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7302 3.1 等式的性质(教师用)


3.1
姓名 1、 (教材 P84 第 2 题)列等式表示: ⑴加法交换律; a ? b ? b ? a . ⑶分配律; a(b ? c ) ? ab ? ac .

等式的性质
座号 月 日

⑵乘法交换律; ab ? ba . ⑷加法结合律. (a ? b) ? c ? a ? (b ? c ) .

2、填空题 ⑴在等式 2x-1=4,两边同时__加 1___得 2x=5. ⑵在等式 x-

2 2 2 =y- ,两边都 加 得 x=y. 3 3 3

⑶ 在等式-5x=5y,两边都_除以-5__得 x=-y. ⑷在等式-

1 x=4 的两边都_乘-3__,得 x=_-12_. 3

⑸如果 2x-5=6,那么 2x=__11___,其根据是等式性质 1_. ⑹ 如果-

1 x=-2y,那么 x=_ 8y _,其根据_等式性质 2_. 4

⑺ 在等式

3 4 80 3 x=20 的两边都 除以 或 乘以 得 x= . 4 3 3 4

3、选择题 ⑴下列方程的解是 x=2 的是( A ) A.3x-1=2x+1 B.3x+1=2x-1 ⑵下列各组方程中,解相同的是( C ) A.x=3 与 2x=3 B.x=3 与 2x+6=0

C.3x+2x-2=0 C.x=3 与 2x-6=0

D.3x-2x+2=0 D.x=3 与 2x=5

4、 (教材 P84 第 3 题)等式有哪些性质?怎样用式子表示它们? 答:等式的性质有 2 条: ⑴等式的两边都加上(或减去)同一个数,所得的结果仍是等式. 用符号语言表示为:若 a ? b ,则 a ? c ? b ? c . ⑵等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为 0) ,所得的结果仍是等式. 用符号语言表示为:若 a ? b ,则 ac ? bc ,

a b ? (c ? 0) c c

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5、 (教材 P85 第 4 题)用等式的性质求 x: ⑴ x ? 4 ? 29 ; 解: x ? 4 ? 4 ? 29 ? 4



1 x?2 ? 6; 2

x ? 33
解:

1 x ? 2? 2 ? 6? 2 2 1 x?4 2 1 x ? 2 ? 4? 2 2

⑶ 3x ? 1 ? 4 ; 解: 3 x ? 1 ? 1 ? 4 ? 1

3x ? 3 x?1

x?8 ⑷ 4x ? 2 ? 2 . 解: 4 x ? 2 ? 2 ? 2 ? 2 4x ? 4 x?1

6、 (教材 P85 第 10 题)⑴把 12 的两个数字对调,得到 21.一个两位数,个位上的数是 a,十位 上的数是 b,把它们对调,得到另一个数,用式子分别表示这两个数及它们的差,这样的差 能被 9 整除吗?为什么? 答:这样的差能被 9 整除 理由: b+a)-(10a+b)=9(b-a) (10 ∴这样的差能被 9 整除 7、 (教材 P85 第 11 题)破译密码 L dp d vwxghqw.你能看出这些字母代表什么意思吗?如果给 你一把破译它的“钥匙” x ? 3 ,联想英语字母表中字母的顺序,你再试试能不能解读它. 英语字母表中字母是按以下顺序排列的:

a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 如果规定 a 又接在 z 的后面,使 26 个字母排成圆,并能想到 x ? 3 可以代表“把一个字母
换成字母表中从它向前移动 3 位的字母” ,按这个规律就有

L dp d vwxghqw.→I am a student.
这样你就能解读它的意思了. 为了保密,许多情况下都要采用密码,这时就需要有破译密码的“钥匙”.上面的例子中, 如果写和读密码的双方事先约定了作为“钥匙”的式子 x ? 3 的含义,那么他们就可以用一 种保密方式通信了.你和同伴不妨也利用数学式子来制定一种类似的“钥匙” ,并互相合作, 通过游戏试试如何进行保密通信. 请问: 如果意思是 I love world 按上述规则设置成密码是 L oryh zruog.

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