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20100512高一数学(正、余弦定理的综合应用)


高一数学必修五第一章 解三角形 综合运用

课前练习

1 如图,在高出地面30m的小山顶上建 有一座电视塔AB,在地面上取一点C,测 得点A的仰角的正切值为0.5,且∠ACB= 45°,求该电视塔的高度.
B

150m
A C D

课前练习

2 如图

,有大小两座塔AB和CD,小塔的 高为h,在小塔的底部A和顶部B测得另一 塔顶D的仰角分别为α 、β ,求塔CD的高 D 度.
CD ? AD sin ?
h cos ? sin ? ? sin(? ? ? )
B

A

C

例题讲解

1.在△ABC中,若B=30°,C=45°,
b=3cm,求△ABC的面积. 2.三角形的三边长为6,8,12,

求三角形的面积.

例题讲解 3.在△ABC中,若sinA︰sinB︰sinC =5︰7︰8,求角B的值.

60°

典型例题

4.在△ABC中,若B=60°,且b2=ac,
试判断△ABC的形状. 正三角形

典型例题

5.(09湖南)在△ABC中,已知 uuu uuu r r uuu uuu r r uuu 2 r 2A B ?A C 3 AB ?AC 3BC ,

求角A、B、C的大小.

例题讲解

6 设锐角△ABC中, 已知 a = 2b sin A . (1)求角B的大小;

(2)求 cos A + sin C 的取值范围.

作业

1

在△ABC中,内角A,B,C对边的

p 边长分别是a,b,c.已知 c = 2, C = 3 (1)若△ABC的面积等于 3,求a,b.
(2)sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面

积.

2.在△ABC中,若a tan B = b tan A ,
2 2

试判断△ABC的形状. 等腰三角形或直角三角形

作业:学海第7课时


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