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高中数学选修1-2北师大版 数学证明 作业2(含答案)


数学证明 同步练习 【选择题】 1、下面几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A、两条直线平行,同旁内角互补, 如果?A 和?B 是两条平行直线的同旁内角,则?A+?B=180? B、由平面三角形的性质,推测空间四面体性质 C、某校高三共有 10 个班,1 班有 51 人,2 班有 53 人,三班有 52 人,由此推测各 班人数都超过了 50 人 D、知道数列的首项和递推公式,由此归纳出数列的通项公式 2、下面说法正确的有( ) (1)演绎推理是由一般到特殊的推理. (2)演绎推理得到的结论一定是正确的. (3)演绎推理一般模式是“三段论”形式. (4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关. A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 3、 “因为四边形 ABCD 是矩形,所以四边形 ABCD 的对角线相等。 ”补充以上推理的 大前提( ) A、正方形都是对角线相等的四边形 B、矩形都是对角线相等的四边形 C、等腰梯形都是对角线相等的四边形 D、矩形都是对边平行且相等的四边形 4、三段论: “①只有船准时起航,才能准时到达目的港,②这艘船是准时到达目 的港的,③所以这艘船是准时起航的.”中“小前提”是 ( ) A、① B、② C、①② D、③ 【解答题】 5、指出下面推理中的大前提和小前提。 5 与 2 2 可以比较大小。 6、指出下面推理中的大前提和小前提。 直线 a,b,c,若 a//b,c//b,则 a//c. 7、判断下列推理是否正确。 (1)如果不买彩票,那么就不能中奖,因为你买了彩票,所以你一定中奖。 (2)因为正方形的对角线互相平分且相等,所以一个四边形的对角线互相平分 且相等,则此四边形是正方形. 8、判断下列推理是否正确。 (3)因为 a>b,a>c,所以 a-b>a-c. (4)因为 a>b,c>d,所以 a-d>b-c 9、已知空间四边形 ABCD 中,点 E、F 分别是 AB、AD 的中点,如图。 求证:EF//平面 BCD(指出大前提和小前提) 。 A E B C 参考答案 1、A 2、C 3、 B 4、B F D 5、大前提:任意两个实数可以比较大小 小前提:5 与 2 2 都是实数 6、大前提:平行于同一条直线的两直线平行 小前提:直线 a 和 c 都与直线 b 平行 7、 (1)错 (2)错 8、 (1)错 (2)对 9、证明:连结 BD 三角形中位线与第三边平行,??大前提 点 E、F 分别是 AB、AD 中点,EF 是 ?ABD 中位线,??小前提 ? EF // BD. 平面外一条直线与平面内一条直线平行,则该直线与平面平行,??大前提 EF ? 平面BCD, BD ? 平面BCD, EF // BD ,??小前提 ? EF // 平面BCD

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