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山东省泰安第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案


泰安一中 2013 级高二下学期期中检测 数 学 试 题(理科) 满分:150 时间:120 分钟 第 I 卷(共 50 分) 2015.5 一.选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选 项中只有一个是符合要求的) 。 1.若复数(a2-3a+2)+(a-2)i 是纯虚数,则实数 a 的值为 A.1 B.2 C.1 或 2 D.-1

) ( ) 2.用 0,1,…,9 十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为( A.243 B.252 C.261 D.279 3.正弦函数是奇函数,f(x)=sin(x2+1)是正弦函数,因此 f(x)=sin(x2+1) 是奇函数,以上推理( A.结论正确 ) C.小前提不正确 D.全不正确 B.大前提不正确 4.设 f ' ( x) 是函数 f ( x) 的导函数,将 y ? f ( x) 和 y ? f '( x) 的图象画在同一个直角 坐标系中,不可能正确的是 ( ) A B C D 1 1 1 1 n ? (n ? N ? ), 假设 n=k 时成立,当 n=k+1 时,左 5. 证明 1 ? ? ? ? ? ? n 2 3 4 2 ?1 2 端增加的项数是 ( ) A.1 项 6.下列命题中 ①复数 a+bi 与 c+di 相等的充要条件是 a=c 且 b=d 较大小 ③若 z1 = z2 ,则 z1=z2 ) 2 C 3 D 4 ②任何复数都不能比 B. k ? 1 项 C. k 项 D. 2 k 项 ④若|z1|=|z2|,则 z1=z2 或 z1= z2 。错 误的命题的个数是( A 1 B 7.函数 f ( x) ? x ln x 的大致图像为( y y ) y y o A 1 o x B 1 x o C 1 x o 1 x D 8. 下列计算错误的是( A. ? sin xdx ? 0 ?? ) B. ? 1 0 ? x dx ? 2 3 C. ? ? cos xdx ? 2? 2 cos xdx 2 ? 2 0 ? ? D. ? sin 2 xdx ? 0 ?? ? 9. 已知函数 f ( x ) ? 1 ? ln x ,且 f ( x0 ) ? 0 ,若 a ? (1, x0 ), b ? ( x0 , ??) ,则 1? x A. f (a) ? 0, f (b) ? 0 C. f (a) ? 0, f (b) ? 0 B. f (a) ? 0, f (b) ? 0 D. f (a) ? 0, f (b) ? 0 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 10. 观察下列的规律: , , , , , , , , , ………则第 93 个是 1 2 1 3 2 1 4 3 2 1 1 2 8 1 A. B. C. D. 8 7 13 14 第Ⅱ卷(共 100 分) 二.填空题: (本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分) 11.设函数 f ( x) ? 取值范围是 5? sin ? 3 3 cos? 2 x ? x ? tan? ,其中 ? ? [0, ] ,则导数 f / (1) 的 12 3 2 。 a11 ? a12 ? ? ? a 20 a1 ? a 2 ? ? a30 ? ,则在等比数列 10 30 12.已知在等差数列 {an } 中, {bn } 中,类似的结论为 13. 定义运算 a b 4i 3 ? xi 2?i ,y ? ,则 y=

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