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等比数列及其前n项和(练习题)


A 基础巩固训练 [来源:学科网] 1. 【2016 届山西晋城市高三下学期三模考试】 已知各项均为正数的等比数列 ?an ? 中, 若 a5a9 ? 3, a6 a10 ? 9 , 则 a7 a8 ? ( A. 3 ) B. 2 3 C. 4 3 D. 3 3 2 . 【 2016 届 陕 西 省 高 三 下 学 期 教 学 质 检 二 数 学 】 已 知 等 比 数 列 ?an ? 的 前 n 项 和 为 Sn 。 若 ,则 a1 ? ( S3 ? a2 ?1 0 a1 , a5 ? 9 A. ? ) 1 3 B. 1 3 C. ? 1 9 D. 1 9 3.【 2016 届 上 海 市 华 师 二 附 中 高 三 6 月 模 拟 理 科 数 学 试 卷 】 各 项 为 正 的 等 比 数 列 ?an ? 中 , 若 a1 ? 1, a2 ? 2, a3 ? 3 ,则 a4 的取值范围是______. 4. 【2016 年高考冲刺卷 08 【浙江卷】 理科】 已知等比数列 ?an ? 的公比为 q , 前 n 项和为 S n , 若 Sn?1 , Sn , Sn? 2 成等差数列 ,且 S1 ? 1 ,则 q ? , a2 ? , an ? . 5. 【2016 届四川内江市高三第五次模拟考试数学(理)试卷】设正项等比数列 {an } 中, a1 ? 2 , a3 是 3a1 与 2a2 的等差中项. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2) 若数列 {bn } 的各项为正, 且 bn 是 1 2 n n * 与 的等比中 项 , 求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn ; 若对任意 n ? N an an ? 2 [来源:学科网] 都有 Tn ? log m 2 成立,求实数 m 的取值范围. B 能力提升训练 1. 【2014 高考全国 2 卷第 5 题】 等差数列 {an } 的公差是 2, 若 a2 , a 则 {an } 的前 n 项和 Sn ? 4 , 8 a 成等比数列, ( ) B. n(n ? 1) C. A. n(n ? 1) n(n ? 1) 2 D. n(n ? 1) 2 2 2 2. 【2016 届江西萍乡市 高三下学期第二次模拟数学】等比数列 {an } 中, a1 ? a7 ? 4 ,则 a2 的最小值为 ? a6 ( ) A.4 B.6 C.8 D.10 3.【2016 年 5 月冲刺卷考 【浙江卷】 理科】 已知单调递减的等比数列?an ? 满足:a2 ? a3 ? a4 ? 28 , 且 a3 ? 2 是 a 2 , a 4 的等差中项,则公比 q ? ,通项公式为 an ? . 4.下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列 ,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的 ? 公比相等, 记第 i 行第 j 列的数为 ai j ( i ? j? i 、 j ? N )? 则 a 83 等于 . [来源:学科网 ZXXK] 1 4 1? 1 2 4 3? 3? 3 4 8 16 …… 5. 【2016 届江西省高三毕业班新课程教学质监数学】等比数列 {an } 中,已知 a1 ? 2 , a4 ? 16 . (1)求数列 {an } 的通项公式; ( 2 ) 若 a1 , a 2 分 别 为 等 差 数 列 {bn } 的 第 1 项 和 第 2 项 , 数 列 {bn } 的 前 n 项 和 为 Sn , 求 证 :

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