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绝对值不等式的解法(一讲一练)附答案


绝对值不等式的解法(课堂讲义) 班级________________ 姓名________________ 学号______ 【数学原理(数形结合) 】 一个数的绝对值越________, 这个数在数轴上所表示的点离原点就越远; 一个数的绝对值 越________,这个数在数轴上所表示的点离原点就越近。反之亦然。 【具体方法】 ◆ (1)不等式 x ? a(a ? 0) 的解集是______________________; (2)不等式 x ? a(a ? 0) 的解集是______________________。 ◆ (1)不等式 ax ? b ? c(c ? 0) 可以转为为_______________________________来解; (2)不等式 ax ? b ? c(c ? 0) 可以转为为_______________________________来解。 【例 1】 (1)若 a ? 0 , b ? 0 ,则 a ? b ? a ? b 取等号的条件是_________________; (2)若 a ? 0 , b ? 0 ,则 a ? b ? a ? b 取等号的条件是_________________。 【例 2】 (1)不等式 x ? 3 的解集是________________________; (2)不等式 x ? 3 的解集是________________________; (3)不等式 x ? 5 ? 3 的解集是________________________。 【例 3】解关于 x 不等式: (1) 1 ? 3 ? 5x ? 2; 4 (2) 2 ? 5x 1 5 ? ? 。 3 4 6 1 【例 4】解关于 x 不等式: 2 ? 1 ? 4 x ? 7 【例 5】解关于 x 不等式: x ? 2 ? 1 ? x ? x ? 4 【例 6】解关于 x 不等式: 2x ? 3 ?1 ? a(a ? R) 【例 7】不等式 2x ? 1 ? 5 ? x 的解集 【例 8】若不等式 ax ? 2 ? 6 的解集为 (?1, 2) ,求实数 a 的值。 2 绝对值不等式的解法(课后作业) 班级________________ 姓名________________ 学号______ 1、不等式 3x ? 4 ? 2 的整数解的个数为 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ( (A)0 (B)1 (C)2 (D)大于 2 ) ) 2、若实数 x , y 满足 xy ? 0 ,那么总有 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ( (A) x ? y ? x ? y (B) x ? y ? x ? y (C) x ? y ? x ? y (D) x ? y ? y ? x 3、已知 a ? b , a ? b ? 0 ,那么 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ( (A) a ? b

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