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人教版八年级数学上册教学课件:12.1 全等三角形 (共18张PPT)


活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。
① ②

F
c g



a
d

b

解后思: 位置不同, 但形状、大 小相同 h

Fe

f

活动二:
1.观察下面几组图形,它们的形状与大小 有什么特点? (形状相同、大小相等)

全等形的定义:能够完全重合的两个图形叫做全等形

2.你能再举出一些生活中的全等图形吗?

同一张底片洗出的照片

两张纸重合后剪纸,得到的两个图形大小、 形状相同。

能够完全重合的两个图形称为全等形

3.观察下面三组图形,它们是不是全等 图形?为什么?与同伴进行交流。

( 1)

( 2)

( 3)

如果两个图形全等,它们的形状一定相 同 ,大小一定相等!

各图中的两个三角形是全等形吗?
A D (1)

B

A

C
C

E
M O

F
S

O B

(2 )
D N

(3)
T

解后思:

平移、旋转、翻折前后的两个三角形的位置改变, 但形状、大小不变。

活动3、大家来探索新知!

1、能够完全重合的两个三角形,叫做 全等三角形.
A D

B

C

E

F

2、把两个全等的三角形重叠到
一起时,重合的顶点叫做对应顶 点,重合的边叫做对应边,重合 的角叫做对应角

你能指出上面 两个全等三角 形的对应顶点、 对应边、对应 角吗?

A

D

B

C

E

F

3、全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF,读作△ABC全等于△DEF 记两个三角形全等时,通常把表示对应 顶点的字母写在对应的位置上。

“全等”用符号“≌ ”。表示图中的△ABC和△DEF全等,

注意

用全等符号表示下列全等三角形,指出 对应的顶点,对应边,对应角.
A
C O M S

全等三 角形的 性质

O
D

B
N 发现:全等三角形的对应边相等; T

全等三角形的对应角相等.

全等三角形性质的几何语言
A D

B

C

E

F

∵△ABC≌△DEF(已知) ∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等) ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等)

请填空

公共点

A O B A E B

D

1、若△AOC≌△BOD,AC= BD ∠ A= ∠ B C 公共角 2、若△ABD≌△ACE,BD=CE ,

D
C D

∠BDA= ∠CEA
3、若△ABC≌△CDA,AB= ∠BAC= ∠DCA
CD A

公共边
B C

1、有公共边 A

写出下列图形中的全等三角形
A
D A D

B C 2、有公共点

D

B

B

C

C

D A O

A O

D

A E E C B

A D C

C
B

B

D

C

B

寻找对应边、对应角有什么规律?

寻找对应边、对应角的规律
在全等三角形中,一般是: 1.有公共边,则公共边为对应边 2.有公共角,则公共角为对应角 (对顶角为对应角) 3.最大边与最大边(最小边与最小边) 为 对应边;最大角与最大角(最小角与最小角) 为对应角

4.对应角的对边为对应边; 对应边的对角为对应角。
5.根据书写规范,按照对应 顶点找对应边或对应角。

A
E B C

填一填:
(1)已知△ABC≌△ADE, 则∠A的对应角为 ∠A D B (2)已知△ABC≌△CDA, 则AC边的对应边为 CA C F (3)已知△ABC≌△DEF,

A

D A B C

则AB边的对应边为 DE E
D
∠C的对应角为

∠F

拓展训练共提高 (4)如右图,已知△ABD≌△ACE, 且∠C=45°,AC = 8,AE = 5,则 3 . ∠B = 45° , DC =
8

D
5

C

A

5

E

B

拓展训练共提高
2、请选择

(1) △ABC≌ △BAD,点A和点B、点C和点D是对应点, 如果AB=6cm,BD=5cm,AD=7cm,那么BC的长是 ( A ) (A)7cm (B)6cm (C)5cm ( D)无法确定 (2)在上题中, ∠CAB的对应角是( C (A)∠DAB (B) ∠ DBA (C) ∠ DBC (D) ∠ CAD
A





D

B


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