当前位置:首页 >> 数学 >>

高一数学(3.2.1-1线性函数、对数函数和指数函数模型)


3.2 函数模型及其应用 3.2.1 几类不同增长的函数模型 第一课时 线性函数、指数函数和 对数函数模型 问题提出 1. 函数来源于实际又服务于实际,客观 世界的变化规律,常需要不同的数学模 型来描述,这涉及到函数的应用问题. 2. 所谓“模型”,通俗的解释就是一种 固定的模式或类型,在现代社会中,我们 经常用函数模型来解决实际问题.那么, 面对一个实际问题,我们怎样选择一个 恰当的模型来刻画它呢? 知识探究(一):无条件函数模型的选择 考察下列问题: 假设你有一笔资金用于投资, 现有三种投 资方案供你选择,这三种方案的回报如下: 方案一: 每天回报40元; 方案二: 第一天回报10元, 以后每天比前 一天多回报10元; 方案三: 第一天回报0.4元, 以后每天的回 报比前一天翻一番. 请问,你会选择哪种投资方案? 思考1:设第x天所得的回报为y元,那么上述 三种投资方案对应的函数模型分别是什么? 思考2:上述三个函数分别是什么类型的函数? 其单调性如何? 思考3:这三个方案前11天所得的回报如下表, 分析这些数据,你如何根据投资天数选择投 资方案? 天次 方案一 当天回 报 40 40 累计回 报 40 80 方案二 当天回 报 10 20 累计回 报 10 30 方案三 当天回 报 0.4 0.8 累计回 报 0.4 1.2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ? 40 40 40 40 40 40 40 40 40 ? 120 160 200 240 280 320 360 400 440 ? 30 40 50 60 70 80 90 100 110 ? 60 100 150 210 280 360 450 550 660 ? 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 102.4 204.8 409.6 ? 2.8 6.0 12.4 25.2 50.8 102.0 204.4 409.2 818.8 ? 思考4:分析上述三个函数的图象,你对指数 函数模型与线性函数模型的增长速度有何看 法?你对“指数爆炸”的含义有何理解? y(元) o x(天) 思考5:到第30天,三个方案所得的回报分别 是多少元? 知识探究(二):有条件函数模型的选择 问题: 某公司为了实现1000万元利润的目标, 准备制定一个激励销售人员的奖励方案: 在 销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖 励,且奖金y(单位: 万元)随销售利润x(单位: 万元)的增加而增加,但奖金总数不超过5万 元,同时奖金不超过利润的25%.现有三个奖 励模型: y ? 0.25 x, y ? log 7 x ? 1, y ? 1.002 . x 其中哪个模型能符合公司的要求? 思考1:根据问题要求,奖金数y应满足哪几个 不等式? 思考2:销售人员获得奖励,其销售利润x(单 位: 万元)的取值范围大致如何? 思考3:确定三个奖励模型中哪个能符合公司 的要求,其本质是解决一个什么数学问题? 思考4:对于模型y=0.25x,符合要求吗?为什 么? 思考5:对于模型 y ? 1.002 ,当y=5时, 对应的x的值约是多少?该模型符合要求吗? x x≈805.723 思考6:对于函数 y ? log 7 x ? ,1 当x∈[10, 1000]时,y的最大值约为多少? 思考7:当x∈[10,1000]时,如何判断 log 7 x ? 1 y ? ? 0.25 是否成立? x x 思考8:综上

相关文章:
3.2.3指数函数与对数函数的关系教案
3.2.3指数函数与对数函数的关系教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。3.2....问题 2 在列表画函数 y=2x 的图象时,当 x 分别取-3,-2,-1,0,1,2,3...
...学年高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.4.2函...
创新设计2016_2017学年高中数学3指数函数对数函数和函数3.4.2函数模型及其应用课时作业_数学_高中教育_教育专区。3.4.2 函数模型及其应用 课时目标 1....
江苏省苏州市金阊区高中数学3.2函数模型及其应用1几类...
江苏省苏州市金阊区高中数学3.2函数模型及其应用1几类不同增长的函数模型(1...比较指数函数对数函数以及幂函数间的增长差异,结合实例体会直线上升、指数爆炸、...
1.3.2 函数模型及其应用 讲读设计
1.3.2 函数模型及其应用 讲读设计_高一数学_数学...,比较指数函数对数函数以及幂函数的增长差异; 3....y 和最大积雪深度 x 满足线性函数模型 y=ax+b....
2016新课标创新人教A版数学必修1 3.2 函数模型及其应用
3.2 函数模型及其应用_高一数学_数学_高中教育_...(1)指数函数对数函数、幂函数的性质 函数 性质 ...(1)线性函数模型 线性函数模型 y=kx+b(k>0)的...
3.示范教案(2.1 几类不同增长的函数模型 第1课时)
3.示范教案(2.1 几类不同增长的函数模型1课时)_高一数学_数学_高中教育...重点难点 教学重点:认识指数函数对数函数、幂函数函数模型的增长差异,体会...
§3.2.1-函数模型的应用实例1(Ⅰ)
§3.2.1-函数模型的应用实例1(Ⅰ)_数学_高中教育_教育专区。饶平二中 2010 ...使用的函数模型(指数函数对数函数、幂函数、分段函数) ,了解函数模型的...
函数讲义10
函数模型 幂函数、指数函数对数函数增长的比较 解答应用题的 基本思想和程序...考题 1-1 1 领航研究生暑期辅导 数学讲义 由图可知,两种方案都是由线性函数...
《3.2.1几类不同增长的函数模型》教学案3-教学设计-公...
教学案3-教学设计-公开课-优质课(人教A版必修一)_高一数学_数学_高中教育_...认识指数函数对数函数、幂函数函数模型的增长差异,体会直线上 升、指数爆炸...
3.2.1 几种不同增长的函数模型(1)
高中数学函数与方程-3... 5页 1财富值如要投诉违规内容,请到百度文库投诉...利用函数图像及表格比较指数函数对数函数、幂函数函数模型 的增长差异,结合...
更多相关标签: