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带电粒子在匀强电场中的运动(1)


练习 9 带电粒子在匀强电场中的运动(1)
一、选择题(每小题 5 分,共 50 分) 1.A 下列带电粒子均从初速为零的状态开始在电场力作用下做加速运动,经过相同的电势差 U 后,哪个粒 子获得的速度最大( ) A.质子 (1 1 H) B.氘核 ( 2 1 H) C.а 粒子 ( 4 2 He) D.钠离子 (Na? )

板上的小孔进入两板间的

电场区内,设电子的初速度和重力的影响可忽略.则 ( A.若电子是在 t=0 时刻进入的,它将一直向 B 板运动
T

)

B.若电子是在 8 时刻进入的,它可能时而向 B 板运动,时而向 A 板运动,最后打在 B 板上 C.若电子是在 8 时刻进入的,它可能时而向 B 板运动,时而向 A 板运动,最后打在 B 板上 D.若电子是在
T 2

3T

2.A 如图所示,电子由静止开始从 A 板向 B 板运动,当到达 B 板时速度为 v,保持两 板间电压不变,则( ) A.当增大两板间距离时,v 也增大 B.当减小两板间距离时,v 增大 C.当改变两板间距离时,v 不变 D.当增大两板间距离时,电子在两板间运动的时间也增大 3.A 让原来静止的氢核 (1 、氘核 ( 2 和氚核 ( 3 的混合物通过同一加速电场相同电压加速后,这些核 1 H) 1 H) 1 H) 将具有( ) A.相同的速度 B.相同的动能 C.相同的动量 D.以上都不相同 4.A 如图所示,M 和 N 是匀强电场中的两个等势面,相距为 d,电势差为 U.一质量为 m(不计重力)、电荷量为-q 的粒子,以速度 v0 通过等势面 M 射入两等势面之间,此后 穿过等势面 N 的速率应是( ) A.
2qU m

时刻进入的,它可能时而向 B 板运动,时而向 A 板运动

9.B 如图所示,带正电荷量 q,质量为 m 的滑块,沿固定绝缘斜面匀速下滑,现加一竖直向上的匀强电场, 电场强度为 E,且 qE≤mg,以下判断中正确的是( ) A.物体将沿斜面减速下滑 B.物体将沿斜面加速下滑 C.物体仍保持匀速下滑 D.仅当 qE=mg 时,物体继续保持匀速下滑 10.B 如图所示,一光滑绝缘斜槽放在方向竖直向下、电场强度为 E 的匀强电场中,从斜 槽顶端 A 沿斜槽向下释放一初速度为 v0 的带负电的小球,小球质量为 m,带电荷量为 q, 斜槽底端 B 与 A 点的竖直距离为 h.则关于小球的情况,下列说法中正确的是( ) A.只有 E B.只有 E

?

mg q

0 ? mv 2 qh ,小球才能沿斜槽运动到 B 点

2

B. v

0

?

2qU m

C.

2 v0 ?

2qU m

D.

2 v0 ?

2qU m

? mg q ,小球才能沿斜槽运动到 B 点

5.B 在如图所示的装置中,B 和 A 两板间的电压为 U,C 和 D 两板间电压为 2U 从 F 处释放出一个无初速度的电子,电荷量为 e.关于电子的运动,下列描述中哪些是正确的( A.电子到达 B 板时的动能是 eU B.电子从 B 板到达 C 板时动能不变 C.电子到达 D 板时动能是 3eU D.电子将在 A 板和 D 板之间往复运动 6.B 如图甲所示,在两极板 a、b 之间有一静止的电子,当在 a、b 之间加上如图乙所示的变化 电压时(开始时 a 板带正电),电子的运动情况是(不计重力,板间距离足够大) ( ) A.电子一直向 a 板运动 B.电子一直向 b 板运动 C.电子在两板间做周期性往返运动 D.电子先向 a 板运动,再返回一直向 b 板运动 7.B 如图所示,A、B 为平行金属板,两板相距为 d,分别与电源两极相连, 两板的中央各有一小孔 M 和 N.今有一带电质点,自 A 板上方相距为 d 的 P 点由静止自由下 落(P、M、N 在同一竖直线上),空气阻力忽略不计,到达 N 孔时速度恰好为零,然后沿原路返 回若保持两极板间的电压不变,则( ) A.把 A 板向上平移一小段距离,质点自 P 点自由下落后仍能返回 B.把 A 板向下平移一小段距离,质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 C.把 B 板向上平移一小段距离,质点自 P 点自由下落后仍能返回 D.把 B 板向下平移一小段距离,质点自 P 点自由下落后将穿过 N 孔继续下落 8.B 如图所示,A、B 是一对平行的金属板,在两板间加上一周期为 T 的交变电压 u,A 板的电 势 φA=0,B 板的电势 φB 随时间的变化规律为:在 0 到 1 时间内, φB=U0(正的常数); 在1 到 2T 2T

)

C.小球若沿斜槽能到达 B 点,最小速度可能是 v0 D.小球若沿斜槽能到达 B 点,最小速度一定大于 v0 二、填空题(每空 4 分,共 24 分) 11.Aа 粒子的质量是质子质量的 4 倍,电荷量是质子电荷量的 2 倍,它们从静止起,经同一电场加速,获得 的速度之比 vа:vp=______,获得的动能之比 Eа:Ep=______ 12.B 如图所示,一个电子(电荷量为-e,质量为 m)以速度 v0 从 A 点沿着电场线方向射入场强为 E 的匀强电 场中,到达 B 点时速度恰为零,则在此过程中,电子的电势能的增量 为______,A、B 两点的电势差为______,A、B 两点的距离为______. 13.B 如图所示,水平放置的 A、B 两平行金属板相距为 h,上板 A 带正电现有一质量为 m,带电荷量为+q 的小球,在 B 板下方距离 B 板 H 处,以初速 v0 竖直向上从 B 板小 孔进入板间电场.欲使小球刚好能到 A 板,则 A、B 间电势差 UAB______. 三、计算题(每小题 13 分,共 26 分) 14.B 一初速为零的带电粒子经电压为 U=4.0×103V 的匀强电场加速后,获得 5.0×103m/s 的速度.粒子通过加速电场的时间 t=1.0×10 4s,不计重力的作用,则带电粒子 的荷质比为多大?匀强电场的场强为多大?粒子通过电场过程中的位移为多大?

15.C 相距为 d,水平正对放置的两块平行金属板 a、b,其电容为 C,开始时两板均不带 电,a 板接地,且中央开有小孔现将带电荷量为+q、质量为 m 的带电液滴一滴一滴地从小 孔正上方 h 高处无初速地滴人,竖直落向不 b 板,到达 b 板后电荷量全部传给 b 板,如图 所示问:(1)第几滴液滴在 a、b 间做匀速直线运动?(2)能够到达 b 板的液滴将 不会超过多少滴?

T 的时间内,φB=-U0;在 T 到 3 的时间内,φB=U0;在 3 到 2T 的时间内,φB=-U0;….现有一电子从 A 2T 2T
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参考答案: 1 答案:A 6 答案:C

2 答案:CD 7 答案:ACD

3 答案:B

4 答案:C 9 答案:C

5 答案:ABD 10 答案:BC
2 mv0 ? 2mg(H ? h ) 13 答案: 2q

8 答案:AB

11 答案: 1 : 2;2 : 1 14 答案:由动能定理得

2 2 1 2 mv0 mv0 ; 12 答案: mv0 ; 2 2e 2eE

qU ?

1 mv 2 2

q v2 (5 ? 103 ) 2 ? ? C / kg ? 3.125? 103 C / kg 3 m 2U 2 ? 4.0 ? 10
由动量定理得

mv 5 ? 103 E? ? V / m ? 1.6 ? 104 V / m 3 ?4 qt 3.125? 10 ? 1? 10
由s ? v? t 得 粒子通过电场过程中的位移

s?

v 1 ? t ? ? 5 ? 10 3 ? 1 ? 10 ? 4 m ? 0.25m 2 2

15 答案:(1)设第 N 滴液滴在 a、b 间做匀速直线运动,则由平衡条件得 mg=qE① 其中 E ?

U Q ( N ? 1)q ? ? ② d Cd Cd

由①、②得 N ?

mgdC ?1 q2

(2)设第 N′滴液滴到达 b 板的速度恰为零.则由动能定理得
mg(h+d)-qU′=0③ 其中 U ? ?

Q? ( N ? ? 1)q ? ④ C C

由③、④得 N ? ?

mgC(h ? d) ?1 q2

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