当前位置:首页 >> 数学 >>

2012年高一下学期数学期末测试题


2012 年高一下学期数学期末测试题

一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、已知向量 a=(-1,2) ,b=(5,k),若 a∥b,则实数 k 的值为( A、5 B、-5 C、10 ) C、 28 D、 6 3 ) ) D、-10

2、在△ABC 中,若 a=7,b=3,c=8,则其面积等于( A、 12 B、

r />21 2

3、设等差数列 ?an ? 的公差 d 不为 0, a1 ? 9d ,若 ak 是 a1 与 a 2 k 的等比中项,则 k=( A 、2 B 、4 C、6 D、8 ) D、

4、若 ?an ? 为等差数列, S n 为其前 n 项和,且 S11 ? A、 3 B、 ? 3

22 ? ,则 tana6 的值是( 3
C、 ? 3
2

3 3
)

5、在△ ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c。且 cos A、Rt△ B、等腰△或 Rt△

A b?c ? ,则△ABC 是( 2 2c
D、等腰 Rt△

C、正△

6、一船自西向东匀速航行,上午 10 时到达一座灯塔 P 的南偏西 750,距灯塔 68 海里的 M 处, 下午 2 时到达这座灯塔的东南方向 N 处,则该船航行的速度是( )

17 2 海里/小时 2 17 6 海里/小时 C、 2
A、

B、 34 6 海里/小时 D、 34 2 海里/ 小时

7、数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ,若 a n ? A、

1 ,则 S 40 ? ( n(n ? 1)
C、

)

38 39 3 2

B、

39 40

40 41

D、 )

41 42

8、在边长为 1 的正△ABC 中,设 BC=a,CA=b,AB=c,则 a﹒b+b﹒c+c﹒a=( A、 ? B、 0 C、

3 ﹒ 2
20

D、 3

9、已知数列 ?an ? 满足 a1 ? 0 , an?1 ? A 、0 B、 ? 3

an ? 3 3an ? 1

?n ? N ? 。则 a
?

?(

)

C、 3

D、

3 2
)

10、在数列 ?an ? 中,若 a1 ? 1 , 3an an?1 ? an ? an?1 ? 0 ?n ? 2, n ? N ? ,则通项 an =(

2n ? 1 3 1 C、 2n ? 1
A、

B、 D、

n?2 3

1 3n ? 2

二、填空题(每题 5 分,共 25 分,其中 15 题第一空 2 分、第二空 3 分) 11、已知在△ABC 中,角 A、B、C 的对边分别为 a,b,c。向量 m= 若 m⊥n,且 a cos C ? c cos A ? b sin B ,则角 C 的大小是 12、若数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n ? n 2 ? 10n ? 3 n ? N

?

3,?1 ,n= ?cos A, sin A? 。

?

?

?

? ,则此数列的通项公式是

13、若 a ? (? ,1)与 b ? (2, ?1) 的夹角为钝角,则实数 ? 的取值范围是_____________ 14、在△ABC 中,B= 60 ,AC= 3 ,则 AB+2BC 的最大值为 15、给定集合 A ? ?a1 , a2 , a3 ,? ? ? ? ? ? an ? ?n ? 3, n ? N ? ,定 ai ? a j
0

?

? ?1 ? i ? j ? n, i, j ? N ?中
?

所有不同值的个数为集合 A 中的元素和的容量, 用 L(A)表示。 若 A ? ?2,4,6,8? , 则 L(A)=



若数列 ?an ? 是 等差数列,设集合 A ? ?a1 , a2 , a3 ,? ? ? ? ? ? am ? ?m ? 3, m ? N ? ,则 L(A)关于 m 的 表达式为 三、解答题 16、 (12 分)设 a=(-1,1) ,b=(4,3) ,c=(5,-2) ⑴求 a 与 b 夹角的余弦值 ⑵求 c 在 a 方向上的投影 ⑶求λ 1 与λ 2,使 c=λ 1a+λ 2b

17、 (12 分)若非零向量 a, b 满足(a+3b)⊥(7a-5b) , (a-4b)⊥(7a-2b) ,求 a,b 的夹 角。

18、 (13 分)若数列 ?an ? 满足 a1 ?

2 , a 2 ? 2 , 3(an?1 ? 2an ? an?1 ) ? 2 。 3

⑴证明数列 ?an?1 ? an ?是等差数列 ⑵求 ?an ? 的 通项公式

19、(12 分) 已知在△ABC 中, 角 A、 B、 C 的对边分别为 a, b, c。 且 C=2A, a+c=10, cosA= 求 b 的值

3 , 4

20、 (13 分)在数列 ?an ? 中, an ? ?n ? 7?? ? 求:⑴数列 ?an ? 的最大项 ⑵数列 ?an ? 的前 n 项和 S n [来

?1? ? n ? N ? ?, ?2?

n

源:学科网 ZXXK] 21 、 (13 分)设数列 ?an ? 的首项 a1 ? ? ? ,0 ? , an ? 2an?1 ? 1 ?n ? 2, n ? N ? ⑴求 ?an ? 的通项公式( a1 已知) ⑵设 bn ? an 2an ? 1 ,证明: bn ? bn?1 ?n ? 2, n ? N ? 。

? 1 ? 2

? ?

参考答案
选择题:D D B B A C C A B D 填空题:11、 30
?

12、 an ? ? 13、 ? ?

(n ? 1) ??6 ?2n ? 11(n ? 2)

1 且? ? -2 2

14、 2 7 15、5

2m ? 3

16、 (1) ? 17、 60
?

2 10

(2) ?

7 2 2

(3) ?1 ? ?

23 3 , ?2 ? 7 7

18、 (1)以 19、5 20、 (1) ?

4 2 n2 ? n 为首项 为公差的等差数列 (2) an ? (需验证 n ? 1 的情形) 3 3 3

?1? ? ?2?

8

(2) S n ? ?5 ?
n?1

n?5 2n

21、 (1) an ? ? a1 ? 1? 2

?1(需验证 n ? 1 的情形)

2 2 (2)提示:先证明 bn ? 0(n ? 2) ,再证明 bn ?1 ? bn (n ? 2)


相关文章:
2012年高一下学期数学期末测试题
2012 年高一下学期数学期末测试题 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、已知向量 a=(-1,2) ,b=(5,k),若 a∥b,则实数 k 的值为( A、5 B、-5...
2012年高一下学期数学期末测试题
2012 年高一下学期数学期末测试题 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、已知向量 a=(-1,2) ,b=(5,k),若 a∥b,则实数 k 的值为( A、5 B、-5...
2012年高一下学期数学期末测试题
2012年高一下学期数学期末测试题_数学_高中教育_教育专区。2012 年高一下学期数学期末测试题 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、已知向量 a=(-1,2) ,b...
2012年高一下学期数学期末测试题
2012年高一下学期数学期末测试题_数学_高中教育_教育专区。2012 年高一下学期数学期末测试题 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、已知向量 a=(-1,2) ,b...
2012年高一下学期数学期末测试题
2012年高一下学期数学期末测试题_专业资料。2012 年高一下学期数学期末测试题 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、已知向量 a=(-1,2) ,b=(5,k),若 ...
2012年高一下学期数学期末测试题
2012 年高一下学期数学期末测试题 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、已知向量 a=(-1,2) ,b=(5,k),若 a∥b,则实数 k 的值为( A、5 B、-5...
2012年高一下学期数学期末测试题
2012 年高一下学期数学期末测试题 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、已知向量 a=(-1,2) ,b=(5,k),若 a∥b,则实数 k 的值为( A、5 B、-5...
2012年高一下学期数学期末测试题
2012年高一下学期数学期末测试题_专业资料。2012 年高一下学期数学期末测试题 一、选择题(每题 5 分,共 50 分) 1、已知向量 a=(-1,2) ,b=(5,k),若 ...
北京市西城区(北区)2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)
北京市西城区(北区)2012-2013学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。北京市西城区(北区)2012-2013 学年下学期高一期末考试...
更多相关标签:
高一下学期期末数学 | 2016高一下学期期末 | 高一下学期化学期末 | 高一下学期历史期末 | 高一物理期末测试题 | 高一英语期末测试题 | 高一数学期末测试题 | 高一下学期生物知识点 |