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等比数列课件


高等教育出版社《数学》下册(修订版)

等比数列(1)

一 破冰活动 复习就知

想一想:四 只青蛙呢?

一 破冰活动 复习就知
青蛙个数:1,2,3,4, … 青蛙的眼睛个数:2,4,6,8,… 青蛙腿的个数:4,8,12,16, …

生活中是否还存在其他特征

的数列?

二 趣味活动 探索发现

对折次数

1

2

3

4



纸的厚度 (单位:毫米)

二 趣味活动 探索发现

三 问题探究 类比归纳

三 问题探究 类比归纳

等比数列

三 问题探究 类比归纳

(q ? 0)
注意
此数列的首项不为零

三 问题探究 类比归纳

an?1 / an ? q

an?1 ? an ? d

三 问题探究 类比归纳

a1q 2 a1q 3 a1 q n ?1

三 问题探究 类比归纳

等比数列
定义 常数 数学语言表 示定义 通项公式

等差数列

四 练习巩固 尝试挑战

四 练习巩固 尝试挑战

15 45 135

-4 8 - 16

四 练习巩固 尝试挑战

四 练习巩固 尝试挑战

四 练习巩固 尝试挑战

解:每年还款构成的数列: 20 ?
2

20 ? ?1 ? 5.76% ? , 20 ? ?1 ? 5.76% ? ,…,
3

?1? 5.76%? ,

? a1 ? 20 ? ?1? 5.76%? , q ? 1 ? 5 . 76 % ;
n ? an ? 20 ? . (1 ? 5 . 76 % ) 5 a5 ? 2 0 ? (1 ? 5 . 7 6 % ) ? 2 6 .4 6 2 8 8 6

.

故如果 5 年后一次性还款,应偿还银行26.462886万元.

五 小结提升 布置作业

知识
问题1:本节课我们学到了什么知识?

方法 小结提升
问题2:在概括等比数列定义及推导通 项公式过程中,我们主要采用了什么学 习方法?

五 小结提升 布置作业

点击
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