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1倾斜角与斜率


《倾斜角与斜率》 尊敬的评委老师: 大家好! 我是 xx 号考生,今天我说课的题目是:《倾斜角与斜率》 本节课选自“人民教育出版社”出版的高中数学必修(2),第(3) 章第(1)节第(1)课时。 下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法与学法以及教 学过程五个方面展开我的说课。 一、教材分析:直线倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一, 是刻画直线倾斜程度的几何要素与代数表示,

是在平面直角坐标系内 以解析法的方式来研究直线及其几何性质的基础。通过该内容的学 习,帮助学生初步了解平面直角坐标平面内几何要素代数化的过程, 初步渗透解析几何的基本思想和基本研究方法。本课有着开启全章, 承前启后,奠定基调,渗透方法的作用。 二、学情分析:我所面对的学生是高一阶段的学生,他们已经具 备了平面直角坐标系的相关知识, 这些都为本节课知识的生长点奠定 了基础。但根据这一阶段学生的认知规律,还没有形成自觉地把数学 问题抽象化的能力。 所以在教学设计时如何找到学生的最近发展区进 行探究学习,尽量让不同层次的学生都经历概念的形成、发展和应用 过程,就成为教学的一个重要问题。 针对上述分析,同时考虑到本阶段学生的认知规律,我将本节课 的教学目标制定如下:

三、教学目标: 1、知识与技能目标:理解直线的倾斜角和斜率的定义,用代数 方法刻画直线斜率的过程及掌握过两点的直线的斜率计算公式。 2.过程与方法目标:通过坐标法的引入,培养学生观察归纳、对 比、 转化等辩证思维, 初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法。 3.情感态度目标:通过主动探索、合作交流来感受数学学习的乐 趣.鼓励学生积极、主动的参与教学过程,激发求知的欲望。 通过以上分析,我认为本节课的教学重点是:(理解直线的倾斜 角和斜率的概念,经历用代数方法刻画直线斜率的过程,掌握过两点 的直线的斜率的计算公式。)而教学难点则是:(斜率概念的理解, 两点斜率公式的推导。) 四、教法学法分析 本节课作为直线与方程的第一节起始课,需要建立概念模型.考 虑到高一学生的认知结构,我以讲解法为主.为提高学生的参与度, 让学生亲身体验知识的形成过程,以探究式教学法为辅.在教学过程 中师生互动,小组讨论,积极开展探究活动. 五、教学过程 整个教学过程是由多个问题组成的问题链驱动的, 共分为以下几 个环节: 1、温故知新,导入新课 这一环节首先设置如下几个问题 (1.如何确定一条直线?2.若直 线过一个已知点能否确定一条直线?如何附加条件使它成立? 3.用

什么几何量来表示直线的方向呢?) 通过对之前所学知识的复习提问, 使学生在旧知的基础上建立新 的知识架构,引导学生探索(描述直线的倾斜程度的几何要素,由此 引出倾斜角的概念。)通过连贯的问题,拓展学生学习的思维,提升 学生的学习兴趣和学习主动性。点明课题:倾斜角与斜率 2、发现问题、探索新知 点名课题后,我将继续引导学生对倾斜角深入探究,让学生重点 明确倾斜角的取值范围是 0°≤α <180°。 接下来,大屏幕出示教材(83)页思考题:日常生活中,还有没 有表示倾斜程度的量?(并用大屏幕展示图 3.1-3) 我们发现坡越陡,坡面与地平面所成的角越大,坡面与地平面所 成的角不变的情况下,升高量和前进量都在变化,那么你认为这个角 的变化与升高量和前进量之间究竟是怎样的关系?能不能用一个数 学式子来表示它们之间的关系? 由此迁移、类比得出倾斜角的正切值叫做斜率的概念。通过探究 让学生了解倾斜角是 90°的直线没有斜率。让学生感受数学概念来 源于生活,并体验从直观到抽象的过程培养学生观察、归纳、联想的 能力。 3.斜率公式建立、知识应用 这一环节主要探究如何由直线上两点的坐标计算直线斜率, 先由 每名学生各自举出两个特殊的点。例如 A(1,2)、B(3,4),独 立研究如何由这两点求斜率,再通过学生相互讨论,师生共同交流提

炼出解决问题的一般方法,进而把这种方法迁移到一般化的问题上 来。进而得出斜率公式 k=
y2 ? y1 。 x2 ? x1

为了深化对公式的理解,完善对公式的认识,大屏幕出示教材 (85)页思考题,引导学生以小组合作交流的形式对斜率公式应用条 件的进一步探究,让在学生充分思考、讨论的基础上,掌握(1、斜 率公式应用于两点的顺序无关;2、当直线平行于 x 轴或 y 轴时,公 式不适用。) 4.巩固提高、拓展延伸 本环节题目采取课后基础型习题与教材探究题以及拓展变式题 相结合的形式, 遵循循序渐进的训练原则, 使练习难度有一定的梯度, 既面向全体学生,也要考虑到学有余力的学生的学习。 5.回顾整理、课堂小结 请同学们以小组合作形式对本节课知识点回顾整理, 整理结束后 各小组选一学生代表作汇报总结。这样既能保证学生学习的浓厚气 氛,掌握了本节课知识点,又提高了分析问题,解决问题和归纳整理 的能力,我的教学目标也能更顺利地完成。 6、布置作业 完成课后练习题 1、2、3、4 我的说课完毕,谢谢各位评委老师。


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