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辽宁省辽宁师大附中2014届高三上学期期中考试 数学文试题及答案


2013-2014 学年度上学期高三期中数学(文)试卷 命题人:王红 校对人:潘巍 一选择题:(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一 项符合题目要求) 1.在空间,下列命题正确的是( ) A.平行直线的平行投影重合 B.平行于同一直线的两个平面平行 C.垂直于同一平面的两个平面平行 D.垂直于同一平面的两条直线平行 2.已知两条直线 y ? ax ? 2 和 3x ? (a ? 2) y ? 1 ? 0 互相平行,则 a 等于( ) A.1 或-3 B.-1 或 3 C.1 或 3 D. -1 或-3 3.直线 l:x-2y+2=0 过椭圆的左焦点 F1 和上顶点 B,该椭圆的离心率为( ). 1 A. 5 2 B. 5 C. 5 5 D. 2 5 5 ( ) 4.设 a , b 是两条直线, ? , ? 是两个平面,则 a ? b 的一个充分条件是 A. a ? ? , b // ? , ? ? ? C. a ? ? , b ? ? , ? // ? 2 B. a ? ? , b ? ? , ? // ? D. a ? ? , b // ? , ? ? ? 5.过抛物线 y ? 4 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A、B 两点,它们的横坐标之和 等于 5,则这样的直线 ( ) A.有且仅有一条 B.有且仅有两条 C.有无穷多条 D.不存在 6 .如图, AB 是圆 O 的直径, PA 垂直圆 O 所在的平面于 A, 点 C 是圆上的任意一点, 图中有( )对平面与平面垂直 A.1 B.2 C.3 D. 4 2 P C A B 7.过抛物线 y =4x 的焦点 F 的直线交该抛物线于 A,B 两点,O 为坐标原点.若|AF|=3,则 △AOB 的面积为( A. 2 2 B. 2 ). 3 2 C. 2 D.2 2 2 2 8.已知 F1、 F2 为双曲线 C: x -y =2 的左、右焦点, 点 P 在 C 上, |PF1|=2|PF2|, 则 cos∠F1PF2 =( A. ) 1 4 3 B. 5 3 C. 4 4 D. 5 -1- 9.已知椭圆 + =1 的上焦点为 F,直线 x+y-1=0 和 x+y+1=0 与椭圆分别相交于点 A, 3 4 x2 y2 B 和 C,D,则 AF+BF+CF+DF=( A.2 3 B.4 3 ). C.4 D.8 → 2 10. 已知椭圆 C: +y =1 的右焦点为 F,直线 l:x=2,点 A∈l,线段 AF 交 C 于点 B,若FA 2 x2 → → =3FB,则|AF|=( A. 2 B.2 2 ). C. 3 D.3 y → → 2 11.已知双曲线 x - =1 的左顶点为 A1,右焦点为 F2,P 为双曲线右支上一点,则PA1·PF2的 3 最小值为( A.-2 ). 81 B.- 16 C.1 D.0 12. 棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 点 P1, P2 分别是线段 AB, BD1(不包括端点)上的动点, 且线段 P1P2 平行于平面 A1ADD1,则四面体 P1P2AB1 的体积的最大值是( ) 1 1 1 1 A. B. C. D. 24 12 6 2 二、填空题:(本大题共 4 小题;每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中的横线上.) 2 2 13.若双曲线 8kx -ky =8 的一个焦点坐标是(0,3),则实数 k 的值为________. 14.某四棱

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