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力和运动3-全国中学生物理竞赛专题模拟练习试卷及参考答案


格悟物理 力和运动(三) lifeisphysics 题1 有一个如图 1 所示的三角支架,三边均为长度 L ? 0.10m 的轻质刚性光滑杆,而在支架三个角 上用初长近似为零、劲度系数 k ? 200 N / m 的轻质弹簧连接两杆。整个支架通过装置控制,使得三杆只 3 L 的均匀刚性光滑球置于三角 能在同一水平面内垂直于自身的方向上自由运动。现将一个半径 R ? 2

架上。试求:这个三角架可承受球的最大质量 M 及此时弹簧的伸长量。取 g ? 10.0m / s 2 。 图1 题2 如图 2 所示,有一个小车,AB、CD 杆及 A、D 处的共 6 个轮轴都是轻质刚性杆,AB、CD 长 为 L2 ? 0.2m ,轮轴长 R ? 0.1m 。BC 为一质量 m2 ? 2.0kg 、长 L ? 1.0m 的刚性杆。车轮是由宽度不计半径 为 R、质量分别为 m1 ? 1.0kg 的圆环构成。现使小车有一个整体的向右平动速度 v ? 12m / s (车轮无转 动) ,之后竖直的放置在一粗糙平面上,并在 B 处施加方向向右、大小恒定的力 F ? 4 N ,车轮与粗糙面 间的滑动摩擦系数 ? ? 0.10 。问:从小车车轮开始转动计时,多长时间后两个车轮转速正好相同?此时 车速是多少?取 g ? 10.0m / s 2 。 图2 1 格悟物理 v ? 2000m / s 。 题3 如图 3 所示,美国飞机在伊拉克上空飞行,飞行高度 h ? 500.0m ,伊一高射炮 A 发现目标。A 到飞机原飞行路径(直线 MN)在水平面上的投影(直线 M ?N ? )的距离为 L0 ? 4000m ,发射炮弹速度为 (1)要使 A 每炮均击在飞机的原飞行路径 MN 上,那么 A 的对准线与平面 MNN ?M ? 的交点轨迹是 怎样的曲线,定量求之。 (2)如果飞机在距 A 最近的 B 处发现了 A,决定在 h ? 500.0m 的平面先作圆周运动再丢下一个和 飞机速度相同的炸弹攻击 A。 v飞 ? 200.0m / s ,试求飞机作圆周运动半径大小。 (3)当飞机在 B 处并作出(2)中所述行动的同时,A 也发现了飞机的行动。设此时 A 此时对准 B 竖直方向调整时间忽略。 定量计算并指出高射炮能否在飞 上方, A 水平角度调整速度 ? ? 0.0425rad / s , 机丢下炸弹前击下飞机。 lifeisphysics 图3 题4 有一个长度足够、 倾角 ? ? 30? 的固定斜面上顶端通过一个劲度系数为 k ? 100 N / m 的弹簧连接 3 。物体 一个可视为质点的物体,弹簧轻质且截面线度视为零,物体 m ? 1kg 与斜面间动摩擦因数 ? ? 3 ,最后 在弹簧原长时给物体一个沿斜面向下的初速 v ? 10m / s 。问:物体共几次通过出发点(包括初时) 停在何处? 2 格悟物理 题5 如图 4 所示,一个质量 M ? 5kg 、倾角 ? ? 30? 且斜面足够长的三角台,上下面均光滑,台体 左面距其 l1 ? 0.1m 处有一墙壁。初时三角台静止,有一个 m ? 1.0kg 的小球(视为质点)从距三角台上表 面某点竖起距离 l2 ? 0.2m 处释放。如果小球与三角台的碰撞为弹性的,并且三角台不会离开水平面,三 角台与墙壁撞后可以以撞前的速率返回,取 g ? 10.0m / s 2 。小球前两次碰到三角台的位置在三角台表面 上相距多远? lifeisphysics 图4 一不可伸长的轻绳 题6 如图 5 所示

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