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2016届高考数学二轮复习备考策略——重组专题,归纳提升,突出重点,突破难点,关注热


高考二轮复习备考建议
重组专题,归纳提升,突出重点,突破难点,关注热点

一、全国卷使用省份

二、全国新课程Ⅰ卷试卷特点
全国新课标Ⅰ卷最大特点是坚持通性通法的考察, 不回避课堂教学热点,重点知识重点方法重点考查, 试题基本遵循“稳中有变、立足基础、突出能力、锐 意求新”的命题指导思想,学生见到这份卷子不会陌 生,基本功扎实的考生能拿到这份卷子大多数的分。 试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质, 考查考生对数学本质的理解,考查考生的数学素养和学 习潜能,没有出现偏、难、怪的试题,但考生想拿 140以上的高分也不容易。

1. 试卷总体评价 (1)试卷结构鲜活 :“算法问题”和“三视图”的知 识进入高考命题体现了新课标的“考新知识”的命题模 式;解答题的布局变动较大,打破了以往“八股式”的 试卷结构。 (2)强化了三个突出和一个彰显 ①突出了计算方法的考查. ②突出了数形结合思想和转化思想的考查. ③突出了三角的工具作用. ④彰显了不等式的工具作用.

(3)强化突出了考创新,考应变,考规范,考能力的特点 ①突出了创新能力的考查. ②突出了应变能力的考查. ③突出了规范答题能力的考查. ④突出了综合能力的考查.

(4)突出通性通法,注重主干知识的考查 在基本覆盖所有章节内容的前提下,注重主干知识 的考查,在解答题中考查了三角恒等变换和解三角形、 立体几何、解析几何、概率统计、函数求导,选修4等内 容,均是高中数学的重点知识,做到了 “重点内容重点 考查”,层次要求恰当,试题均可用常规常法和通性通 法来解决,淡化特殊技巧,但是考生要完整准确地解答, 则需要有扎实的双基和良好的数学素养.另外,解答题中 对数学思想方法的考查如绵绵细雨,贯穿始终,而又不 露声色.特别强化了函数与方程和分类讨论的数学思想、 数形结合思想以及转化化归思想的考查,以及计算能力 的考查,这是对学生从基础到综合创新能力的重点考查.

(5)背景公平,情景熟悉,风格灵动,突出理性思维, 有效区分考生的数学素养 试题科学规范,并继续保持全国高考试卷往年简洁、 清爽、明快的特色,客观题知识点清楚明确,不堆砌组合. 重视课本知识的考查,三种题型中体现出明显的层次感, 选择题、填空题、解答题,层层递进.试卷的入口题和每 种题型的入口题都较好的把握了难度,突出了选拔性. 普通高等学校招生全国统一考试试卷体现现代数学的 新理念,发挥导向作用,背景公平,风格灵动,突出思维, 区分素养,难度较大,试题情境交融,符合数学新课程的 要求,有利于高校选拔优秀考生,同时体现以问题为背景, 以知识为载体,以方法为依托,在平凡中见真奇,在朴实 中考素养的普通高等学校招生全国统一考试数学命题意图.

2. 试卷结构和试题类型
试卷结构 全卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷为12个选择题,全部为必考内容,每题5分,共60分. 第Ⅱ卷为非选择题,分为必考和选考两部分. 必考部分由4个填空题(每题5分,共20分)和 5个解答题(每题12分,共60分)组成; 选考部分实行超量命题,限量做题,由选修系列4的 “几何证明选讲”、“坐标系与参数方程”、“不等式选讲” 各命制1个解答题(每题10分),考生从3题中任选1题作答, 若多选,则按题号最前的一题给分.

试题类型 试题分为选择题、填空题和解答题三种题型. 选择题是四选一型的单项选择题; 填空题只要求直接填写结果,不必写出计算或推证过程; 解答题包括计算题、证明题,解答题要写出文字说明、演 算步骤或推证过程.三种题型分数的百分比约为:选择题 40%左右,填空题10%左右,解答题50%左右.

3.新课标高考试题的主要特点
试卷基本特点变化 (1)注重基础知识的考查、试题难度有所降低. (2)重视对新增内容的考查,在新课程标准中新增的内容 有了一定体现. (3)突出数学知识应用能力的考查,弘扬了新课标理念. (4)对数学能力的考查体现全面性. (5)注意适度延展,严格控制超纲问题的出现. (6)创新性试题的进一步延伸,丰富了新课程的高考知识 结构,对试题情景的创设体现时代性. (7)综合性试题、主干知识新交汇点中的新题型不断涌现. (8)设置有选做试题,体现了对考生的个性化发展.

三、近三年全国新课程Ⅰ卷(理)知识点分布

2016 年全国新课标数学学科《考试大纲》和《考试 说明》文理科和 2015 年对比,在内容、能力要求、时间、 分值(含选修比例)、题型题量等几个方面都没有发生变 化。体现了数学学科高考命题的稳定性,尤其实施新高考 方案平稳过渡,高考命题无论从内容、难度、考查能力等 方 面 逐 步 趋 于 稳 定, 且文 理 科 相 同 的 题 会 增 加, 相 信 2016年高考仍然呈现以下特点: (一)坚持对五种能力的考查: (1)空间想象能力;(2)抽象概括能力; (3)推理论证能力;(4)运算求解能力; (5)数据处理能力; (二)坚持对两个意识的考查: (1)应用意识;(2)创新意识; (三)必做和选做相结合,高频考点和热点、重点相融合, 其它知识轮流呈现,新增知识难易适中,解答题模块考查稳 定中有所创新.

四、二轮复习建议 (一)研究考试大纲和考试说明,把握复习方向
按照考试大纲、考试说明和历年高考考点分布 ,确定二轮 复习的重点、难点、疑点 (1)明确考查的知识点(每年考,隔年考,随机考); (2)明确哪些知识是重点要求的; (3)明确哪些知识是学生掌握存在困难和疑问的; (4)明确数学思想、数学能力的考查要求; (5)明确哪些知识是新考纲降低要求或不作要求的;

全国新课程Ⅰ卷《考试说明》文理对比

新课标全国Ⅰ卷(近五年)客观题题型分析
解答题的题型主要集中在三角、数列、立体几何、解 析几何、概率统计的应用、函数与导数、系列四选修内容.

(二)做好一轮复习与二轮复习的平滑过渡
一轮复习应重视三基,全面复习,让学生构建知 识有序化,条理化,网络化. 二轮应继续巩固一轮复 习成果,重组专题,归纳提升,突出重点,突破难点, 关注热点。

1、回归课本,编制融合一个章节或模块知识点的典型基础题

每年的高考数学试题将近30%~45%的题目出自课本 中的典型例题、练习题、习题或复习参考题,充分挖掘课 本典型例习题的典型作用.通过适当嫁接、拓展、延伸、变 式与综合,加强学生对核心概念与核心数学思想的理解与 掌握,达到增强知识理解、培养数学思维能力的目的.我们 有很大一部分考生不重视课本,甚至在高考复习这一年中 从来没翻过课本,这是非常危险的.基础比较薄弱的同学, 应该仔细阅读教材,认真琢磨书上的例题,体会其中包含 的数学思想和数学方法,基础好的数学尖子同学更应该研 究教材,达到准确熟练运用的程度.

2、编制各章基础公式和基本结论,并且配备一些相应练 习进行巩固;

3、总结各章易错点,并配备相应练习;
4、总结各章主要题型的解题方法,及方法的适用范围;

(三)划分二轮复习专题
按模块进行不利于高三学生达到对数学知识的全面系 统掌握,对学生数学能力的迅速提升产生了影响。打破模 块结构,按知识体系进行整合。 函数与导数:将必修1的函数概念、基本初等函数(Ⅰ)、 函数的应用,与选修2-2的导数及其应用整合为一个板块; 立体几何:将必修2的立体几何初步与选修2-1的空间向量 与立体几何整合为为一个板块;(理科) 平面解析几何:将必修2的平面解析几何初步与选修2-1的 圆锥曲线与方程整合为为一个板块;极坐标与参数方程

三角函数、恒等变形和解三角形:将必修4的三角函数、三 角恒等变换与必修5的解三角形整合为为一个板块;
概率与统计:将必修3的统计、概率与选修2-3的计数原理、 统计与概率整合为一个板块; 选做题:不等式选讲,几何证明选讲;

专题讲座一 范围与最值问题 最值、范围问题是历年高考的热点问题,经久不 衰.最值与范围问题多在函数与导数、数列、立体几何、 圆锥曲线中考查.解题的关键是不等关系的建立,其途径 很多,诸如判别式法,均值不等式法,变量的有界性法, 函数性质法,数形结合法,导数法等等. 专题讲座二 不等式恒成立问题 含参不等式恒成立问题是高考中的热点内容,它以各 种形式出现在高中数学的各部分内容中,扮演着重要的角 色.解决含参不等式恒成立问题的关键是转化与化归思想 的运用,从解题策略的角度看,一般而言,针对不等式的 表现形式,有如下四种策略. (1)变换主元,转化为一次函数问题 (2)联系不等式、函数、方程,转化为方程根的分布问题 (3)分离参变量,构造函数求最值 (4)转化为两个函数图象之间的关系,数形结合求参数

专题讲座三 实际应用性问题 数学应用题是指利用数学知识解决其他领域中的问题, 高考命题坚持“贴近课本、贴近生活、贴近实际”的原则, 要求考生一方面要牢固掌握基础知识、基本技能和基本方 法;另一方面要善于把文字语言转译成数学语言,实现由 实际问题向数学问题的转化. (1)函数、不等式应用题; (2)数列应用题; (3)概率应用题.

专题讲座四 探索性问题 探索性问题是一种具有开放性和发散性的问题,此类 题目的条件或结论不完备,要求考生自己去探索,结合已 知条件,进行观察、分析、比较和概括.它对考生的数学 思想、数学意识及综合运用数学方法解决问题的能力提出 了较高的要求.这类问题不仅考查考生的探索能力,而且 给考生提供了创新思维的空间,所以备受高考的青睐,是 高考重点考查的内容.探索性问题一般可以分为:条件探 索性问题、结论探索性问题、存在探索性问题等.

专题讲座五 创新性问题 新课程标准要求学生对“新颖的信息、情景和设问选 择有效的方法和手段收集信息,综合与灵活地应用所学的 数学知识、思想和方法,进行独立思考、探索和探究,提 出解决问题的思路,创造性地解决问题.”随着新一轮课 程改革的深入和推进,高考的改革使知识立意转向能力立 意,推出了一批新颖而又别致,具有创新意识和创新思维 的新题. 高考创新性问题重点出在函数、数列、不等式、立体 几何和解析几何等方面,大多会结合合情推理知识点出探 索型问题(特别是解答题),应加强对这些内容的研究;创新 题型多出现与经济、生活密切相关(像概率、线性规划等)的 数学问题,题目新颖,数学知识并不复杂,关注以下三种 类型:

(1)新定义型 新定义问题是近几年高考命题创新型试题的一个热点, 此类题目常常以“问题”为核心,以“探究”为途径,以 “发现”为目的,常见的命题形式有新定义、新运算、新 性质,考查考生理解问题、解决创新问题的能力. (2)类比归纳型 类比归纳型创新题给出了一个数学情景或一个数学命 题,要求用发散思维去联想、类比、推广、转化,找出类 似的命题,或者根据一些特殊的数据、特殊的情况去归纳 出一般的规律,这是新课程较为重视的类比推理、归纳推 理.主要考查学生的观察、分析、类比、归纳的能力,从 不变中找规律,从不变中找变化. (3)信息迁移型 创新题是指以学生已有的知识为基础,并给出一定容 量的新信息,通过阅读,从中获取有关信息,捕捉解题信 息,发现问题的规律,找出解决问题的方法,并应用于新 问题的解。

专题讲座六 图表信息类问题 所谓图表信息类问题,就是根据实际问题中所呈现出 来的图象、图表信息,要求考生依据这些给出的信息通过 整理、分析、加工等手段解决的一类问题,主要考查同学 们识图看表的能力以及处理信息的能力.解答这类试题的 关键是对图表信息认真分析、合理利用,按照题意要求, 准确地输出信息. (1)图表信息与推理; (2)图表信息与统计; (3)图表信息与方程、不等式; (4)图表信息与函数。 阅读能力,处理信息能力,整理分析数据的能力,创 新能力和应用意识,综合应用能力(知识交汇)。

专题七 选择题和填空题解题策略 专题八 数学思想和方法 数学思想:数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思 想、转化与化归思想; 数学方法:配方法、换元法、参数法、配凑法、待定系数 法、分离常数法、参变量分离法、整体法、定义法、数学 归纳法、从特殊到一般法、反证法、放缩法、构造法、观 察与实验法、分析与综合法、归纳与类比法、逻辑分析法 等。 专题九 函数性质及综合应用(仅限客观题) 专题十 平面向量几何意义的应用 专题十一 平面几何知识在解析几何中的应用 专题十二 三角函数中的不等关系

(四)复习时间分配
复习中不可平均用力,所用课时有所侧重。对考 试说明中要求掌握、理解的内容,对高考命题的“热 点”问题,用时要多一点,训练要多一点,综合要多 一点;当然,“冷点”问题也不可忽视。

(五)重视训练的针对性
1、根据考试大纲和考试说明及高考命题趋势从模考 题、联考题中精选试题编制练习卷、测试卷,并且每 份练习卷或考试卷均配有《知识点分布表》;

2、将每份练习卷或考试卷考查过的知识点汇总填入《高 中数学知识点分布表》,防止后面命制练习卷或考试卷时 有些重要知识点反复考,而另一些重要知识点从未考过;

3、每份练习卷或考试卷学生做完后需填写《学生错误类 型累计表》 方案一、把《学生错误类型累计表》贴在班级教室的墙壁上, 由每位学生根据自己的错误类型在表格中画“正”字统计。 班级学生自主学习能力强的班级,比如培优班可采用此方案。

方案二、试卷每一题旁印好《错误类型诊断》,学生填好后 由小组长收上来进行统计。

4、从《学生错误类型累计表》中找出那些错误率比较高 的知识点进行反复训练; 5、把近几年全国新课标Ⅰ卷印给学生做,让学生熟悉试 卷题型、把握试卷难度、找出命题规律。

(六)加强讲评的有效性
1、根据《学生错误类型累计表》,在每份练习卷或考试卷 的《知识点分布表》上统计错误人数;

2、根据填好每题错误人数的《知识点分布表》进行试卷讲 评,保证讲评的有效性;还可以采用分层教学,对于错误 人数不多的一些基础题,不用在班上统一讲评,只需写好 解析,让学生自学,这样可以节省时间。

3、对重要模考、联考试卷讲评建议做到以下几点 (1)介绍试卷及学生答卷情况,指出试卷共性问题,对学 生做的好的地方多表扬,提高学生自信; (2)展示典型解法和学生的简便解法,比较解法的优劣; (3)指出学生答题中的典型错误,让学生分析出错原因、 自由思考并总结,同时教师做好引导与点评; (4)设置一组或几组出错多的类似题,强化训练,同时找 学生演板,教师再点评; (5)引导学生反思,知识整理,方法总结,思想提炼. 4、要求学生收集错题并在错题旁记录教师讲评笔记,以便 今后反复查看。

(七)加强学生应试策略指导
1、介绍选择题和填空题解题策略; 2、基础解答题解题方法训练,尽量保证基础解答题得全分;

3、解答题规范性训练(重点是立体几何、概率统计); (1)规范训练,培养良好的解题习惯。“会而不对,对而不 全”是高考中常有的现象,也是学生中的老大难问题。为此, 教师需要在平时通过表率作用和严格要求来不断地规范学生的 答题习惯。 (2)拿历年高考阅卷试评时的评分细则及评卷过程中补充的 评分标准教学生如何书写规范解题步骤,踩得分点,分步得分。 (3)平时训练用高考同规格的答题卡,使其养成习惯。

4、注重通性通法教学,尤其是解答题 部分学生用的不是我们老师常教的通法解题而被误判导致扣分, 甚至有些同学使用的方法缺乏科学性和严密性。

5、加强限时训练,提高解题速度和准确率; 6、应试时间分配指导,使学生能整体把握时间;先通读试卷, 整体把握试卷; 7、帮助学生纠正马虎粗心的坏毛病; 8、教学生如何检查,代特值检验或用其它方法求解,如数列 求和等。 9、应试心态调整;

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