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莘县一中53级高一下学期第一次质量检测数学


53 级 高一下学期第一次质量检测

7.已知 sin ? ? cos? ?

数学试题
第 I 卷(选择题 共 48 分) 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确 答案的代号填在题后的括号内(每小题 4 分,共 48 分) 。 1.已知角 α 的终边过点(-1,2),则 cos α 的值为( )

. 5 A.- 5 2 5 B. 5 2 5 C.- 5 1 D.-2
A. ?

2 2 ,且 cos ? ? ? cos? ,则 sin ? ? cos? 的值是 ( ) 5
B. ?

3 5 5

3 5 5

C.

?

5 5

D.

?

5 5
).

8.

? 函数 y ? cos(2 x ? ) 图象的对称轴方程可能是( 3
π π A.x=-6 B.x=-12 π π C.x=6 D.x=12

2.若 2 弧度的圆心角所对的弧长为 2 cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ( A.4 cm2 B.2 cm2 C.4π cm2 D.1 cm2 ). ).

9.若错误!未找到引用源。为圆错误!未找到引用源。的弦错误!未找到引用源。 的中点,则直线错误!未找到引用源。的方程是( ) A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 10. 已知圆 C1 : ( x ? 1)2 + ( y ? 1)2 =1,圆 C 2 与圆 C1 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称, 则圆 C 2 的方程为 A. ( x ? 2) 2 + ( y ? 2) 2 =1 C. ( x ? 2) 2 + ( y ? 2) 2 =1 11.下列不等式中,正确的是( 13? A.tan 13?
4 ? tan 5

4 3.已知 cos α=5,α∈(0,π),则 tan α 的值等于( 4 A.3 3 B.4 4 C.± 3 ). 3 D.± 4

(

)

x 4.三角函数 y=sin 2是( A.周期为 4π 的奇函数 C.周期为 π 的偶函数

B. ( x ? 2) 2 + ( y ? 2) 2 =1 D. ( x ? 2) 2 + ( y ? 2) 2 =1 ) B.sin ? ? cos(? ? ) D.cos 7? ? cos(? 2? )
5 5

π B.周期为2的奇函数 D.周期为 2π 的偶函数

5

7

? ? ?? 5. 函数y ? cos x, x ? ? ? , ? 的值域是 ( ) ? 6 2? ? 3? ? 1 ? A.? 0,1? B.? ?1,1? C. ?0, ? D. ? ? ,1? ? 2? ? 2 ?
6 . 直 线 3 x-4 y-4 =0 被 圆 (x- 3 ) 2 + y 2 =9 截 得 的 弦 长 为 ( A. 2
2

C.sin(π -1)<sin1o

? ? 3? cos x( ? ? x ? 0) , 12.设 f ( x) 是定义域为 R,最小正周期为 的函数,若 f ( x) ? ? 2 ? 2 ?

) D.2

则 f (? 15? ) 的值等于( 4 A. 1 B.
2 2

?sin x(0 ? x ? ? )

) C.0 D. ? 2
2

B.4

C. 4

2

第 II 卷(非选择题 共 72 分) 二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 4 分,共 16 分). 13.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 14.在空间中点 A(3,4,-5)关于 z 轴对称的点的坐标是________.
3? ? 3 15.已知 sin( ? ? ) ? ,则 sin( ? ? ) 的值为 4 4 2

(2)求过 A、B 两点,且圆心在直线 x ? y ? 4 ? 0 上的圆的方程.
x ? ? ) 的定义域和单调区间 2 3

20.(12 分)求函数 y ? tan(

.

21. (12 分)已知圆 C : x2 ? y 2 ? 6x ? 8 y ? 21 ? 0 ,直线 l 过定点 (1)求圆心 的坐标和圆的半径 ;

.



16 对于任意实数 k,直线(3k+2)x-ky-2=0 与圆 x2+y2-2x-2y-2=0 的位置关 系是________. 三、解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤(共 56 分) 4 17.(10 分) (1)已知 cos ? ? ? ,且 ? 为第三象限角,求 sin ? 的值; 5 (2)化简

(2)若 与圆 C 相切,求 的方程;
(3)若 与圆 C 相交于 P,Q 两点,求三角形 并求此时 的直线方程. 面积的最大值,

1 ? 2sin10 cos10 sin170 ? 1 ? sin 2 170



18.(10 分)已知角 ? 的顶点与原点重合,始边与 轴非负半轴重合 而终边经过点 P(?4,3) .
cos( ? ? ) sin(?? ? ? ) 2 (1)求 tan ? 的值; (2)求 的值. 11? 9? cos( ? ? ) sin( ? ? ) 2 2

?

19. (12 分)已知圆 C1 : x2 ? y2 ? 6x ? 4 ? 0与圆C2 : x2 ? y 2 ? 6 y ? 28 ? 0 , 交于 A、B 两点; (1)求过 A、B 两点的直线方程;


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