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湖北省黄冈市2015届高三3月调研考试数学(理)试题


黄冈市 2015 年 3 月高三年级调研考试 理 科 数 学 黄冈市教育科学研究院命制 2:00~4:00 一、选择题:本大题共 10 小题,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 请将答案涂在答题卡对应题号 的位置上,答错位置不得分. ....... 2015 年 3 月 16 日下午 -是 z 的共轭复数,若 z+-)=3i(i 为虚数单位),

则 z 的实部与虚部之和为( ) 1.z z =3,(z-z B.3 C.-3 D.2 a 7 1 1 2.若二项式(x+ ) 的展开式中 的系数与 3 的系数之比是 35:21,则 a=( ) x x x A.1 B.2 C.-1 D.-2 2 2 2 3.设集合 M={y|y=|cos x-sin x|,x∈R},N={x|y=ln(1-x )},则 M∩N= ( ) A.{x|-1≤x≤1} B.{x|-1≤x≤0} C.{x|0<x≤1} D.{x|0≤x<1} 3π → → → 4.设命题 p:若|→ a |=| b |= 2 ,且→ a 与 b 的夹角是 ,则向量 b 在→ a 方向上的投影是 1;命题 q:“x≥1” 4 1 是“ ≤1”的充分不必要条件,下列判断正确的是 x A.p∨q 是假命题 B.p∧q 是真命题 C.p∨q 是真命题 ( ) D.﹁q 为真命题 A.0 5.将函数 y ? 3 cos x ? sin x( x ? R) 的图象向左平移α (α >0,且α 值最小)个单位长度后,所得到 的图象关于 y 轴对称,则 tanα 的值是 A. 2 B. 3 3 C. 3 D. 2 2 ( ) 6. 已 知 直 线 ax+by=0 与 双 曲 线 |x1-x2|=3 3 , 且 x2 y2 = 1 (0 < a < b) 交 于 A,B 两 点 , 若 A(x1,y1),B(x2,y2) 满 足 a2 b2 |AB|=6, 则 双 曲 D.2 线 的 离 心 率 为 ( ) A. 3 B.3 C. 2 7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) 2 4 A. B. 3 3 1 C. 3 8.在区间[1 D. 6 1 1 2 , ]上随机取一个数 x,则 cosπ x 的值介于 2 2 2 ( 1 C. 5 ) 1 D. 6 与 3 之间的概率为 2 1 A. 3 1 B. 4 9.阿基米德“平衡法”的中心思想是:要算一个未知量(图形的体积或面积), 先将它分成许多微小的量(如面分成线段,体积分成薄片等),再用另一组微 1 2 小单元来进行比较.如图,已知抛物线 y= x ,直线 l:x-2y+4=0 与抛物线交 4 于 A、C 两点,弦 AC 的中点为 D,过 D 作直线平行于抛物线的对称轴 Oy, 交抛物线于点 B,则抛物线弓形 ABCD 的面积与△ABC 的面积之比是( ) 3 4 2 3 A. B. C. D. 4 3 3 2 |x|(x+4) 2 10.已知函数 f(x)= (x≠-2),下列关于函数 g ( x) ? ? f ( x)? ? f ( x) ? a (其中 a 为常数)的叙述 x+2 中:① ? a>0,函数 g(x)一定有零点;②当 a=0 时,函数 g(x)有 5 个不同零点;③ ? a∈R,使 得函数 g(x)有 4 个不同零点;④函数 g(x)有 6 个不同零点的充要条件是 0<a< 1 . 其中真命题的 4 序号是( ). A. ①②③ B. ②③④ C. ②③ D. ①③④ 二

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