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第25讲 电场与电场强度


第 25 讲 电场与电场强度
例1.有三个带电质点的系统,因相互作用而都处于静止状态,下列说法正确的是( A.三点电荷的电量不可能全部相同 B.三点电荷中,一定有一个电荷与其他两个异号 C.三点电荷必定在同一直线上 D.三点电荷中,电量最小者必定处在两个电量较大的点电荷之间 例2.一条直线段 AB 上均匀带有正电荷,试作图描绘出直线段外 P 点的场强方向。 )

例3.两平行板电容器正对面积为 S ,极间为真空,两板间距为 d ,带电量为 Q 时,两板之相互作用力多 大?

例4.如图所示,一无限大接地金属板上方,离板为 a 处有一点电荷 ? q ,由于静电感应,金属板带负电。 求 q 受到的静电力。

例5.如图所示,带电量为 Q 1 和 Q 2 的两正点电荷分别置于水平放置的、半径为 R 的光滑绝缘圆环直径两 端,固定不动。直径右侧圆环上有一带有电量 ? q 的小珠,小珠可以在圆环上无摩擦滑动。试求小珠在右 半圆环上的平衡位置(用 ? 表示)以及确定平衡位置的稳定性。

例6.如图所示, AB 是一根均匀带电 ? Q 、长为 L 的绝缘棒,棒在距 A 点为 r ( L ? 强。

3 r )的 P 点的场

例7.半径为 R 的均匀带电半球面,电荷面密度为 ? ,求: (1)球心处的电场强度; (2)
1 4

球面、

1 8

球面在球心处产生的电场强度。

例8.如图所示,均匀带电的圆环(半径为 R ,带电量为 ? Q )在轴线上一点 P ( PO ? x ) ,求: (1) P 点的电场强度; (2)若上述的 P 放一个质量为 m 的正电荷 ? q ,求在运动过程中的最大 加速度; (3)如果 x ?? R ,且在 P 点放一个质量为 m 的负电荷 ? q ,求其运动周 期。

例9.如图所示,在边长为 a 的正三角形三个顶点 A 、 B 、 C 处分别固定电荷量为 Q ? 0 的点电荷,在其 三条中线的交点 O 上放置一个质量为 m 、电荷量为 q ? 0 的带电质点, O 点显然为带电质点的平衡位置。 设该质点沿某一中线稍稍偏离平衡位置,试证它将做简谐振动,并求其振动周期。

例10. 在 ? d ? x ? d 的空间区域内,电荷密度 ? ? 0 为常量,其他区域均为真空。若在 x ? 2 d 处将质量 为 m ,电荷量为 q ( q ? 0 )的带电质点自静止释放,试问经多长时间它能到达 x ? 0 的位置?

例11. 在等量异种电荷 A 、 B 形成的电场中,如图所示,若两点电荷之间的距离为 2 a , AB 中点为 O , 求自正点电荷 A 发出的垂直于 AB 连线的一条电场线与 AB 的中垂线之交点 P 的位置(即 OP ? x 为多 大)?(提示:用高斯定理,答案为
3 2 a)


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