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1.2.2空间几何体的三视图


嫩江一中高中 2015-2016 高一下学期数学导学案 编制: 王杰 课 题

1.2.2 空间几何体的三视图

审核人:集体备课审核 课 时

使用时间: 2

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教师评价:

【例 2】螺栓是棱柱和圆柱的组合体如下图,画出它的三视图.

学习目标

(1) 理解三视图的含义,能画出简单几何体的三视图,掌握画法规则; (2)能根据三视图,运用空间想象能力,识别并说出它所表示的空间图形.

重点难点

学习过程
一、课前准备 1.预习教材 P11 ? P15 的内容: 二、新课导学 (一) 基础知识 1.空间几何体的三视图是指 2.三视图的排列规则是 样,宽度与俯视图的宽度一样. 3.三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 何体,画出的空间几何体的图形. 、 、 观察同一个几 (三) 总结提升 、 、 . 放在正视图一 【例 3】根据右边的三视图,想像物体原型,并画出物体的实物草 图.

放在正视图的下方,长度与正视图一样,

(二) 典型例题
【例 1】画出下列几何体的三视图. (1)正方体 (2)圆锥

1.学习小结: (1)要弄清楚平行投影与中心投影的区别. (2)三视图的作图规则及相互关系: 正视图:由前到后,反映长度和高度;侧视图:由左到右,反映宽度和高度;俯视图:由上 到下,反映长度和宽度.

3.下列两个三视图对应的几何体是什么?

作图时要注意:正视、侧视高平齐;正视、俯视长对正;侧视、俯视宽相等. (3)简单组合体的三视图的画法:将组合体分成简单几何体,各个击破,画出三视图. 2.知识拓展
主视图 侧视图

几何体的三视图是不是唯一的?

,为什么?



主视图

侧视图

三 反馈练习
俯视图

1.给出下列命题: ①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;

俯视图

(1)



(2)



②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;

嫩江一中高中 2015-2016 高一下学期数学导学案 编制: 王杰

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③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体; ④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台. 其中正确命题的个数是( A.0 ) B.1 C.2 D.3 )

7.下面三视图的实物图形的名称是

2.一个几何体的某一方向的视图是圆,则它不可能是( A.长方体 B.圆锥 C. 圆柱 D. 球体

3.如图,下列几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是(



8.一个几何体的三视图中,正视图、俯视图一样,那么这个几何体是 三种符合情况的几何体的名称).

(写出

9. 有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体应是一个(

)

A.①②

B.①③

C.①④

D.②④ ,图
正视图 侧视图 俯视图

4.如图,图(1) 、 (2) 、 (3)是图(4)所表示的几何体的三视图,其中图(1)是 (2)是 ,图(3)是 。 (说出视图名称)

A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.以上都不对 10. 如图所示的几何体的侧视图是( )

A 5.用若干块相同的小正方体搭成一个几何体,该几何体的三视图如图所 示,则搭成该几何体需要的小正方体的块数是( ) A.8 B.7 C .6 D.5

B

C

D

11. 在下列几何体中,三视图完全一样的是 ①圆锥②正方体③圆柱④球⑤正四面体(指四个面都是正三角形的四面体) A.①③④ B.④⑤ C.②④⑤ D.④ 12. 如果一个几何体的正视图与侧视图均为全等的等边三角形, 俯视图为一个 圆及其圆心,那么这个几何体为 ( ) A.棱柱 B.棱锥 C.圆锥 D.圆柱

6.某几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是( A.三棱锥 C.四棱台 B.四棱锥 D.三棱台




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