当前位置:首页 >> 数学 >>

【上海市高三数学课堂练习【10B.2015】】


高三数学课堂练习【10.2015.10】 班级??????学号???????姓名??????????????得分?????????? 【人生的刺便在这里,留恋着不肯走的,偏偏是你所不愿留的。--钱钟书】

1? x 的定义域是 . (2)已知 a ? (sin? , 1) , b ? (1 , cos? ) ,若 a ? b ,则?=??????????. 1

? x 3. 已 知 f ( x) ? ax2 ? (b ? 3) x ? 3, x ? [a 2 ? 2, a] 是 偶 函 数 , 则 a ? b =_________.(4) 关 于 x 的 方 程 1? x ? sin x ? 1 ,若 x 2 ? 6 x ? 5 ? a 恰有四个不相等的实数根,则 a 的范围是____???????.(5)已知 f ( x) ? lg 1? x f (m) ? 4 ,则 f (?m) ? ___??????. (6)方程 (k ? 1) cos3x ? cos x ? k 2 ? (k ? 1) sin 3x ? sin x ? 1 有解,则 k 的范 ? a , 若a ? b 围是___??? . (7)对任意两实数 a , b ,定义运算“ ? ”, a?b ? ? ,则 f ( x) ? 2 x ?2 ? x 的递增区间 b , 若 a ? b ? p 是_____________.(8)若 f ? x ? ? x ? 在 ?1,??? 上是增函数,则 p 的范围是 ????????. x sin ? tan? 9. 已知角 ? 的顶点在原点,始边与 x 轴的正半轴重合,终边经过点 P(?3, 3) . (1) 求 ; (2) 若 1 cos? ? 2 f ( x) ? cos(x ? ? ) cos? ? sin(x ? ? ) sin ? . , 求 y ? 3 f ( ? 2 x) ? 2 f ( x) 的最大值, 并指出取到最大值时 x 2
1. f ( x) ? 的值.

10. 设 f ( x) ? 2 x ? a ? 2 ? x ? 1 ( a ? R ).(1)若 a <0,用函数单调性定义证明: y ? f ( x) 在 (??, ??) 上是增函数; (2)若 a =0, y ? g ( x) 的图象与 y ? f ( x) 的图象关于直线 y=x 对称,求 y ? g ( x) 的解析式.

11. 为了保护一件珍贵文物, 博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总 费用由两部分组成:?罩内该种气体的体积比保护罩的容积少 0.5 立方米,且每立方米气体费用 1 千元;? 需支付一定的保险费用,且支付的保险费用与保护罩容积成反比,当容积为 2 立方米时,支付的保险费用为 8 千元.(1)求需支付的保险费用 ? 与保护罩容积 V 之间的函数关系式;(2)求博物馆支付总费用 y 与保护罩容 积 V 之间的函数关系式;(3)求博物馆支付总费用的最小值.

12. 已知 f ?x? ?

1 1 1 解不等式 f ( x) ? 1 ; (2)若 f ?x ? ? 2 x 在 ?0,??? 上恒成立, ? ?a ? 0, x ? ?0,???? (1)当 a ? 时, 2 a x 求 a 的范围;(3)若 f ?x ? 在 ?m, n ? 上的值域也是 ?m, n ? ?m ? n? ,求 a 的范围.

高三数学课堂练习【10B.2015.10】 班级??????学号???????姓名??????????????得分??????????[63] 【人生的刺便在这里,留恋着不肯走的,偏偏是你所不愿留的。--钱钟书】 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 函数 f ( x) ?

1? x 的定义域是 1? x

. (?1,1]

已知向量 a ? (sin? , 1) , b ? (1 , cos? ) ,若 a ? b ,则 ? ? k? ?

, k ?Z . 4 已知函数 f ( x) ? ax2 ? (b ? 3) x ? 3, x ? [a 2 ? 2, a] 是偶函数,则 a ? b =______.{.4 } 1? x ? sin x ? 1,若 f (m) ? 4 ,则 f (?m) ? {?2} 已知函数 f ( x ) ? lg 1? x 方程 (k ? 1) cos3x ? cos x ? k 2 ? (k ? 1) sin 3x ? sin x ? 1 有解,则实数 k 的取值范围是
对任意两实数 a , b ,定义运算“ ? ”, a?b ? ?

?

. [?2,0] ? {1}

? a , 若a ? b ?b, 若a ? b

,则函数 f ( x) ? 2 x ?2 ? x 的递增区间是__________

2 关于 x 的方程 x ? 6 x ? 5 ? a 恰有四个不相等的实数根,则实数 a 的取值范围是 ?0,4? 。

若函数 f ? x ? ? x ?

p 在 ?1,??? 上是增函数,则实数 p 的取值范围是 ?? 1,??? 。 x

已知角?的顶点在原点, 始边与 x 轴的正半轴重合, 终边经过点 P(?3, 3) . (1)求行列式 (2)若函数 f ( x) ? cos(x ? ? ) cos? ? sin(x ? ? ) sin ? . ,求函数 y ? 指出取到最大值时 x 的值. 19. (1)因为角 ? 终边经过点 P(?3, 3) ,所以 sin ? ?

sin ? 1

tan? cos?

的值;

3f (

?
2

? 2 x) ? 2 f 2 ( x) 的最大值,并

1 3 3 ,cos ? ? ? , tan ? ? ? 2 2 3 sin ? t ? an 3 3 3 ? ?s i n ? co ? s ? ta ?n? ? ? ? ; 1 ?c o s 4 3 12 (2)? f ( x ) ? cos( x ? ? )cos ? ? sin( x ? ? )sin ? ? cos x( x ? R)

?函数y ? 3 c o s ( ? x2 ? ) 22 c xo s 2 ? 3 sin 2 x ? 1 ? cos 2 x ? 2sin(2 x ?

?

?
6

)?1

? ym a x? 3, 此时 x ? k? ?

?
6

(k ? Z )

10. 设函数 f ( x) ? 2x ? a ? 2? x ? 1 ( a 为实数).(1)若 a <0,用函数单调性定义证明: y ? f ( x) 在 (??, ??) 上是增函 数;(2)若 a =0, y ? g ( x) 的图象与 y ? f ( x) 的图象关于直线 y=x 对称,求函数 y ? g ( x) 的解析式. 解: (1)设任意实数 x1<x2,则 f(x1)- f(x2)= (2 1 ? a ? 2
x x1 x2 ? x1 ? x2
x1 x2

? x1

?1) ? (2x2 ? a ? 2? x2 ?1)

2 x1 ? x2 ? a = (2 ? 2 ) ? a(2 ? 2 ) = (2 ? 2 ) ? ……………4 分 2 x1 ? x2 ? x1 ? x2 ,?2x1 ? 2x2 ,?2x1 ? 2x2 ? 0; ? a ? 0,? 2x1 ? x2 ? a ? 0 .
又 2 1 2 ? 0 ,∴f(x1)- f(x2)<0,所以 f(x)是增函数. ……………7 分 (2)当 a=0 时,y=f(x)=2x-1,∴2x=y+1, ∴x=log2(y+1), y=g(x)= log2(x+1). ………………………12 分 11. 为了保护一件珍贵文物, 博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总 费用由两部分组成:?罩内该种气体的体积比保护罩的容积少 0.5 立方米,且每立方米气体费用 1 千元;?需 支付一定的保险费用,且支付的保险费用与保护罩容积成反比,当容积为 2 立方米时,支付的保险费用为 8
x ?x

千元.(1)求需支付的保险费用 ? 与保护罩容积 V 之间的函数关系式;(2)求博物馆支付总费用 y 与保护罩容积 V 之间的函数关系式; (3)求博物馆支付总费用的最小值. 20 解: (1) 设? ?

k k ? 8000 ? ? k ? 1600(或 , V 2

?8 ?

k 16 ,? k ? 16 )? ? ? 1600 (或? ? ? ) 2 V V
16000 16000 16 ? 1000 V? ? 500 (或 y ? V ? ? 0.5 ) ( V ? 0.5 ) V V V

(1) y ? 1000 ( V ? 0.5 ) ?

-----------2 分(定义域2分) (2) y ? 1000 V?
16000 16000 ,即 V=4 立方米时不等式取得等号 ? 500 ? 7500 ,当且仅当 1000 V? V V

答:博物馆支付总费用的最小值为 7500 元。 12. 已知函数 f ?x? ?

-----------2 分

1 1 1 ? ?a ? 0, x ? ?0,???? (1)当 a ? 时,解不等式 f ( x) ? 1 ;(2)若 f ?x ? ? 2 x 在 ?0,??? 上恒 2 a x 1 2

成立,求 a 的取值范围为;(3)若 f ?x ? 在 ?m, n ? 上的值域也是 ?m, n ? ?m ? n? ,求 a 的取值范围。21 解:(1) a ? 时, 2 ?

1 ?1 x

-----------1 分 解得 x ? 1, or, x ? 0 -----------2 分 -----------1 分

1? x x ?1 ? 0 ,即 ? 0, x x
又? x ? (0,??) (2)由:

?x ?1

1 1 1 1 ? ? 2 x ? ? 2 x ? 恒成立;-----------2 分 a x a x

? x ? ?0,???,? x ?
? 1 ?2 2 a

1? 2 ? ? 2 2 ;-----------2 分 时, ? 2 x ? ? 2 x ? min ?
2 4
-----------2 分

?a ?

(3)由条件: f ?x ? ? x 在 ?0,??? 有两个不同的解,-----------2 分 即:

1 1 ? ? x 在 ?0,??? 有两个不同的解, a x

-----------1 分

方法一:

1 1 ? x ? 在 ?0,??? 有两个不同的解,由数性结合知:-----------2 分 a x
-----------3 分 -----------2 分

1 1 ? 2,? 0 ? a ? a 2
2 方法二: x ?

1 x ? 1 ? 0 在 ?0,??? 有两个不同的解, a

?? ? 0 ? 1 1 ? ? ? x1 ? x 2 ? ? 0 ? 0 ? a ? a 2 ? ? x1 x 2 ? 1 ? 0 ?

-----------3 分

1.

记函数 f(x)=

x?4 ? 2 的定义域为 A,g(x)=log3[(x-m-2)(x-m)]的定义域为 B.(1)求 A;(2)若 A ? B, x ?1
x?2 x?4 -2≥0,得 ≤0,-1<x≤2 x ?1 x ?1
(10 分) (14 分) 即 A= ( -1,2] (6 分(2)

求实数 m 的取值范围.解:17、解:(1)

由(x-m-2)(x-m)>0,得 B=(-∞,m)∪(m+2,+∞) ∵A ? B ∴m>2 或 m+2≤-1,即 m>2 或 m≤-3 故当 B ? A 时,实数 a 的取值范围是(-∞,-3]∪(2,+∞).


相关文章:
【上海市高三数学课堂练习【10B.2015】】
【上海市高三数学课堂练习【10B.2015】】_数学_高中教育_教育专区。高三数学课堂练习【10.2015.10】 班级???学号???姓名???得分??? 【人生的刺便在这里,留恋...
【上海市高三数学课堂练习【6B.2015】】
【上海市高三数学课堂练习【6B.2015】】_数学_高中教育_教育专区。高三数学课堂练习[6.2015.9] 班级???学号???姓名???得分??? 【懒惰象生锈一样,比操劳更...
【上海市高三数学课堂练习【7B.2015】】
【上海市高三数学课堂练习【7B.2015】】_数学_高中教育_教育专区。高三数学课堂练习[7.2015.9] 班级???学号??? 姓名??? 得分??? 【我忧郁,因为我没有鞋,...
上海市高三数学基础练习【18B.2015.9】
上海市高三数学基础练习【18B.2015.9】_数学_高中教育_教育专区。高三数学基础练习【18B.2015.10】 班级???学号???姓名???得分??? 【生活就像一杯白开水,你...
上海市高三数学基础练习【10B】
上​海​市​高​三​数​学​基​础​练​习​【​1...高三数学基础练习【10B】(2012.3) 班级???学号???姓名???得分??? 今天很残酷...
上海市高三数学课堂练习【6B】
上​海​市​高​三​数​学​课​堂​练​习​【​6​B​】 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档高三数学课堂练习(6B.2012.10)学号...
上海市高一数学综合复习练习【10B.2015.8】
上海市高一数学综合复习练习【10B.2015.8】_数学_高中教育_教育专区。1. 2. 已知 log23=a,log25=b,用 a、b 表示 log340=???. { (a) 函数 b?3 } ...
高二数学课堂练习【10B.2015.5】
高二数学课堂练习【10B.2015.5】_数学_高中教育_教育专区。高二数学课堂练习【10B.2015.5】 班级???学号???姓名???得分??? [宁愿花时间去修炼不完美的自己,...
上海市高三数学复习练习【10B】
上​海​市​高​三​数​学​复​习​练​习​【​1...高三数学复习练习【10B.2011.11.26】 1 1. 1 x ? 11 4 x ? 0 的解...
更多相关标签: