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实验:验证牛顿第二定律


考点整合 一、实验目的 1.学会用控制变量法研究物理规律. 2.验证牛顿第二定律. 3.掌握利用图象处理数据的方法.

二、实验原理 探究加速度a与力F及质量M的关系时,应用的基本 方法是控制变量法,即先控制一个参量——小车的质 量M不变,讨论加速度a与力F的关系,再控制砝码和小 盘的质量不变,即力F不变,改变小车质量M,讨论加 速度a与M的关系. 三、实

验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有 定滑轮的长木板,小盘、砝码、夹子、细绳、低压交 流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺.

四、实验步骤
1.用天平测出小车和小盘的质量M和M′,把数值记

录下来.
2.按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把

悬挂小盘的细线系在小车上(即不给小车加牵引
力).

3.平衡摩擦力:在长木板的不带定滑轮的一端下面 垫上一块薄木块,反复移动木板的位置,直至小 车在斜面上运动时可以保持匀速运动状态,这时

小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所
受重力在斜面方向上的分力平衡.

4.把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,先接通
电源再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系

列的点.打点完成后切断电源,取下纸带,在纸
带上标上纸带号码.

5.保持小车及车内砝码的质量不变,在小盘内放入

质量为m′的砝码,重复步骤4.在小盘内分别放入
质量为m″…的砝码,再重复步骤4.m′、m″…的

数值都要记录在纸带上(或表格内).
6.在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标明

计数点,测量计数点间的距离,算出每条纸带上
的加速度的值.

7.用纵坐标表示加速度,横坐标表示力,根据实验

结果在坐标平面上画出相应的点.若这些点在一
条直线上,便证明了加速度与作用力成正比.

8.保持砝码和小盘的质量不变,在小车上依次加砝
码(也需作好记录),重复上述步骤,用纵坐标表

示加速度a,横坐标表示小车砝码总质量的倒数,
在坐标平面上根据实验结果画出相应的点,如果

这些点是在一条直线上,就证明加速度与质量成
反比.

五、数据处理
1.把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中: 实验次数 加速度a/(m·-2) s 小车受力F/N

1
2 3 4

由以上数据画出它的a-F关系图象如图所示.通 过a-F关系图象,我们可以得出小车的加速度a与力F

成正比.

2.把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度 填在下表中: 实验次数 加速度a/(m·-2) 小车质量M/kg s 1 2

3
4

由以上数据画出它的a-M图象及a- 图甲、乙所示. 通过a-M和a-

图象,如

关系图象,我们可以得出小车的 成正比.

加速度a与质量M成反比,与质量的倒数

六、注意事项

1.一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是调出一个合
适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力正好

平衡车受的摩擦阻力.在平衡摩擦力时,不要把悬
挂重物的细线系在小车上,即不要给小车加任何牵

引力,并要让小车拖着打点的纸带运动.
2.实验步骤2、3不需要重复,即整个实验平衡了摩擦

力后,不管以后是改变重物质量,还是改变小车和
砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力.

3.每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质

量远大于重物质量的条件下打出.只有如此,重
物重力才可视为小车受到的拉力.

4.改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量
靠近打点计时器,并应先接通电源,再放开小车,

且应在小车到达滑轮前按住小车.

5.作图象时,要使尽可能多的点在所作直线上,不 在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两 侧.

6.作图时两轴标度比例要选择适当.各量须采用国
际单位.这样作图线时,坐标点间距不至于过密,

误差会小些.

7.为提高测量精度,可以采取下列措施:

(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点,在后边便
于测量的地方找一个起点.

(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位,即
从开始点起,每隔四个点标出一个计数点,

而相邻计数点间的时间间隔为T=0.1秒.

七、误差分析 1.质量的测量误差,纸带上打点计时器打点间隔距 离的测量误差,拉线或纸带不与木板平行等都会

造成误差.
2.因实验原理不完善造成误差:本实验中用重物的

重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉
力要小于重物的重力),存在系统误差.重物质

量越接近小车的质量,误差就越大;反之,重物
质量越小于小车的质量,误差就越小.

3.平衡摩擦力不准造成误差:在平衡摩擦力时,除 了不挂重物外,其他的都跟正式实验一样(比如要 挂好纸带、接通打点计时器),匀速运动的标志是 打点计时器打出的纸带上各点的距离相等.

八、实验改进 本实验中可以用气垫导轨来代替长木板,这

样就省去了平衡小车摩擦力的麻烦,小车的加速
度也可以利用传感器,借助于计算机来处理.

要点探究

在验证牛顿第二定律的实验中,采用如图 所示的实验装置,小车及车中砝码的质量用M表示, 盘及盘中砝码的质量用m表示,小车的加速度可由小 车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出.

(1)当M与m的大小关系满足________时,才可以认为 绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力. (2)一同学在做加速度与质量的关系实验时,保持盘 及盘中砝码的质量一定,改变小车及车中砝码的

质量,测出相应的加速度,采用图象法处理数
据.为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关

系,应该作a与________的图象.

(3)如图(a)所示为甲同学根据测量数据作出的a-F

图线,说明实验存在的问题是___________.
(4)乙、丙同学用同一装置做实验,画出了各自得 到的a-F图线如图(b)所示,两个同学做实验

时的哪一个物理量取值不同?______________.

[指导]

(1)当M?m时,才可以认为绳对小车的拉力
大小等于盘及盘中砝码的重力.

(2)因由实验画的a-M图象是一条曲线,难
以判定它所对应的函数式,从而难以确

定a与M的定量关系,所以在实验中应作

a- 图象而不是a-M图象来分析实验
结果.

(3)图(a)甲同学根据测量数据作出的a-F图线没有

过原点,图象交于F轴上一点,说明没有平衡摩
擦力或平衡摩擦力不够.

(4)乙、丙同学用同一装置做实验,画出了各自得到
的a-F图线,两图象的斜率不同,说明两个同学

做实验时的小车及车上砝码的总质量不同.
[答案] (1)M?m (2)1/M

(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 (4)小车及车上的砝码的总质量不同

物理小组在一次探究活动中测量滑块与木

板之间的动摩擦因数.实验装置如图所示,一表面
粗糙的木板固定在水平桌面上,一端装有定滑轮;

木板上有一滑块,其一端与电磁打点计时器的纸带
相连,另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接. 打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz.开始实 验时,在托盘中放入适量砝码,滑块开始做匀加速 运动,在纸带上打出一系列小点.

(1)图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分, 0、1、2、3、4、5、6、7是计数点,每相邻两计 数点间还有4个打点(图中未标出),计数点间的

距离如图所示.根据图中数据计算的加速度a=
________(保留三位有效数字).

(2)回答下列两个问题:

①为测量动摩擦因数,下列物理量中还应测量的有
________.(填入所选物理量前的字母)

A.木板的长度l
C.滑块的质量m2

B.木板的质量m1
D.托盘和砝码的总质量m3

E.滑块运动的时间t
②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是

____________________.

(3)滑块与木板间的动摩擦因数μ=________(用 所测物理量的字母表示,重力加速度为g).与真 实值相比,测量的动摩擦因数________(填“偏大

”或“偏小”).写出支持你的看法的一个论据:
__________________________________________

______________________________.

[指导]

(1)将题干图中每段距离标记为x1,

x2…x7,加速度可由逐差法计算 a=
可得:a=0.496 m/s2.

(2)为测量动摩擦因数,需计算压力和摩擦力,压 力FN=m2g,所以为确定压力需测量滑块质量m2, 而摩擦力满足FT-Ff=m2a,又因为m3g-FT=

m3a,所以Ff=m3g-(m2+m3)a,所以为确定摩
擦力还需测量托盘和砝码的总质量m3、m2、m3 需用托盘天平测出,还需要的实验器材是托盘

天平(带砝码).

(3)由(2)中分析得:FN=m2g
又Ff=μFN,故

Ff=m3g-(m2+m3)a,

μ=
由于纸带与限位孔及滑轮处阻力的存在,所

计算Ff值比真实值偏大,所以μ的测量值偏大.
[答案] (1)0.495 m/s2~0.497 m/s2 (2)①C、D (3) ②托盘天平(带砝码) 偏大

现要验证“当质量一定时,物体运动的加 速度与它所受的合外力成正比”这一物理规律.给

定的器材如下:一倾角可以调节的长斜面(如图所
示)、小车、计时器一个、米尺.

(1)填入适当的公式或文字,完善以下实验步骤(不 考虑摩擦力的影响): ①让小车自斜面上方一固定点A1从静止开始下滑

至斜面底端A2,记下所用的时间t.
②用米尺测量A1与A2之间的距离x,则小车的加速

度a=________.

③用米尺测量A1相对于A2的高度h.设小车所受重力为

mg,则小车所受合外力F=________.
④改变________________,重复上述测量.
⑤以h为横坐标,1/t2为纵坐标,根据实验数据作

图.如能得到一条过原点的直线,则可以验证“当
质量一定时,物体运动的加速度与它所受的合外力

成正比”这一规律.

(2)在探究如何消除上述实验中摩擦阻力影响的过程中,
某同学设计的方案是:

①调节斜面倾角,使小车在斜面上匀速下滑,测量此
时A1点相对于斜面底端A2的高度h0.

②进行(1)中的各项测量.
③计算与作图时用(h-h0)代替h.

对此方案有以下几种评论意见: A.方案正确可行 B.方案的理论依据正确,但利用所给器材无法确定 小车在斜面上是做匀速运动

C.方案的理论依据有问题,小车所受摩擦力与斜面
倾角有关其中合理的意见是________.

[指导]

(1)②由x=

at2 得:a=

③小车在斜面上受重力和支持力作 用,其合力F=mgsinα=mg ④改变小车所受外力来研究加速度

与力的关系,改变受力是通过改
变斜面倾角或斜面高度h来实现 的.

(2)此方案不可行,小车所受摩擦力与斜面倾角
有关,Ff=μmgcosα,即摩擦力并不恒定,

用(h-h0)代替h不能消除摩擦力影响.
[答案] (1)② ③mg

④斜面倾角(或h的数值) (2)C


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