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关于高中数学逻辑教学的思考与感悟


■教 学 研究  数 学 教 学   关于高中数学逻辑教学的思考与感悟  ◎福建 省福 州高 级 中学  郑 璋  摘  要 本 文就 逻辑 教学 提 出这 样 的观点 : 不能 把逻辑 推理 仅当 成一 块独 立 的知识 进行 教学 , 它 在 教学 上的 定位 及 落脚点 应 是  着 重 于成 为数 学思 考 的法 则 , 成 为学 生思 维 的一 种 习惯 . 就此 列举 一 些案 例 阐 明在 教 学中 应将 逻 辑 推理 不 断渗 透 ,   适 时适 地的 提示 . 使 学生 在潜移 默化 之 中熟 悉.   关 键 词 常 用逻 辑用 语 ; 逻辑推 理 ; 数学 思维  逻辑 在数 学领 域扮 演着重 要 的角 色. 它是 在形 象思  维 和直觉 顿悟思维 基础上对 客观世 界 的进 一步 的抽象 .   五十 年代 的数 学教学大纲 中逻 辑思维 能力涵盖 了概念 、   原理、 性 质等 逻辑 知识 , 并要求 学 生必须 具备 逻辑 思维  能力 , 指 出 了其 重要 性. 随着逻 辑涉 及 的知 识 内容 不断  丰富, 使 用范 畴逐渐 扩大 , 其在 数学 大纲 中的地位 及重  要性 日益 凸显. 到2 0 0 3年 国家颁 布 的 《 普通 高 中数 学课  程标准 ( 实验稿) 》 , 逻辑 的基础 知识 、 常用逻辑用 语及推  理 与证 明就 已作 为独立章 节被 选 入高 中数 学必修 及选  修教材 中.   逻 辑用语 融 入 日常生 活 的方方 面面 , 《 数 学课程 标  准》 中提 出正确 地使用逻辑 用语是现代 社会公 民应该具  知 识不但 在数 学领域 而且 在其他 诸 多领域 都 有极其 重  要 的价值 . 下面 根据个人 教学经验 , 谈谈 有关逻 辑教学  的看法.   数 学 学科 的一个 重要 目标 就是 培养 学生抽 象 的逻  辑思维 能 力. 逻辑 是一 个基 本 的工 具 , 因而 逻辑 在 教学  上的定位及 落脚 点应是着 重于 阐述 数学 思维 的方法 . 心  理学家认为 , 高中阶段学 生的思维方式 是从形象 思维 向  抽 象思维过渡 的阶段 , 在整个 高 中时期 学生 的思维应是  以逻辑思维 为主导 , 如果 此时抓住契机 加强逻辑 知识 的  学 习, 训练 学生 的抽象 思维 , 就能最 大 限度促 进 学生逻  辑思维能力 的培养.   我 们知道数 学思想方法蕴 含在数学 知识之 中 , 它是  备 的基本 素质 , 因此 , 如何 正确 地使 用逻 辑用 语表 达我  们 的思考 显得非 常重要 . 高 中阶段逻 辑教 学课 时少 , 不  足十课 时 , 但 是所涉及 的逻 辑思维 、 逻 辑推理 、 逻 辑知识  却 贯穿 于高 中教 学的全 过程. 可 以看 到高 中所 学的逻辑  数学 的精 髓和灵 魂. 数 学教学 的核心是 在教 会学 生掌握  数学知识 的同时 , 更重要 的是让学 生学 会运用数 学思想  方法解决 数学 问题 . 逻 辑推理 便好 比是适 当地连 接那些  数学 知识 的螺 丝钉 , 将 知识 融 为一体 . 比如几 何 学 中的  第 1 小题分析 : ( 1 ) 根据解 析几何 的特点 , 以代数方  法 研究 几何 问题 , 可知此 题应 首先把 点 、 直线 、 曲线 , 及  ( m, n ) 在 圆 0上 , m   + n   = a E - b   , 从而证 得 k

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