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高一数学巩固性复习题6:三角函数的图象和性质


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高一数学巩固性复习试卷( 高一数学巩固性复习试卷(6)
一、选择题: 选择题:
1、若 θ ∈ (0,2π)则使 sin θ <cos θ <cot θ <tan θ 成立的 θ 的取值范围( (A) ( )

π
4 3 4



π
2



(B) π , π ) (

5 4

3 2

(C) π , π ) (

7 (D) π ,2 π ) ( 4
)

2、函数 y=sin(2x+5θ)的图象关于 y 轴对称的充要条件是(以下 k ∈ Z)( (A) θ = (C) θ =
2 π kπ + 5 10 kπ π + 5 10

(B) θ =

2 π kπ + 5 5 kπ π + 5 5

(D) θ =

3、设α、β ∈ (0,

π
2

),cosα>sinβ,则(



(A)0<α+β<

π
2

(B)

π
2

<α+β<π
3 4

(C)α+β=

π
2

(D)

π
2

<α+β< π

4、要得到函数 y=sin(

π
3

-2x)的图象可以将函数 y=sin(2π-2x)的图象沿 x 轴(

)

(A)向左平移

π
3

个单位

(B)向右平移

π
3

个单位

(C)向左平移

π
6

个单位

(D)向右平移

π
6

个单位

5、函数 y=cos(2x+

π
2

)的图象的一条对称轴方程是(


5 8

(A)x=-

π
2

(B)x=

π
4

(C)x=

π
8

(D)x= π

6、关于函数 f(x)=4sin(2x+

π
3

)

(x ∈ R)有下列命题:

(1)由 f(x1)=f(x2)=0 可得 x1-x2 必是 π 的整数倍

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(2)y=f(x)的表达式可写为 y=4cos(2x-

π
6

)

(3)y=f(x)的图象关于点(-

π
6

,0)对称

(4)y=f(x)的图象关于直线 x=- (A) (2) (1)

π
6

对称,则正确的命题是( (C) (4) (2)

) (D) (3) (2)

(B) (1) (4) (3)

二、填空题:
7、函数 y=sinxcosx+ 3 cos2x-
3 的最小正周期为 2



8、已知 | θ |≤

π
4

,则函数 f(θ)=cos2θ+sinθ的最小值是 。



9、函数 y= log 1 (sin2x+cos2x)的单调递减区间为
2

10、设 x ∈ [0,

π
2

],若方程 3sin(2x+

π
3

)=a 有两解,则 a ∈



三、解答题:
11、函数 y=Asin(ωx+ ? )(A>0,ω>0 , ? < π )的最小值为-2,周期为 π ,且过点(0, - 2) ,求此函数的解析式。
2 3

12、已知 f(x)是以 5 为周期的奇函数,且 f(-3)=1,tanx=2,求 f(-6tan2x)的值。

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13、已知 y=sin(

π
6

-2x)+cos2x

(1)将已知函数化为 y=asin(2x+b)的形式,其中 a>0,0<b<2π; (2)求函数的最小正周期与函数的最大值及相应的 x 值。

14、设 a、b 为常数,f(x)=(a-3)sinx+b,g(x)=a+bcosx,且 f(x)是偶函数 (1)求 a; (2)如果 g(x)的最小值为-1,且 sinb>0,求 b 的值。

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四、附加题: 附加题:
15、已知定义在(-∞, 3] 上的单调减函数,f(x)使得 f(a2-sinx)≤f(a+1+cos2x)对一切 实数 x 均成立,求 a 的取值范围。

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答案
1、B 7、π 2、C 8、 3、A
1? 2 2

4、D 9、 (kπ-
3 4

5、B

6、D
8

π
8

,kπ+

π

) ∈ Z) (k

10、[

3 3 ,3) 2

11、y=2sin(3x-

π
4

)或 y=2sin(3x- π )
2 3

12、f(-6tan2x)=-1

13、 (1) y = 3 sin( 2 x + π ) 14、 (1)a=3 (2)b=-4

(2)π

x = kπ ?

π
12

k∈ Z

y 大= 3

附加题: [- 2 ,

1 ? 10 ] 2

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