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【天津市新人教版数学2013高三单元测试题5《统计》


【KS5U 独家】天津新人教版数学 2013 高三单元测试 5《统 计》
1.某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人.为了调查他们的身体状况,需从他 们中抽取一个容量为 36 的样本,最适合抽取样本的方法是( A.简单随机抽样 C.分层抽样 B.系统抽样 D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样 ).

2.10 名工人某天生产同

一零件,生产的件数是 15,17,14,10,15,17,17,16,14, 12.设其平均数为 a,中位数为 b,众数为 c,则有( A.a>b>c B.b>c>a ). C.c>a>b ). D.c>b>a

3.下列说法错误的是(

A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体 B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势 D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大 4.下列说法中,正确的是( ).

A.数据 5,4,4,3,5,2 的众数是 4 B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C.数据 2,3,4,5 的标准差是数据 4,6,8,10 的标准差的一半 D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数 5.从甲、乙两班分别任意抽出 10 名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别为 S12= 13.2,S22=26.26,则( ).

A.甲班 10 名学生的成绩比乙班 10 名学生的成绩整齐 B.乙班 10 名学生的成绩比甲班 10 名学生的成绩整齐 C.甲、乙两班 10 名学生的成绩一样整齐 D.不能比较甲、乙两班 10 名学生成绩的整齐程度 6.下列说法正确的是( ).

A.根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关 B.方差和标准差具有相同的单位 C.从总体中可以抽取不同的几个样本

D.如果容量相同的两个样本的方差满足 S12<S22,那么推得总体也满足 S12<S22 是错的 7. 已知三年级四班全班 35 人身高的算术平均数与中位数都是 158 cm, 但后来发现其中有一位 同学的身高登记错误,将 160 cm 写成 166 cm,正确的平均数为 a cm,中位数为 b cm.关于平 均数 a 的叙述,下列正确的是 A.大于 158 B.小于 158 C.等于 158 D.无法确定 【 】 D.无法确定 【 】 D. 【 】

8. 在 7 题中关于中位数 b 的叙述,下列正确的是 A.大于 158 B.小于 158 C.等于 158 9. 在频率分布直方图中,每个小长方形的面积表示 A.组数 B.频数 C.频率

频率 组距 10. 在某餐厅内抽取 100 人,其中有 30 人在 15 岁以下,35 人在 16 至 25 岁,25 人在 26 至 45 岁,10 人在 46 岁以上,则数 0.35 是 16 到 25 岁人员占总体分布的 【 】
A.概率 B.频率 C.累计频率 D.频数

11. 某单位有老年人 28 人,中年人 54 人,青年人 81 人,为了调查他们的身体状况的某项指 标,需从他们中间抽取一个容量为 36 的样本,适合的抽取样本的方法是 A.简单的随机抽样 【 】

B.系统抽样 C.先从老年人中排除一人,再用分层抽样 D.分层抽样

12. 一个容量为 20 的样本数据,分组后组距与频数如下:[10,20]2 个,[20,30]3 个,[30,40] 4 个,[40,50]5 个,[50,60]4 个,[60,70]2 个,则样本在区间(-∞,50)上的频率为 【 】 A.5% B.25% C.50% D.70%

13. 一 个 公 司 共 有 240 名 员 工 , 下 设 一 些 部 门 , 要 采 用 分 层 抽 样 方 法 从 全 体 员 工 中 抽 取 一 个 容 量 为 20 的 样 本 . 已 知 某 部 门 有 60 名 员 工 , 那 么 从 这 一 部 门 抽 取 的 员 工人数是 。 14.常用的统计图表有: 15.常用的抽样方法有: 16.(2002 年新课程卷文第 13 题)据新华社 2002 年 3 月 12 日电,1985 年~2000 年我 国农村人均居住面积如图所示,其中,从 年到 年的五年间增长最快. 。 。

17.(6 分)某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下: 180 185 158 190 170 165 185 182 189 170 180 190 184 183 185 175 140 180 179 185 192 148

计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差. 【解】 :

18.(7 分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了 6 次测试,测得他们的最大速 度(单位:m/s)的数据如下: 甲 乙 27 33 38 29 30 38 37 34 35 28 31 36

试判断选谁参加某项重大比赛更合适 【解】 :

19.(12 分)为了解某地初三年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为 60 的样 本 (60 名男生的身高),分组情况如下: 分组 频数 频率 (1)求出表中 a,m 的值. 【解】 : 20.(本大题满分 12 分)为了了解某市 800 个企业的管理情况,拟取 40 个企业作为样本.这 800 个企业中有中外合资企业 160 家,私营企业 320 家,国有企业 240 家,其他性质的企业 147.5~155.5 6 155.5~163.5 2l a 163.5~171.5 171.5~179.5 m 0.1 (2)画出频率分布直方图和频率折线图

80 家.如何抽取?

21.(本大题满分 14 分)从一台机器生产某零件中随机抽取 5 个,测得长度 x 分别为 10.02, 10.06,10.00,9.94,10.08(单位:cm) .该零件的标准长度为 10 cm. (1)求出式子 x=x′+10 中的 x′、 x ? 、 x ; (2)求方差和标准差.

22.(本大题满分 14 分)甲、乙两人参加某体育项目训练,近期的五次测试成绩得分情况如 下图所示.分别求出两人得分的平均数与方差; 根据图和上面算得的结果,对两人的训练成绩 作出评价.

得 分 16 14 13 12 10 甲 乙

第 第 第 第 第次 数 一 二 三 四 五 次 次 次 次 次

1.D 2、D 3、B 4、C 5、A 6.c 7B 13、5

8.C 9.C

10.B 11.C

12.D

14、象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频率 分布直方图、频率折线图 15、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 16、1995,2000 17、181,185,177,13.66 18、 x甲 =33, x乙 =33
2 s甲 ?

47 37 2 > s乙 ? ,乙的成绩比甲稳定,应选乙参加比赛更合适 3 3

19、 (1)a=0.45,m=6 (2)略 20.解:采用分层抽样,样本容量与总体的比为 1∶20,故应抽取中外合资企业 8 家, 私营企 业 16 家,国有企业 12 家,其他性质的企业 4 家. 21.(1)x′分别为 0.02,0.06,0.00,-0.06,0.08, x ? =0.02, x =10.02. (2)方差 s2=0.0024,标准差 s≈0.049(只需计算 x′的方差和标准差). 22.解:(1) x 甲=13, x 乙=13,s 甲 2=4,s 乙 2=0.8,s 甲 2=4>s 乙 2=0.8,乙的成绩比较稳定. 从折线图看,甲的成绩基本上是上升状态,而乙的成绩在水平线上、下波动,可知甲的 成绩在不断提高,而乙的成绩则无明显提高.


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