 C. 6 ) D. 7 5、执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( A. 20 C. 40 B. 30 D. 50 6、等差数列 ?an ? 的公差 d ? 0 , a1 ? 20 ,且 a3 , a7 , a9 成 等比数列. Sn 为 ?an ? 的前 n 项和,则 S10 的值为( A. ?110 C. 90 B. ?90 D. 110 ) 7、将函数 f ? x ? ? cos 2x 的图象向右平移 ? 个单位后得到函数 g ? x ? ,则 g ? x ? 具有性 4 第 1 页 共 12 页 质( ) A.最大值为 1 ,图象关于直线 x ? ? 2 对称 ? ?? B.在 ? 0, ? 上单调递增,为奇函数 ? 4? ? 3? ? ? C.在 ? ? , ? 上单调递增,为偶函数 ? 8 8? ? 3? ? D.周期为 ? ,图象关于点 ? , 0 ? 对称 ? 8 ? 8、某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视 图是圆心角为 60 的扇形,则该几何体的侧面积为( A. 12 ? 10? 3 ) B. 6 ? 10? 3 C. 12 ? 2? D. 6 ? 4? x2 y 2 ? ?1 (a ? b ? 0) a 2 b2 9、 已知抛物线 y 2 ? 2 px ( p ? 0) 与椭圆 有相同的焦点 F ,点 ? 是两曲线的一个公共点,且 ?F ? x 轴,则椭圆的离心率为 ( ) B. 2 ? 1 C. 5 ?1 2 A. 3 ?1 D. 2 2 ?1 2 10、已知 ???C ? 90 , ?? ? 平面 ?? C ,若 ?? ? ?? ? ?C ? 1 ,则四面体 ??? C 的 外接球(顶点都在球面上)的表面积为( A.? B. 3? ) C.2? D.3? 11 、 若 G 是 ??? C 的 重 心 , a , b , c 分 别 是 角 ? , ? , C 的 对 边 , 若 aG? ? bG ? ? 3 ??( cG C ? ,则角 0 3

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