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三角函数单元测试卷(1)


三角函数单元测试卷(1)
1. 若

sin θ > 0

,

cos θ < 0 ,
B、第二象限

则 θ 所在的象限是 C、第三象限

(

) D、第四象限

A 、第一象限 2. 已知 sin(

?2) =

5 3

, 则 cos(

π
2

+ 2 ) 的值为
2 3

(

)

A.

5 3

B. ?

5 3
)

C.

D. ?

2 3

3. 下列等式恒成立的是 ( A. cos( C. tan(

? α ) = ? cos α

B. sin(

360 o ? α ) = sin α

2 π ? α ) = tan( π + α )

D. cos( π

+ α ) = cos( π ? α )

4.若函数 y = 2 cos x , 0 ≤ x ≤ 2π 的图象和直线 y=2 围成一个封闭的平面图形,那么 这个封闭图形的面积是 ( ) A.4 B.8 C. 2π 5. 函数 D. 4π )

y = tan x cot x

的定义域是 (

A. R

? ? k B. ? x x ≠ π ,k ∈ z? 2 ? ?
D.

C.

{x x ≠ k π , k ∈ z }
y = sin( 3 x +

{x x ≠ k π

+ π , k ∈ z}
( )

6. 要得到

π
3

) 的图象,只要把 y = sin 3 x 的图象

A. 向左平移

π
3

个单位

B. 向右平移

π
3

个单位

C. 向左平移

π
9

个单位

D. 向右平移

π
9

个单位

7.定义运算: a ? b = ?
? ? A. ? ? 1, 2 ? 2 ? ?

?a , a ≤ b 例如 1 ? 2 = 1 ,则函数 f ( x) = sin x ? cos x 的值域为 ( ) ?b, a > b.
B. [? 1,1]
? ? C. ? 2 ,1? ? 2 ? ? ? D. ? ? 2 , 2 ? 2 ? ? 2

8.函数 y = sin( 3 x ?

π
4

) 的图象是中心对称图形,其中它的一个对称中心是(



π ? A. ? ? ,0 ? ?
? 12 ?
C.
? 7 ? π ,0 ? ? 12 ? ?
o

B.

7 ? ? π ,0 ? ?? 12 ? ?
? 11 ? ? 12

D.

π ,0 ?

? ?

9.若 f (cos x) = cos 2 x ,则 f (sin15 ) = ______________ 10.已知函数

f ( x ) = tan x + cot x + 2 ,且 f ( 2 ) = m
?sin π x( x < 0), ? 11 ? 则 f ?? ?+ ? 6? ? f ( x ? 1) ? 1( x > 0),
? 11 ? f ? ?= ?6?

,则

f ( ? 2 ) = ____



11.已知 f ( x) = ?

π 12.关于函数 f(x)=4sin(2x+ ) (x∈R),有下列命题: 3 (1)y=f(x )的表达式可改写为 y=4cos (2x — π ); 6

(2)y=f(x )是以 2π 为最小正周期的周期函数; (3)y=f(x ) 的图象关于点(— π ,0)对称; 6 π 对称; 6

(4)y=f(x ) 的图象关于直线 x= —

其中正确的命题序号是___________. 13.函数 y = A sin( ω x + ? )( x ∈ R , A > 0 , ω > 0 , ? < π ) 的图象上相邻的最高点与最 2

低点的坐标分别为 M( 5 π , 3 ), N ( 11 π , ? 3 ) ,求此函数的解析式。
12 12

14.已知函数 f ( x ) = 1 +

2 sin(2 x ?

π
4

)。

(1)求函数的最小正周期和最大值; (2)求函数的增区间; (3)函数的图象可以由函数 y = sin x 的图象经过怎样的变换得到?


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