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排列组合解题思路


排列组合解题思路
数量关系技巧包含了数学运算技巧和数字推理技巧两大部分, 公务员考试数学运算是最 为考生所头疼, 其所占分值高并且难度也高。 今天中公教育为考生整理了数量关系答题技巧 中的排列组合解题思路,希望对考生有所帮助! 排列是从 n 个不同元素中,任取 m(m≤n,m 与 n 均为自然数)个元素按照一定的顺序排 成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的

一个排列;从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 个元素的所有排列的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数,用符号 A(n,m) 表示。组合是从 n 个不同元素中,任取 m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n 个不同元素中取 出 m 个元素的一个组合;从 n 个不同元素中取出 m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的组合数。用符号 C(n,m)表示。 排列组合主要有两种原理,一种是加法原理:分类用加法;另一种是乘法原理:分步用 乘法。 【例题 1】从 1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任意选出三个数,使它们的和为偶数,则 共有( )种不同的选法。 A.40 B.41 C.44 D.46 【中公教育解析】从 1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任意选出三个数,使它们的和为偶 数。要么 2 个奇数 1 个偶数,要么 3 个全是偶数,有 C(1,4)×C(2,5)+C(3,4)=44。故答 案为 C。 【例题 2】某型号的变速自行车主动轴有 3 个齿轮,齿数分别为 48、36、24,后轴上有 4 个不同的齿轮,齿数分别是 36、24、16、12,则这种自行车共可以获得多少种不同的变速 比?( ) A.8 B.9 C.10 D.12

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【中公教育解析】 这个题目表面上看是一道排列组合问题, 很容易得出 3×4=12 种的错 误答案,因为忽略了题目中的关键词“变速比”。不考虑齿轮齿数,共有 3×4=12 种组合, 但是 48:24,24:12 的变速比都为 2;48:16,36:12 的变速比都为 3;36:24,24:16 的变速比都为 1.5;36:36,24:24 的变速比都为 1。所以共有 12-4=8 种不同的变速比。 故答案为 A。

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