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山东省德州市2015届高三下学期4月二模考试数学(文)试题 Word版含答案


数学(文科)试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1、已知集合 A ? {1,3, 4,5} ,集合 B ? {x ? Z | x2 ? 4x ? 5 ? 0} ,则 A A.2 B.4 C.8 D.16 B 的子集为 2、如图,复平面上的点 Z1 , Z 2 , Z3 , Z 4 到原点的距离都相等,若复数 z 所对应的点为 Z1 ,则复 数 z ? i (i 是虚数单位 ) 的共轭复数所对应的点为 A. Z1 C. Z3 B. Z 2 D. Z 4 3、给出下列四个命题,命题 p : x ? 3 是 x ? 5 的充分不必要条件; 2 命题: q : 函数 y ? log 2 ( x ? 1 ? x) 是奇函数,则下列命题是真命题的是 A. p ? q B. p ? ?q C. p ? q D. p ? ? q 4、若某市 8 所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示如图,其中茎为十位数,叶为个 位数,则这组数据的平均数和方差分别是 A.91 C.92 5.5 5.5 B.91 D.92 5 5 13、已知向量 AB 与 AC 的夹角为 60 ,且 AB ? AC ? 2 , 若 AP ? ? AB ? AC ,且 AP ? BC ,则实数 ? 的值为 A. 1 2 B.1 C.2 D. ? 1 2 ?2 x ? y ? 0 ? 6、已知变量 x , y 满足: ? x ? 2 y ? 3 ? 0 ,则 z ? ( 2)2 x? y 的最大值为 ?x ? 0 ? A. 2 B. 2 2 C.2 D.4 7、执行如图所示的程序框图,输出的结果是 A.5 B.6 C.7 D.8 8、指数函数 y ? ( ) 与二次函数 y ? ax2 ? 2bx(a ? R, b ? R) 在同一坐标系中的图象可能的 x b a 是 14、已知双曲线 x2 y 2 ? ? 1(a ? 0, b ? 0) 的版焦距为 c ,过右焦点且斜率为 1 的直线与双曲 a 2 b2 线的右支于两点,若抛物线 y 2 ? 4cx 的准线被双曲线解得的弦长是 心率) ,则 e 的值为 A. 2 2 2 be (e 为双曲线的离 3 6 2 B. 3 C. 3 或3 2 D. 6 或 2 10、若函数 f ? x ? ? 1 4 1 2 x ? ax ? bx ? d 的导函数有三个零点,分别为 x1 , x2 , x3 ,且满足: 4 2 x1 ? ?2, x2 ? 2, x3 ? 2 ,则实数 a 的取值范围是 A. (??, ?1) B. (??, ?3) C. (?7, ??) D. (??, ?12) 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷的横线上。. ? x 2 ( x ? 0) 11、已知函数 f ? x ? ? ? ,若 f (m) ? 1 ,则 m ? ?lg x( x ? 0) 12、已知:P 是直线 l : 3x ? 4 y ? 13 ? 0 的动点,PA 是圆 C : x ? y ? 2 x 2 2 ?2 y ? 2 ? 0 的一条切线,A 是切点,那么 ?PAC 面积的最小值是 13、一个几何体的三视图如图所示(其中的长度单位为 cm ) ,其中俯视图是 一个腰长为 2cm 的等腰直角三角形,则这几何体为接球的表面积为 14

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