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2013年湖北省鄂州市二中高二数学必修3 第一章《算法初步》测试题


高一数学必修 3 第一章《算法初步》测试题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选顶中,只有 一个符合题目要求的) 1.算法共有三种逻辑结构,即顺序结构、条件结构、循环结构,下列说法正确的是( A. 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 2.将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( A. a=b b=a B. c=b b=a a=c C. b=a a=b B ) D. a=c c=b b=a x=-1 y=20 IF x<0 THEN x=y+3 A ) ELSE y=y-3 END IF PRINT x-y ;y+x (第 4 题) i=6 s=0 WHILE s=s+i ② END PRINT s END (第 5 题) ① D )

3. 用二分法求方程的近似根,精确度为δ ,用直到 型循环结构的终止条件是( A.|x1-x2|>δ C.x1<δ <x2 A.3 C.-18 43 16 D.x1=x2=δ B.43 D.16 3 -18 B ) 。 B.|x1-x2|<δ

4.图中程序运行后输出的结果为 (

5.图中程序是计算 2+3+4+5+6 的值的程序。在 WHILE 后的①处和在 s=s+i 之后的②处所就填写的 语句可以是 A B.①i>1 ②i=i+1

A.①i>1 ②i=i-1 ( A ) A.1 000

C.①i>=1 ②i=i+1

D.①i>=1 ②i=i-1 s=0 i=1 DO s=s+i i=i+1 LOOP UNTIL i>1000 END(第 6 题)

6. 如 图 对 于 所 给 的 算 法 中 , 执 行 循 环 的 次 数 是 B.999 ( D C.1001 ) C. 25 D. 0 D.998

7.下程序运行后输出的结果为 A. 50 B. 5

8.如图所示的算法框图中,输出 S 的值为(

C

)

1

A.10 a=0 j=1 WHILE j=j+1 WEND PRINT a END

B.12

C.15

D.18

j<=5

a=(a+j) MOD 5

第7题 开始 9.阅读右边的程序框,若输入的 n 是 100,则输出的 变量 S 和 T 的值依次是 A.2550,2500 B.2550,2550 C.2500,2500 D .2500,2550 10.如图,汉诺塔问题是指有 3 根杆子 A,B,C, 杆上有若干碟子,把所有的碟子从 B 杆移到 A 杆上, 每次只能移动一个碟子,大的碟子不能叠在小的碟子 上面,把 B 杆上的 3 个碟子全部移动倒 A 杆上,最少 需要移动的次数是 A.12 C.6 ( D ) B.9 D.7
n ? n ?1



A )

输入 n
S ? 0, ? 0 T

x ? 2?

S ? S ?n



n ? n ?1

输出 S,T

T ?T ?n

结束

2

二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.三个数 4557,1953,5115 的最大公约数是___93___。 12.程序框图如下:

如果上述程序运行的结果为 S=1320,那么判断框中应填入 k ? 9 ? ( 或 k ? 10 ? )

13.用秦九韶算法计算多项式 f ( x) ? x ? 12 x ? 60 x ? 160 x ? 240 x ? 192 x ? 64 当

6

5

4

3

2

x ? 2 时的值为 _____0____。
14.有如下程序框图(如右图所示) ,则该程序框图表示的算法的功能是 .计算并输出使 1×3 ×5×7…× i >10 000 成立的最小整数

15.写出 1+(1+2)+(1+2+3)+?+(1+2+3+?+10)的程序框图,
其中①处应填___N=N+1_(N=N+I)_______________,

②处应填___S=S+

N ( N ? 1) 2

_(S=S+N_)_________________

输出 i-2

14 题 三.解答题(3×15=45)
3

16.(本题满分 15 分) 如图是计算 1+2+

1 1 1 +3+ +? ?+2010+ 的值的程序框图, 2 3 2010
?处理框应填 ;

开 始 S=1 i=2

(1)图中空白的判断框应填 (2)写出与程序框图相对应的程序。 16、解:

(1)判断框:i≤2010 或 i<2011;????3 分 执行框:S=S+i+1/i????6 分 (2)程序:如下图??????15 分(全对才给分) S=1 i =2 WHILE i=i+1 WEND PRINT S END 17、 《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民月工资,薪金所得不超过 800 元的部分不必 纳税,超过 800 元的部分为全月应纳税 所得额,此项税款按下表分段累进计算: 全月应纳税所得额 不超过 500 元的部分 超过 500 元的部分至 2000 元的部分 超过 2000 元至 5000 元的部分 税率 5% 10% 15% i<=2010 S=S+i+1/i 否 输出 S 结 束 是 i=i+1

试写出工资 x (x ? 2800 元)与税收 y 的函数关系式,并写出计算应纳税 所得额的的程序。

4

INPUT If y?0 Else

x ( x ? 2800 )

x ?? 800 then

if x ?? 1300 then
17.解:

y ? 0.05 * ( x ? 800 ) Else y ? 25 ? 0.1 * ( x ? 1300 ) End if End if Pr int y END
开始

输入 x(x<=2800)

Y x<=800 N

y?0
x<=1300 Y

N

y ? 0.05( x ? 800 )

y ? 25 ? 0.1( x ? 1300 )

输出 y

结束

第 17 题

18.已知数列{an}中,a1=1,a2=2,an=an-1+3an-2(n>2), 求 a100 的值。要求画出程序框图,并 写出相应的程序。 18.程序框图略。程序如下:
5

A=1 B=2 I=3 DO C=B+3*A A=B B=C i=i+1 LOOP UNTIL I>100 PRINT B END (选作题)19. 中国网通规定:拨打市内电话时,如果不超过 3 分钟,则收取话费 0.22 元; 如果通话时间超过 3 分钟,则超出部分按每分钟 0.1 元收取通话费,不足一分钟按以一分 钟计算。设通话时间为 t(分钟),通话费用 y(元),如何设计一个程序,计算通话的 费用。 19. 解:算法分析:数学模型实际上为:y 关于 t 的分段函数。关系式如下:

?0.22, (0 ? t ? 3) ? y ? ?0.22 ? 0.1(t ? 3), (t ? 3, t ? Z ) ?0.22 ? 0.1([t ? 3] ? 1), (t ? 3, t ? Z ) ?
其中[t-3]表示取不大于 t-3 的整数部分。 算法步骤如下: 第一步:输入通话时间 t; 第二步:如果 t≤3,那么 y = 0.22;否则判断 t∈Z 是否成立,若成立执行 y= 0.2+0.1× (t-3);否则执行 y = 0.2+0.1× [t-3]+1)。 ( 第三步:输出通话费用 c 。 算法程序如下: INPU T “请输入通话时间:”;t IF t<=3 THEN y=0.22 ELSE IF INT(t)=t THEN y=0.22+0.1*(t-3) ELSE y=0.22+0.1*(INT(t-3)+1) END IF
6

END IF PRINT “通话费用为:”;y END 20 .意大利数学家菲波拉契,在 1202 年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养 到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并 且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多 少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序. 20.解: 分析: 根据题意可知,第一个月有 1 对小兔,第二个月有 1 对成年兔子,第三个月有两对兔 子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第 N 个月有两 F 对兔子, 第 N-1 个月有 S 对兔子,第 N-2 个月有 Q 对兔子,则有 F=S+Q,一个月后,即第 N+1 个月时,式 中变量 S 的新值应变第 N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量 Q 的新值应变为第 N-1 个月兔子的 对数(S 的旧值),这样,用 S+Q 求出变量 F 的新值就是 N+1 个月兔子的数,依此类推,可以得到一 个数序列,数序列的第 12 项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为 1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的 I 从 3 逐次增加 1,一直变化到 12,最 后一次循环得到的 F”就是所求结果. 流程图和程序如下: 开始

S=1 S=1 Q=1 Q=1 I=3 I=3 WHILE I<=12 WHILE I<=12 F=S+Q F=S+Q Q=S Q=S S=F S=F I=I+1

S=1 Q=1

I=3

I≤12 Y F=S+Q

N

I=I+1 WEND WEND PRINT F PRINT F END END 输出 F

Q=S S=F I=I+1 结束

7


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