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初升高首期数学结业考试


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一、 单选题(4’*10=40’) 1、下列表述正确的有(
集合的真子集 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 )①空集没有子集 ②任何集合都有至少两个子集 ③空集是任何 ④若??A,则 A≠? D. 3 个

2、已知集合 A={x∈N+|- 5≤x≤ 5},则必有 ( A.-1∈A C. 3∈A

?A.?2 B.0∈A D.1∈A

)

3、已知集合 A 含有三个元素 2,4,6,且当 a∈A,有 6-a∈A,那么 a 为 ( ?B.?2 或 4 ?C.?4 ) ? D.?0 4、在下列各式中错误的个数是( ④{0,1,2}={2,0,1} A.1 B.2 C.3 D.4 ) 5、下列各组对象能构成集合的有( 比较好的同学 A.1 个 C.3 个 B.2 个 D.4 个 )

)

①1∈{0,1,2};②{1}∈{0,1,2};③{0,1,2}? {0,1,2};

①美丽的小鸟;②不超过 10 的非负整数;③立方接近零的正数;④高一年级视力

6、下列各组集合,表示相等集合的是( A.① A.x≠0 B.② C.③ D.以上都不对
2

①M={(3,2)},N={(2,3)};②M={3,2},N={2,3};③M={(1,2)},N={1,2}. 7、已知集合 M 中含有 3 个元素;0,x ,-x,则 x 满足的条件是( B.x≠-1 C.x≠0 且 x≠-1 D.x≠0 且 x≠1 U,B U,A∩B={2}, )

8、设 U={1,2,3,4,5},且 A

(CU A) ? B ? {4} ,

(CU A) ? (CU B) ? {1,5} ,则下列结论正确的是( )
A.3∈A,3∈B C.3∈A, B.

3 ? (CU A),3 ? B
D.

3 ? (CU B)

3 ? (CU A),3 ? (CU B)

9、集合

P ? ?x | x ? 2k, k ? Z?



Q ? ?x | x ? 2k ?1, k ? Z?




R ? ?x | x ? 4k ?1, k ? Z?
A 、

,且 a ? P, b ? Q ,则有( B、 a ? b ? Q

a ?b?P

C、 a ? b ? R

D、 a ? b 不属于 P、Q、

R 中的任意一个 10、集合 A 中的元素 y 满足 y∈N 且 y=-x2+1,若 t∈A,则 t 的值为 ( ) ?A.?0 B.?1?C.?0 或 1 D.?小于等于 1

二、填空题(3*10’=30’) 1、设 x, y 是关于 m 的方程 m2-2am+a+6=0 的两实根,则(x-1)2+(y-1)2 的最小值 是______ 2、关于 x 的不等式

ax ? 1 1 ? 0的解集是 {x | x ? -1或x ? - }, 则实数a的值是 __________ 。 x ?1 2
3、设函数 f(x)=x +x+1/2 的定义域是[n,n+1],nN,那么在 f(x)的值域中共有___ 个整数。 4、集合 A ? ?x | x ? ?3或x ? 3?, B ? ?x | x ? 1或x ? 4?, A ? B ? ____________. 5、已知集合 M ? {1,2, a 3 ? a} , N ? {0, a ? 1,3 ? a 2 } 且 M∩N={0,1},则实数 a 的 解集是______ 6、已知 M={x|x≤ 22},且 a=3 2,则 a 与 M 的关系是 . .
2

7、已知 P={x|2<x<a,x∈N},已知集合 P 中恰有 3 个元素,则整数 a= 8、函数 y=kx -4x+2 在区间[1,2]上是单调函数,则实数 k 的取值范围_________ 9、一个函数的解析式为 f(x)=2x+3,它的值域为{-1,2,5,8}则此函数的定义域为 ______. 10、关于 x 的不等式
2

x ?a ? 0的解集为 {x | x ? -1或x ? 4}, 则实数a ? _________ x ?1
三、计算题(10’*5=50’) 1、求下列不等式的解集: (1)4x2-4x>15; (2)3x2-7x≦10; (3)-x2+x≥-3; (4)12x2-31x+20>0

2、已知二次函数 y=x2+2(a-1)x+2a,当 x≦2 时 y 的值随着 x 的增大而减小,求实数 a 的取值范围。

3、设 x, y ? R ,集合 数 x,y 的值

A ? ?3, x 2 ? xy ? y?



B ? ?1, x 2 ? xy ? x ? 3?

,且 A=B,求实

4、已知 A ? {x | x ? 3x ? 2 ? 0} , B ? {x | ax ? 2 ? 0} 且 A∪B=A,求实数 a 组成
2

的集合 C。

5、求下列函数解析式 已知 f(x)是一次函数,且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,(1)求 f(x) (2)已知 f(x)满足 2f(x)+f(1/x)=3x,求 f(x)。

答案:一、1、B 2、D 3、B 二、1、8 2、-2 3、2n+2

4、A 5、A 6、B 7、C 8、C 9、B 10、C 4、 x | x ? ?3或x ? 4

?

?

5、{0}

6、 【解析】

∵a=

3 2= 18,又 18< 22,∴a∈M. 【答案】 a∈M 7、6 8、k≦1 或 k≥2 9、{-2,-1/2,1,5/2} 10、4

三、1、P106 例 5

2、P66 8

3、由 A=B 得

x 2 ? xy ? y ? 1, x 2 ? xy ? x ? 3 ? 3

解得

x?3 y ? ?2



x ? ?1 y ? ?6

4、解:由 A={1,2},由 A∪B=A,即 B

? A ,只需 a×1-2=0,a=2 或 a×2-2=0,a=1。

另外显然有当 a=0 时, B 5、 (1)f(x)=2x+7

??

也符合。所以 C={0,1,2}。

(2)


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