当前位置:首页 >> 数学 >>

高二数学上册期末调研考试题6


高二上学期期末考试数学(理)试题
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 120 分, 考试时间为 90 分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共 48 分)
一、选择题: (共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)在下列各小题的四

个选项中, 只有一项是符合题目要求的.请将选项前的字母填入下表相 应的空格内. 1. 已 知

i 是 虚 数 单 位 , 则 复 数 ( ( ) A. 1 D.- i 2. 命 题 “ 如 果 a ? b , 那 么 2a ? 2b ” 的 否 命 题 是 ( ) A. 如果 a ? b ,那么 2a ? 2b
2 a ? 2b
1 ? i 2012 ) 1? i

的 值 为

B. ? 1

C. i

B. 如果 a ? b ,那么

C. 如果 2a ? 2b ,那么 a ? b
a?b

D. 如果 2a ? 2b ,那么

3. 如果抛 物线 y 2 ? ax 的准 线是直 线 x ? ?1 ,那么 它的焦 点坐标 是 ( ) A. (1,0) D. (?1,0) B. (2,0) C. (3,0)

4. (

双 )



线

4 x2 ? y 2 ? 1







线







A. y ? ?2 x

B. y ? ?4 x

C. y ? ? x
4

1 4

D. y ? ? x

1 2

5. 抛 物 线 x2 ? 4 y 上 与 焦 点 的 距 离 等 于 ( ) A. 1 D. 4 B. 2

的点的纵坐标是

C. 3

6. 过 点 M (2,4) 与 抛 物 线 y 2 ? 8x 只 有 一 个 公 共 点 的 直 线 有 ( ) A. 0 条 D. 3 条 7. 已 知 向 量 ( A. 0? D. 180? 8 .“ ab ? 0 ” 是 “ 方 程 ax2 ? by2 ? c 表 示 双 曲 线 ” 的 ( ) A.必要不充分条件 充分非必要条件 9.在正四棱柱 ABCD? A1 B1C1 D1 中,若 AA1 = 2 AB ,则异面直线 A1 B 与 AD1 所 ( ) 成 角 的 余 弦 值 为 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.非 ) B. 45? C. 90?
a ? (0,2,1),b ? (?1,1,?2),则a与b

B. 1 条

C. 2 条

的 夹 角 为

A. D.
2 5

1 5

B.

3 5

C.

4 5

10. 已 知 向 量 a ? (?,2,4),b ? (1,?1, ?), 若 a ∥ b , 则 ? ? ? 的 值 为 ( A. 0 D. ? 10 11.如果直线 l 的方向向量是 a ? (2,1,0) ,平面 ? 的 法向量是 b ? (?2,1,2) ,那么直线 l 与平面 ? 所 成 ( A. C. ?
5 5

) B. 4 C. ? 4

角 )
4 5 5











B. D.不确定

5 5

12. A(t,5 ? t,2t ? 1), B(1, t ? 2,2 ? t ) , | AB | 取最小值时,的值是 ( 若 则 t A. 19 D.
19 14

) C.
8 7

B. ?

8 7

第Ⅱ卷(非选择题 共 72 分)
二、填空题: (本题共 4 个小题,每小题 4 分,共 16 分)13-16 对应答

题板题号 (1)(2)(3)(4) 13.过抛物线 y 2 ? 4x 的焦点作直线交抛物线于 A( x1 , y1 ) , B( x2 , y2 ) 两 点, 如果 x1 ? x2 ? 6 ,那么 | AB | = .

14.已知向量 F1 ? (1,2,?3) , F2 ? (?2,3,?1) , F3 ? (3,?4,5) ,若 F1 , F2 , F3 共同 作用在一个物体上,使物体从点 M 1 (1,?2,1) 移到点 M 2 (3,1,2) ,则合力 所做的功为 .

15. 已 知 A(2,0,0), B(0,1,0),C(0,0,2), 则 P(2,1,4) 到 平 面 ABC 的 距 离 是 . . (填入所有正确答

16.以下四个命题中,说法正确的有 案)

①若任意向量 a, b 共线,则必存在唯一实数 ? 使得 a ? ? b 成立. ②若向量组 {a, b, c}是空间一个基底, 则向量组 {a ? b, b ? c, c ? a}也是空 间的一个基底. ③所有的平行向量都相等. ④ ?ABC 是直角三角形的充要条件是 AB ? AC ? 0 .
三、解答题: (本题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分)

17.已知棱长为 2 的正方体 ABCD? A1 B1C1 D1 , M 、N 分别是 A1 B1 和 BB1 点 的中点,建立如图所示的空间直角坐标系. (1)写出图中 M 、 N 的坐标; (2)求直线 AM 与 NC 所成角的余弦值.

x2 y 2 18.已知抛物线的顶点为椭圆 2 ? 2 ? 1 (a ? b ? 0) 的中心,椭圆的离心 a b

率是抛物线离心率的一半, 且它们的准线互相平行.又抛物线与椭 圆交于点 M ( , ?
2 3 2 6 ) ,求抛物线与椭圆的方程. 3

19.如右图,一个结晶体的形状为平行六面体,以点 A 为端点的三条 棱 AB, AD,
AA1 的长都等于 a ,且彼此之间的夹

角都是 60? . (1)用向量 AB, AD, AA1 表示向量 AC1 . (2)求晶体的对角线 AC1 长.

四、附加题: (本题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分)

20.若抛物线的顶点是双曲线 x 2 ? y 2 ? 1 的中心, 焦点是双曲线的右 顶点. (1)求抛物线的标准方程. (2)若直线 l 过点 C (2,1) 交抛物线于 M , N 两点,是否存在直线 l ,使得
C 恰为弦 MN 的中点?若存在,求出直线 l 方程;若不存在,

请说明理由.

21. 如 图 : 已 知 三 棱 锥 P ? ABC 中 ,
PA ? AC ? 1 AB ? 2 , 2

PA ?

面 ABC , AB ? AC ,

N 为 AB 上一点, AB ? 4 AN , M , S 分别为 PB, BC 的中点.

(1)证明: CM ? SN . (2)求面 MNC 与面 NCB 所成的锐二面角的余弦值. (3)在线段 PA (包括端点)上是否存在一点 Q , SQ ? 平面 MNC ?若 使 存在,确定 Q 的位置;若不存在,说明理由.

吉林油田高中 2011-2012 学年度第一学期期末考试

高二数学理科试卷答案
一、选择题: (每小题 4 分,共 48 分) 1-5 A A A A C 6-10 C C A C C 11-12 B C

三、解答题: (本题共 3 小题,每小题 12 分,共 36 分)

17.解: (1)由于正方体 ABCD? A1 B1C1 D1 的棱长为 2. ? M (2,1,2), N (2,2,1) (2)答案: .
2 5

18.解:因为椭圆的准线垂直于 x 轴且它与抛物线的准线互相平行,所 以抛物线焦点在 x 轴上, 可设抛物线的方程为 y 2 ? ax(a ? 0) .
2 2 6 2 6 2 2 ? M ( ,? ) 在抛物线上? (? ) ? a ?a ? 4 3 3 3 3

? 抛物线的方程为 y 2 ? 4 x
4 24 2 2 6 ? M ( ,? ) 在椭圆上 ? 2 ? 2 ? 1 9a 9b 3 3





e?

c a2 ? b2 1 ? ? a a 2
2


2

由① ②可得 a ? 4, b ? 3

x2 y2 ? ? 1. ? 椭圆的方程是 4 3

19. 略 解 : AC1 ? AA1 ? AB ? AD
AC1 ? 6a

? AC1 ? ( AA1 ? AB ? AD ) 2

2

= 6a 2

四、附加题: (本题共 2 小题,每小题 10 分,共 20 分)

20.解: (1)抛物线的标准方程 y 2 ? 4x . (2) C 恰为弦 MN 的中的直线存在.理由如下: 由于以点 C (2,1) 为 MN 中点直线 l 斜率必存在,设为 K ,则 l 方程 为: y ? 1 ? k ( x ? 2) 即 y ? kx ? 1? 2k 。由 l 方程与抛物线的方程
y 2 ? 4 x 联立得:
y2 ? 4 4 y ? ? 8 ? 0?? ① k k

设 M ( x1 , y1 ) , N ( x2 , y2 ) 则 y1 , y2 是方程①

的解 且 y1 ? y2 ? 2
?k ? 2 .

又 由 韦 达 定 理 得 : y1 ? y 2 ?

4 k

?

4 ?2 k

经验证 k ? 2 时,方程①的 ? ? 28 ? 0 成立,? 直线 l 方程为:
2x ? y ? 3 ? 0 .

21. 解: (1)如图建立空间直角坐标系:则
P(0,0,2), C (0,2,0), B(4,0,0) M (2,0,1), N (1,0,0), S (2,1,0),

SN ? (?1,?1,0) CM ? (2,?2,1)
? CM ? SN ? 0 ? CM ? SN


相关文章:
高二数学上册期末调研检测试题6
高二数学上册期末调研检测试题6_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。2010 年...2010 年秋学期普通高中期末考试试卷 2011.1 高二数学(理科)注 及说明: 试时间...
高二数学上册期末考试试卷6
高二数学上册期末考试试卷6_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。江苏省南菁...x ? 调递减, x ? (1, ??) ,h '( x) ? 0 ,h( x) 单调递增,...
高二数学上册期末调研考试题6
高二数学上册期中考试试题 8页 2财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉中心;如要提出功能问题或意见建议,请点击此处进行反馈。 高二数学上册期末调研考试题6 隐藏...
高二数学下册期末调研测试题6
高二数学下册期末调研测试题6_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。福州八中 ...22.(本题满分 14 分) 定义在 R 上的单调函数 f(x)满足 f(3)=log23 ...
高二数学上册期末检测试卷6
高二数学上册期末检测试卷6_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。广东省惠州一中 10-11 学年高二上学期期末考试(数学理)第Ⅰ卷 选择题(共 40 分) 一、选择...
高二数学上册期末检测考试试题6
上册期末检测考试试题6_从业资格考试_资格考试/认证_...(理科)试卷由衡阳市八中 益阳市一中 株洲市二中联合...高二数学上册期末调研考... 9页 1下载券 高二历史...
高二数学上册期末模块检测考试题6
高二数学上册期末模块检测考试题6_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。2010-2011 学年上学期抚顺六校联合体高二期末考试试题 数学 (理科) 命题单位:清原高中 ...
高二数学上册期末模块考试试题6
高二数学上册期末模块考试试题6_从业资格考试_资格...22.本题主要考察直线、椭圆、平面向量的数量积等...高二数学下册期末模块调... 11页 免费 高二...
高二数学上册期末模拟测试题6
高二数学上册期末模拟测试题6_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。陵县一中高二数学期末模拟测试题 6 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分) 1.在 ?ABC ...
高二数学上册期中模块调研测试题6
高二数学上册期中模块调研测试题6_从业资格考试_资格考试/认证_教育专区。汕头市金山中学高二年级期中考试试题 数学(文)科一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 ...
更多相关标签:
高二数学期末测试题 | 高二数学期末复习 | 高二数学期末试卷 | 江苏高二数学期末试券 | 高二数学期末考试试卷 | 江苏高二数学期末试卷 | 2015高二数学期末试卷 | 高二上数学期末试卷 |