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北京市东城区2016届高三第二学期综合练习(一)文科数学试题及答案


东城区2015-2016 学年度第二学期高三综合练习(一) 数学(文科)2016. 4 本试卷共6 页,共150 分.考试时长120 分钟.考生务必将答案答在答题卡上,在试卷 上作答无效.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷(选择题共40 分) 一、选择题(本大题共8 小题,每小题5 分,共40 分.在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项) 2 1.若集合A= x ? R | x ? 3 x ,B= ?x | ?1 ? x ? 2? ,则 A ? B = ? ? A. ?x | ?1 ? x ? 0? C. ?x | 0 ? x ? 2? ? B. ?x | ?1 ? x ? 3? D. ?x | 0 ? x ? 3? 2.已知直线 ax ? 3 y ? 1 ? 0 与直线 3x ? y ? 2 ? 0 互相垂直,则a= A、-3 C.1 B、-1 D.3 3.已知 a ? log4 6, b ? log4 0.2, c ? log2 3 ,则三个数的大小关系是 A.c>a>b C.a>b>c B.a>c>b D.b>c>a ?x ? 0 ? 4.若x,y 满足 ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则u=2x+y的最大值为 ?2 x ? y ? 3 ? 0 ? A.3 C.2 5 2 3 D. 2 B. n ?1 5.已知数列 ?an ? 的前n项和Sn=1-5+9-13+17-21+…+ (?1) (4n ? 3) ,则S11= A.-21 B.-19 C.19 D.21 6.在△ABC 中,角 A、B、C所对的边分别为a,b,c ,则“ a =b ”是“ acosB=bcos A ” 的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.下面的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”, 执行该程序框图,若输入a,b ,i 的值分别为6,8,0,则输出a 和i 的值分别为 ·1· A.0,3 B.0,4 C.2,3 D.2,4 8.函数 f ( x ) 的定义域为[-1,1] ,图象如图1所示,函数 g ( x) ?的定义域为[-1,2] ,图象如 图 2 所示,若集合 A= ?x | f ( g ( x)) ? 0? ,B= ?x | g ( f ( x)) ? 0? ,则 A ? B中元素的个数 为 A.1 B.2 C.3 D.4 ·2· 第Ⅱ卷(非选择题共110 分) 二、填空题(本大题共6 小题,每小题5 分,共30 分) 9.若复数 (2 ? ai)2 (a ? R) 是实数,则a = . 10.以抛物线 y2=4x的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为 . 11.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点 P 是上底面A1B1C1D1 内一动点,则三棱锥 P- ABC 的正(主)视图与侧(左)视图的面积的比值为 . ?a( x ? 1) 2 ? 1, x ? 0 ? 12.已知函数 f ( x) ? ? ? x ? ?2     x<0 ⑴若 f ( f (? 1)) =0,则实数a = ; ⑵在⑴的条件下,若直线 y=m与 y=f (x)的图象有且只有一个交点,则实数m的取 值范围是 . 13.如图,在矩形OABC 中,点 E , F 分别在线段 AB,BC 上,且满足 AB =3AE , BC=3CF .若 OB ,则 ?+? = =? OE+? OF ( ?,? ? R )

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