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《3.1.3概率的基本性质》课件3-优质公开课-人教A版必修3精品


3.1.3 概率的基本性质 事件 的关系 和运算 概率的 几个基 本性质 一.创设情境,引入新课 上一节课我们学习了随机事件的概率,举了生 活中与概率知识有关的许多实例.今天我们来研究 概率的基本性质.在研究性质之前,我们先来研究 一下事件之间有什么关系. 比如在掷骰子这个试验中:“出现的点数小于 或等于3”这个事件中包含了哪些结果呢? ①“出现的点数为1” ; ②“出现的点数为2” ; ③“出现的点数为3”这三个结果 你能写出在掷骰子的试验中出现的其它事件吗? 一.创设情境,引入新课 C1 ={出现1点};C2={出现2点}; C3={出现3点}; C4 ={出现4点};C5={出现5点}; C6={出现6点}; D1={出现的点数不大于1}; D2={出现的点数大于3}; D3={出现的点数小于5}; E={出现的点数小于7}; F={出现的点数大于6}; G={出现的点数为偶数}; H={出现的点数为奇数};?? 1. 4.上述事件中有必然事件或不可能事件吗?有的 上述事件中,哪些事件发生当且仅当事件D2且事 话,哪些是? 件D3同时发生? 25 ..若事件 C1发生,则还有哪些事件也一定会发生? 若只掷一次骰子,则事件 C1和事件C2有可能同 反过来可以吗? 时发生么? 36 .. 上述事件中,哪些事件发生会使得 K={出现1 在掷骰子实验中事件G和事件H是否一定有一 点或 个 5点}也发生? 二.剖析概念,夯实基础 (一)事件的关系和运算: (1)包含关系 一般地,对于事件A与事件B,如果事件A发生, 则事件B一定发生,这时称事件B包含事件A(或称 事件A包含于事件B),记作 B ? A (或A ? B) 如图: B A 例.事件C1 ={出现1点 }发生,则事件 H ={出现的点 数为奇数}也一定会发生,所以 H ? C1 注:不可能事件记作 ? ,任何事件都包括不可能事件. 二.剖析概念,夯实基础 (2)相等关系 一般地,对事件A与事件B,若 B ? A且A ? B , 那么称事件A与事件B相等,记作A=B . 如图: BA 例.事件C1={出现1点}发生,则事件D1={出现的 点数不大于1}就一定会发生,反过来也一样, 所以C1=D1. 二.剖析概念,夯实基础 (3)并事件(和事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发 生,则称此事件为事件A和事件B的并事件(或 和事件),记作 A.? B (或A ? B ) 如图: B A? B A 例.若事件K={出现1点或5点} 发生,则事件C1 = {出现1点}与事件C5 ={出现 5 点 }中至少有一个会 发生,则 K ? C1 ? C5 二.剖析概念,夯实基础 (4)交事件(积事件) 若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发 生,则称此事件为事件A和事件B的交事件(或 A? B (或AB ) 积事件)记作 如图: B A? B A 例.若事件 M={出现1点且5点}发生,则 事件C1 ={出现1点}与事件C5 ={出现5点} 同时发生,则 M ? C1 ? C5 二.剖析概念,夯实基础 (5)互斥事件 若 A ? B 为不可能事件( A ? B ? ?),那么称事件A 与事件B互斥,其含义是:事件A与事件B在任何一次 试验中都不会同时发生. 如图: A B 例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点} 不可能同时发生,故这两个事件互斥. 二.剖析概念,夯实基础 (6)互为对立事件 若 A ? B 为不可能

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