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2016届《创新设计》高考物理(江苏专用)大一轮复习精讲课件:第八章 磁场-4


第4课时 (小专题)带电粒子在复合场中 的运动 1.复合场与组合场 (1)复合场:电场、磁场、重力场共存,或其中某两场共存。 (2)组合场:电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠, 或在同一区域,电场、磁场分时间段或分区域交替出现。 2.三种场的比较 名称 重力场 力的特点 大小:G=mg 功和能的特点 重力做功与路径无关 方向:竖直向下 大小:F=qE 重力做功改变物体的重力势能 电场力做功与路径无关 静电场 方向:正电荷受力方向与 场强方向相同;负电荷受 力方向与场强方向相反 W=qU 电场力做功改变电势能 洛伦兹力不做功,不改变带电 粒子的动能 磁场 洛伦兹力F=qvB 方向可用左手定则判断 3.带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动:当带电粒子在复合场中所受合外 力为零时,将处于静止状态或做匀速直线运动。 (2)匀速圆周运动:当带电粒子所受的重力与电场力大小相 等,方向相反时,带电粒子在洛伦兹力的作用下,在垂直 于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动。 (3)一般的曲线运动:当带电粒子所受合外力的大小和方向均 变化,且与初速度方向不在同一条直线上,粒子做非匀变速 曲线运动,这时粒子运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。 (4)分阶段运动:带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合 场区域,其运动情况随区域发生变化,其运动过程由几种不 同的运动阶段组成。 突破一 带电粒子在组合场中的运动 “磁偏转”和“电偏转”的差别 电偏转 偏转条件 受力情况 带电粒子以v⊥E进入 磁偏转 带电粒子以v⊥B进入匀 匀强电场 只受恒定的电场力 强磁场 只受大小恒定的洛伦兹力 运动情况 运动轨迹 类平抛运动 抛物线 匀速圆周运动 圆弧 物理规律 类平抛知识、牛顿第 二定律 1 2 L=vt,y= at , 2 qE at a= m ,tan θ= v 牛顿第二定律、向心力公式 基本公式 mv 2πm θT r= qB ,T= qB ,t= 2π 【典例1】 (2014·海南卷,14)如图 1所示,在x轴上方存在匀强磁场, 磁感应强度大小为B,方向垂直于 纸面向外;在x轴下方存在匀强电 场,电场方向与xOy平面平行,且 与x轴成45°夹角。一质量为m、电 荷量为q(q>0)的粒子以速度v0从y轴 上P点沿y轴正方向射出,一段时间后进入电场,进入电 图1 场时的速度方向与电场方向相反;又经过一段时间T0, 磁场方向变为垂直纸面向里,大小不变,不计重力。 (1)求粒子从 P 点出发至第一次到达 x 轴时所需的时间; (2)若要使粒子能够回到 P 点,求电场强度的最大值。 解析 (1)带电粒子在磁场中做圆周运动,设运动半径为 R,运 动周期为 T,根据洛伦兹力公式及圆周运动规律,有 2 v0 2πR qv0B=m R ,T= v0 5 依题意,粒子第一次到达 x 轴时,运动转过的角度为 π,所需 4 5 5πm 时间为 t1= T,求得 t1= 8 4qB (2)粒子进入电场后,先做匀减速运动,直到速度减小为 0,然 后沿原路返回做匀加速运动,到达 x 轴时速度大小仍为 v0,设 粒子在电场中运动的总时间为 t2,加速度大小为 a,电场强度 2mv0 1 大小为 E,有 qE=ma,v0= at2,得 t2= qE 2 根据题意,要使粒子能够回到 P 点,必须满足 t2≥T0 2mv0 得电场强度最大值 E= qT0 答案 5πm (1) 4qB 2m v 0 (2) qT0

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